1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 16 мм; h2 = 16 мм; h3 = 24 мм; h4 = 24 мм; a1 = 20 мм; a2 = 18 мм; a3 = 15 мм.

1.

2.

3. Точкові заряди q₁ = –3·10^-9 Кл та q₂ = 5·10^-9 Кл розташовано поблизу границі середовищ з різними абсолютними діелектричними проникностями ε₁ = 5ε₀; ε₂ = 3ε₀. Обчислити напругу між точками M і N, а також напруженість електричного поля та поляризацію у точці M, якщо h₁ = 6 cм; h₂ = 4 cм; d = 12 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 3,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 83 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 24 мм; h2 = 15 мм; h3 = 24 мм; h4 = 15 мм; a1 = 18 мм; a2 = 16 мм; a3 = 21 мм.

1.

2.

3. До двошарового плоского неідеального конденсатора прикладено напругу U = 90 В. Визначити ширину шару b з питомою провідністю γ₂ = 3,3·10 ^-8 См/м, провідність конденсатора за рахунок недосконалості його ізоляції та густину струму на правій обкладці конденсатора, якщо: а = 5 мм; S = 20 см² ; E₁ = 6 кВ/м; γ₁ = 7,4·10 ^-8 См/м. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,1 μ₀ та μ₂ = 1,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 7,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 77 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 35 мм; h2 = 20 мм; h3 = 16 мм; h4 = 7 мм; a1 = 15 мм; a2 = 12 мм; a3 = 14 мм.

1.

2.

3 . Питома провідність недосконалої ізоляції між пластинами плоского конденсатора змінюється за законом γ = 3,9·10^-10(1+х/d)  См/м, де х – відстань від лівої пластини конденсатора. Площа пластин конденсатора S = 20 cм², а відстань між ними становить d = 5 мм. Визначити провідність конденсатора. Для напруги U = 100 В обчислити напруженість електричного поля та густину струму на відстані х=d/3. (28 балів.).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 3,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 5,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 144 мм. (20 балів).