1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 10 мм; h2 = 8 мм; h3 = 14 мм; h4 = 7 мм; a1 = 9 мм; a2 = 6 мм; a3 = 7 мм.

1.

2..

3. Знайти напруженість електричного поля у точці зі заданими координатами х,у для поля різнойменно заряджених нескінченно довгих циліндрів, розміщених у повітрі на віддалі d. Обчислити ємність між циліндрами на одиницю довжини та густину вільних зарядів у точці А. (28 балів)

τ = 80 пКл/см;

х = 30 см;

у = – 10 см;

d = 80 см;

r = 10 см

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 3,1 μ₀ та μ₂ = 1,8 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 7,1 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює … мм.

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 15 мм; h2 = 15 мм; h3 = 7 мм; h4 = 8 мм; a1 = 8 мм; a2 = 10 мм; a3 = 9 мм.

1.

2.

3. У кулястому неідеальному конденсаторі з розмірами R₁ = 1,2 см, R₂ = 3 см питома провідність недосконалої ізоляції між обкладками змінюється за законом γ = 9,4·10^-7R См/м, де R вимірюється в см. Визначити провідність конденсатора, зумовлену недосконалістю його ізоляції. Для напруги U = 440 В знайти густину струму на внутрішньому електроді. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 4,1 μ₀ та μ₂ = 2,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 2,8 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 74 мм. (20 балів).

1. Визначити взаємну індуктивність між двопровідною лінією та витком.

2. Визначити сили (за величиною і напрямком), що діють на одиницю довжини кожного провідника лінії.

h1 = 10 мм; h2 = 10 мм; h3 = 6 мм; h4 = 5 мм; a1 = 8 мм; a2 = 7 мм; a3 = 7 мм.

1.

2.

3. До двошарового плоского конденсатора прикладено напругу U = 100 В. Визначити ширину шару b з відносною діелектричною проникністю ε_r2 = 3, ємність конденсатора та густину вільного заряду на правій обкладці конденсатора, якщо: а = 4 мм; S = 20 см² ; E₁ = 8 кВ/м; ε_r1 = 12. (28 балів).

4. Паралельно до безмежної площини розділення двох феромагнітних середовищ з магнітними проникностями μ₁ = 1,8 μ₀ та μ₂ = 3,7 μ₀ й паралельно один до одного розміщенні два довгі тонкі ізольовані провідники, що утворюють двопровідну лінію. По лінії тече постійний струм І = 8,3 А в напрямку, який вказаний на рисунку. Біля лінії знаходиться виток, який виготовлений також із тонкого ізольованого провідника і має вид прямокутної рамки. Дві сторони цього прямокутного витка паралельні до провідників лінії. Розмір витка у напрямку, який перпендикулярний до площини рисунка дорівнює 178 мм. (20 балів).