10.3. Главные оси и главные моменты инерции

Задача 10.3.1: Для сечения известны осевые моменты инерции сечения относительно осей , , : , , . Осевой момент инерции относительно оси  равен…

Варианты ответов:

1. 1000 см²; 2) 2000 см²; 3) 2500 см²; 4) 3000 см².

Задача 10.3.2: Из указанных центральных осей сечения равнобокого уголка главными являются…

Варианты ответов: 1)х₃; 2) все; 3) х₁; 4) х₂.

Задача 10.3.3: Главные оси инерции …

Варианты ответов:

1) можно провести только через точки, лежащие на оси симметрии;

2) можно провести только через центр тяжести плоской фигуры;

3) это оси, относительно которых моменты инерции плоской фигуры равны нулю;

4) можно провести через любую точку плоской фигуры.

Задача 10.3.4: Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются…

Варианты ответов:

1)	центральными осями	3)	главными центральными осями
2)	осями симметрии	4)	главными осями

Задача 10.3.5: Из указанных центральных осей главными осями сечения являются…

Варианты ответов:

1) все; 2) и ; 3) и ; 4) и .

Задача 10.3.6: Момент инерции сечения относительно главной центральной оси  равен…

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задача 10.3.7: Число главных центральных осей для равностороннего треугольника … Варианты ответов:

1)	бесконечно велико	3)	равно трем
2)	равно двум	4)	равно четырем

Задача 10.3.8: Главные центральные моменты инерции фигуры, состоящей из двух швеллеров №10, равны:  . Варианты ответов: 1) 348; 258,5; 2) 232; 155; 3) 482; 368,7; 4) 183,3; 128

Задача 10.3.9: Моменты инерции треугольника относительно осей x и y, проходящих через центр тяжести поперечного сечения, параллельно катетам: Положение главных центральных осей определяется углом   а главные центральные моменты инерции равны  . Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задача 10.3.10:

На рисунке показан равнобедренный треугольник. Моменты инерции относительно главных осей, проходящих через точку К, равны:  Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задача 10.3.11: Главными центральными осями называются … Варианты ответов:

1)	главные оси, проходящие через центр тяжести фигуры
2)	оси, в системе которых касательные напряжения равны нулю
3)	главные оси деформированного состояния
4)	главные оси, одна из которых является центральной

10.4. Моменты инерции простых и сложных сечений

Задача 10.4.1: Осевой момент инерции сечения относительно оси х равен…

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача 10.4.2: Поперечное сечение балки составлено из вертикального листа и четырех неравнобоких уголков 80х50х5. Характеристики уголка заданы. Размеры на рисунке даны в мм. Моменты инерции сечения  и  соответственно равны…

Варианты ответов:

1)		3)	(верный);
2)		4)

Задача 10.4.3: Момент инерции площади фигуры, состоящей из двух кругов, относительно оси x равен…

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача 10.4.4: Момент инерции площади фигуры относительно оси x, проходящей через центр тяжести фигуры, равен …

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Задача 10.4.5: Поперечное сечение балки составлено из двух швеллеров №20 и листов, прикрепленных с помощью сварки. Характеристики швеллера приведены. Размеры на рисунке даны в мм. Осевой момент инерции сечения относительно главной центральной оси x равен…

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) (верный).

Задача 10.4.6: Момент инерции сечения относительно оси  равен…

Варианты ответов:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача 10.4.7: Момент инерции правильного шестиугольника с размером стороны а относительно оси x равен … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача 10.4.8: Момент инерции равнобедренного треугольника относительно оси x, проходящей через центр тяжести параллельно основанию, равен … Варианты ответов: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача 10.4.9: Моменты инерции фигур относительно оси x определяются по формулам варианта … Варианты ответов: 1) III; 2)  II; 3)  IV; 4) I.

Задача 10.4.10:

Размеры фигуры даны в мм. Момент инерции относительно оси x равен ___ мм⁴. Варианты ответов: 1)  6666,7; 2) 7777,7; 3)  3555,8; 4)  8999,3.

Задача 10.4.11:

Ось  перемещается из положения x₁ в положение x₂. Момент инерции круга при этом … Варианты ответов:

1)	уменьшается на величину	3)	уменьшается на величину
2)	увеличивается на величину	4)	увеличивается на величину

36