Тема 15. №1. А) ; б) 2,4; в) ; г) . №2. А) ; б) .
Тема 16. №1. 7,5 – 4 ln
4. №2.
.
№3.
.
№4.
.
Тема
17. №1. а) расходится; б)
расходится; в) сходится условно;
г) расходится;
д) сходится
абсолютно; е) расходится; ё)
сходится; ж) расходится; з)
сходится.
Тема 18. №1. а) –
1 ≤ х < 1; б) 2 ≤ х < 3; в)
≤ х ≤
.
Тема
19. №1. cos
=
.
№2. а) 2
;
б)
х
п ( | х | < 1). №3. arctg
x =
х
2п + 1. №4.
( | х | < 1).
№5. 1 +
ln
(1 – х) ( | х | < 1). №6. а) 0,607;
б) 0,158.
Тема 20. №1. а)
ln |x| = C
+
;
б) 2
= 1 + е х; в) у = С
;
г) у = х
;
д)
у = х (С + sin x);
е) у =
;
ж) у (е х + Се
2х) = 1; з) х 3у
– 2х 2у 2 + 3у
4 = С.
Тема 21. №1. а) у
= 3 ln x +
2х 2 – 6х + 6; б) у =
х
2; в) 2у 2 – 4х 2
= 1.
Тема 22. №1. а) у =
С1е 2х + е
– х (С2cos
x
+ C3sin
x);
б) у = С1е х
+ С2е – х + С3cos
x +
+ C4sin
x; в) у = С1
+ С2х + С3х 2 + е
3х (С4 + С5х);
г) у = С1е х
+ С2е – х + С3е
2х + С4е – 2х;
д)
у = (С1 + С2х) е
– 2х +
е
2х;
е) у = С1cos
x + C2sin
x + C3cos
2x + C4sin
2x
x
cos x.
Рекомендуемая литература
а) основная литература:
1. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. М., Изд. центр «Академия», 2007.
2. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике. Учебное пособие для техникумов. М., «Высшая школа», 1987.
б) дополнительная литература: 1. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономических специальностей. Части I и II. – Москва, 2007.
2. Ермаков В. И. Сборник задач по высшей математике для экономистов. – Москва, 2008. 3. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т. 1,2. Лань, 2007. 4. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Дрофа, 2003.