1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 15 мм; h2 = 8 мм; h3 = 15 мм; h4 = 8 мм; a1 = 10 мм; a2 = 8 мм; a3 = 11 мм.

1.

2.

3. Знайти напругу U_MN між точками зі заданими координатами х,у для поля різнойменно заряджених нескінченно довгих циліндрів, розміщених у повітрі на віддалі d. Обчислити ємність між циліндрами на одиницю довжини та густину вільних зарядів у точці А. (28 балів)

τ = 120 пКл/см;

х_М = 30 см; у_М = –20 см;

х_N = –20 см; у_N = 20 см;

d = 80 см; r = 8 см

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 5,1 μ₀ та μ₂ = 3,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 10,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 74 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 15 мм; h2 = 7 мм; h3 = 5 мм; h4 = 5 мм; a1 = 8 мм; a2 = 6 мм; a3 = 8 мм.

1.

2.

3. У кулястому неідеальному конденсаторі з розмірами R₁ = 2 см, R₂ = 4 см питома провідність недосконалої ізоляції між обкладками змінюється за законом γ = 2,7·10^-7R См/м, де R вимірюється в см. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю його ізоляції. Для напруги U = 110 В знайти густину струму на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 4,2 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 6,9 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 69 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 9 мм; h2 = 9 мм; h3 = 14 мм; h4 = 21 мм; a1 = 15 мм; a2 = 14 мм; a3 = 13 мм.

1.

2.

3. Нескінченно довгий циліндричний провідник радіусом 1,5 мм розміщено у недосконалій ізоляції з питомою густиною γ=7,7·10^-5 См/м паралельно до двох металевих площин, які утворюють прямий двогранний кут. Лінійна густина струму витоку між провідником та площиною τ = 38 мА/м Визначити подовжинну провідність між провідником та двогранним кутом, а також густину електричного струму в точці А, якщо а = 35 см. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 2,5 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 97 мм. (20 балів).