1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 10 мм; h3 = 7 мм; h4 = 9 мм; a1 = 11 мм; a2 = 8 мм; a3 = 10 мм.

1.

2.

3. В циліндричному конденсаторі з розмірами r₁ = 1 см, r₂ = 4 см, l = 30 см абсолютна діелектрична проникність змінюється за законом ε = аε₀/r² , де а = 16 см². Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 380 В знайти густину вільного заряду на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 2,3 μ₀ та μ₂ = 1,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 2,8 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 83 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 10 мм; h2 = 14 мм; h3 = 18 мм; h4 = 12 мм; a1 = 13 мм; a2 = 15 мм; a3 = 9 мм.

1.

2.

3. Абсолютна діелектрична проникність середовища між пластинами плоского конденсатора змінюється за законом ε = 2ε₀/(1+х/d) , де х – відстань від лівої пластини конденсатора. Площа пластин конденсатора S = 40 cм², а відстань між ними становить d = 6 мм. Визначити ємність конденсатора. Для напруги U = 120 В обчислити напруженість електричного поля на відстані х=d/4 та густину вільного заряду на правій обкладці конденсатора. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,7 μ₀ та μ₂ = 3,2 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 9,2 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 60 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 7 мм; h2 = 7 мм; h3 = 14 мм; h4 = 14 мм; a1 = 10 мм; a2 = 9 мм; a3 = 8 мм;

1.

2.

3. Визначити абсолютну діелектричну проникність ε₂ плоского двошарового конденсатора, до обкладок якого прикладена постійна напруга U = 50 B та обчислити густину вільного заряду на лівій пластині конденсатора, якщо: а = 2 мм; b = 8 мм; S = 25 см² ; ε₁ = ε₀; Е₂ =3 кВ/м. Знайти ємність конденсатора. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,7 μ₀ та μ₂ = 2,1 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 4,6 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 27 мм. (20 балів).