Тесты самоконтроля знаний (точка)

1 В каком случае точка принадлежит прямой?

1. одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой

2. одна из одноименных проекций точки принадлежит одноименной проекции прямой, а другая нет

3. разноименные проекции точек принадлежат разноименным проекциям прямой. Ответ:

2 Точка А находиться в квадранте:

1. в I

2. во II

3. в III

4. в IV Ответ:

3 Точка А, принадлежащая плоскости П₂ , изображена на рисунке:

1) 2) 3) 4) Ответ:

4 Заданные точки, являющиеся конкурирующими относительно плоскости П₂, изображены на рисунке:

.. ..... .....

1) 2) 3) 4) Ответ:

5 Какие из точек: A, B, C, D принадлежат одной плоскости?

1. А и В

2. В и С

3. В и D

4. А и D Ответ:

6 У какой из точек равны все три координаты?

1. В

2. С

3. D

4. Е

Ответ:

3.2 Комплексный чертеж прямой упражнения

3.2.1 При каком условии точка В (осевая проекция В_х которой задана) принадлежит линии 1?

3.2.2 Построить проекции отрезка АВ по заданным проекциям точек А и В. Известны разности координат этих точек: YА – YВ = 10; ZВ – ZА = 5.

3.2.3 Построить проекции отрезка АВ, который является фронталью, и отрезка АС, который является горизонталью.

3.2.4 На прямой m построить точку, одинаково удаленную от плоскостей П₁ и П₂.

ЗАДАЧИ

3.2.5 Найти натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям П₁, П₂. Координаты точек отрезка А (60, 5, 10), В (10, 20,40).

3.2.6 На отрезке АВ определить точку С, которая делит отрезок внутренним образом в заданном отношении: СА:СВ= 2 : 5.

3.2.7 Постройте на комплексном чертеже два отрезка соответственно пересекающихся, параллельных, скрещивающихся и конкурирующих прямых.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ:

Задача 1 Построить прямую параллельную:

а) горизонтальной плоскости проекций

Решение:

Прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью - h. На горизонтальную плоскость проекций горизонталь проецируется в натуральную величину.

б) фронтальной плоскости проекций

Решение:

Прямая параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронталью - f. На фронтальную плоскость проекций фронталь проецируется в натуральную величину.

Задача 2 Построить комплексный чертеж двух прямых:

а) пересекающихся:

Решение:

Нам даны пересекающиеся прямые a и b. K - точка пересечения прямых a и b. Построим чертеж. Отметим точку К. Раз точка К принадлежит обеим пря мым, то проводим проекции прямых a и b через одноименные проекции точки их пересечения. Свойство: если прямые пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций находятся на одной линии связи.

б) параллельных:

Решение:

Нам даны параллельные прямые АВ // СD их проекции также параллельны. Свойство: параллельность отрезков прямых сохраняется в проекциях.

в) скрещивающихся:

Решение:

Скрещивающиеся прямые не принадлежат одной плоскости, т.е. не пересекаются и не параллельны. Свойство: точки пересечения проекций прямых не лежат на одной линии связи.

ТЕСТЫ САМОКОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ (ПРЯМАЯ)

1 Как называется прямая параллельная горизонтальной плоскости проекций?

1. фронтальная прямая

2. горизонтальная прямая

3. профильная прямая Ответ:

2 Как называется прямая параллельная фронтальной плоскости проекций?

1) горизонтальная прямая

2) профильная прямая

3) фронтальная прямая Ответ:

3 Как расположена горизонтально – проецирующая прямая относительно плоскостей проекций?

1)║ П₁ 2) ┴ П₂ 3) ┴ П₁ 4)║ П₃ Ответ:

4 Если две прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции:

1. п араллельны 2) пересекаются 3) скрещиваются Ответ:

5 Прямой l принадлежит точка:

1) А

2) В

3) С

4) D Ответ:

6 Отрезками частного положения являются:

1) АВ и EF

2) CD и DE

3) AB, ВС и DE

4) BC, EF и AB

Ответ:

7 Горизонтальная прямая изображена на рисунке:

1) 2) 3) 4) Ответ:

8 Укажите комплексный чертеж отрезка прямой общего положения?

Ответ:

9 На каком чертеже ни одна из проекций не дает истинной длины отрезка АВ?

Ответ:

4 ТЕМА 2 КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ МОНЖА (ПЛОСКОСТЬ).

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

4.1 Комплексный чертеж плоскости

Вопросы самоконтроля:

1. Как задаётся плоскость на комплексном чертеже?

2. Дайте определение горизонтали и фронтали, линии наибольшего наклона плоскости.

3. Как построить точку, принадлежащую данной плоскости?

5. Какие плоскости называются плоскостями частного положения?

6. Как провести плоскость через прямую или точку?

7. Как через прямую провести проецирующую плоскость?

УПРАЖНЕНИЯ

4.1.1 Символической записью дать название плоскостей, способ их задания. Указать их положение относительно плоскостей П₁ и П₂.

а)

б) в)

	а	б	в
Определитель плоскости
Положение плоскости относительно П1 и П2

4.1.2 Достроить недостающие проекции прямых t и l, принадлежащих плоскости (АВС) и (₂).

4.1.3 Достроить недостающую проекцию точки N, принадлежащую плоскости (а∩b).

ЗАДАЧИ

4.1.4 В плоскости Е (АВС) провести горизонталь через точку D и фронталь через точку Е. Построить недостающие проекции точек D и Е.

4.1.5 В плоскости _) построить равнобедренный треугольник АВС с основанием АС= 30 мм. Высота треугольника равна 40 мм.

4.1.6 Через прямую m провести плоскость:

а) горизонтально-проецирующую;

б) общего положения.

а) б)

4.1.7 Определить длину пути шарика М, катящегося по плоскости (АВС).