1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 26 мм; h2 = 12 мм; h3 = 12 мм; h4 = 12 мм; a1 = 14 мм; a2 = 12 мм; a3 = 16 мм.

1.

2.

3. В циліндричному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀/r² , де а = 16 см². Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 380 В знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,6 μ₀ та μ₂ = 3,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 2,7 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 26 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 32 мм; h2 = 21 мм; h3 = 21 мм; h4 = 21 мм; a1 = 20 мм; a2 = 23 мм; a3 = 25 мм.

1.

2.

3. Точкові заряди q₁ = 3·10^-9 Кл та q₂ = –4·10^-9 Кл розташовано поблизу границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями ε₁ = 5ε₀; ε₂ = 3ε₀. Обчислити напругу між точками M і N, а також напруженість електричного поля та поляризацію у точці M, якщо h₁ = 20 cм; h₂ = 12 cм; d = 36 см. (28 балів).

d

8

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,6 μ₀ та μ₂ = 2,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,4 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 7 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 16 мм; h2 = 15 мм; h3 = 20 мм; h4 = 27 мм; a1 = 20 мм; a2 = 17 мм; a3 = 25 мм.

1.

2.

3 . Точкові заряди q₁ = -4·10^-9 Кл та q₂ = 1.5·10^-9 Кл розташовано поблизу границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями ε₁ = 2ε₀; ε₂ = 3ε₀. Обчислити напругу між точками M і N, а також напруженість електричного поля та поляризацію у точці M, якщо h₁ = 10 cм; h₂ = 5 cм; d = 15 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,3 μ₀ та μ₂ = 2,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,4 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 25 мм. (20 балів).