1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 15 мм; h2 = 15 мм; h3 = 9 мм; h4 = 8 мм; a1 = 12 мм; a2 = 10 мм; a3 = 11 мм.

1.

2.

3 . Двошаровий циліндричний конденсатор довжиною 14 см з недосконалою ізоляцією між обкладками має радіус внутрішнього електрода r₁ = 3 мм, радіус границі шарів r₂ = 3.8 мм, внутрішній радіус оболонки r₃ = 5 мм. Питома провідність шарів γ₂ = 6·10^-9 См/м; γ₃ = 2·10^-9 См/м.. Визначити провідність конденсатора. Який струм протікатиме через конденсатор, якщо до його обкладок прикладено напругу 380 В? Якою буде при цьому густина струму на границі шарів? (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,7 μ₀ та μ₂ = 3,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 71 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 25 мм; h2 = 15 мм; h3 = 10 мм; h4 = 7 мм; a1 = 8 мм; a2 = 7 мм; a3 = 9 мм.

1.

2.

3. Два нескінченно довгі циліндричні провідники радіусом 1,7 мм розташовано поблизу границі середовищ з різними питомими провідностями γ₁ = 4·10^-7 См/м; γ₂ = 6·10^-7 См/м. Лінійна густина струму витоку між ними τ = 2·10^-6 А/м. Обчислити провідність між провідниками на одиницю довжини та густину струму витоку у точці M, якщо h₁ = 60 cм; h₂ = 40 cм; d = 90 см. (28 балів).

4.Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 4,7 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,5 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 35 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 30 мм; h2 = 20 мм; h3 = 40 мм; h4 = 15 мм; a1 = 17 мм; a2 = 8 мм; a3 = 10 мм.

1.

2.

3 . У циліндричному неідеальному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 3 см, l = 20 см, де l  - його довжина, питома провідність недосконалої ізоляції між обкладками змінюється за законом γ = 5·10^-10r² См/м, де r вимірюється в см. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю ізоляції. Для напруги U = 220 В знайти густину струму на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,2 μ₀ та μ₂ = 1,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = … А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 81 мм. (20 балів).