1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 24 мм; h2 = 24 мм; h3 = 13 мм; h4 = 12 мм; a1 = 12 мм; a2 = 15 мм; a3 = 17 мм.

1.

2.

3. До обкладок плоского двошарового конденсатора прикладено постійну напругу U = 200 B. Визначити ємність конденсатора, напруженість електричного поля у точці 2 та обчислити густину вільного заряду на правій пластині конденсатора, якщо: а = 4 мм; b = 2 мм; S = 20 см² ; ε₁ = 4ε₀; ε₂ = 6ε₀. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,4 μ₀ та μ₂ = 2,4 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 2,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 33 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 31 мм; h2 = 22 мм; h3 = 15 мм; h4 = 15 мм; a1 = 21 мм; a2 = 17 мм; a3 = 19 мм.

1.

2.

3 . Визначити ємність двошарового плоского конденсатора та напругу на його обкладках, якщо: а = 4 мм; b = 1 мм; S = 40 см² ; E₁ = 2 кВ/м; ε_r1 = 4; ε_r2 = 2. Обчислити густину вільних зарядів на правій обкладці. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,5 μ₀ та μ₂ = 3,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 83 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 11 мм; h2 = 11 мм; h3 = 7 мм; h4 = 15 мм; a1 = 11 мм; a2 = 9 мм; a3 = 7 мм.

1.

2.

3. Двошаровий неідеальний сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 3,2 мм, радіус границі шарів R₂ = 4,5 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 6,1 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 4,1·10^-8 См/м; γ₃ = 5,7·10^-8 См/м. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 36 В знайти густину струму на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,5 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 97 мм. (20 балів).