1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 45 мм; h2 = 25 мм; h3 = 25 мм; h4 = 25 мм; a1 = 35 мм; a2 = 31 мм; a3 = 26 мм.

1.

2.

3 . Двошаровий сферичний конденсатор має радіус внутрішнього електрода R₁ = 3 мм, радіус границі шарів R₂ = 4 мм, внутрішній радіус оболонки R₃ = 6 мм. Відносна проникність шарів ε_r2 = 6; ε_r3 = 4. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 220 В знайти поляризацію на границі шарів. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,6 μ₀ та μ₂ = 2,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 84 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 16 мм; h2 = 20 мм; h3 = 24 мм; h4 = 35 мм; a1 = 17 мм; a2 = 20 мм; a3 = 23 мм.

1.

2.

3. У кулястому конденсаторі з розмірами R₁ = 1 см, R₂ = 3 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀/R , де а = 9 см. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 220 В знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ =  4,7 μ₀ та μ₂ = 1,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 2,8 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 94 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 17 мм; h2 = 10 мм; h3 = 25 мм; h4 = 17 мм; a1 = 11 мм; a2 = 15 мм; a3 = 18 мм.

1.

2.

3. Кулястий уземлювач радіусом а=38 см закопано у щебінь з питомою провідністю γ =0,28·10^-3 См/м на глибину y =2,7 м. Обчислити провідність та опір уземлювача, а також залежність потенціалу та густини струму на поверхні землі від віддалі від точки А, що знаходиться безпосередньо над уземлювачем, якщо струм уземлювача І = 10 А. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,3 μ₀ та μ₂ = 1,6 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 5,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 72 мм. (20 балів).