8.2. Формула Эйлера для критической силы сжатого стержня и пределы ее применимости
Задача 8.2.1: Стержни изготовлены из одного материала, имеют одинаковую длину, размеры и форму поперечного сечения. Критическая сила имеет наибольшее значение для стержня, показанного на рисунке… При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предел пропорциональности.
Варианты ответов:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Задача 8.2.2:
Граница
применимости обобщенной формулы Эйлера
определяется...
Варианты ответов:
1) величиной жесткости поперечного сечении стержня на изгиб (EJ);
2) физико-механическими свойствами материала сжимаемого стержня;
3)
неравенством
;
4) неравенством
.
Задача 8.2.3: Стержень круглого сечения диаметром d нагружен силой F. При увеличении диаметра в два раза значение критической силы увеличится в ________ раз (-а). При решении учитывайте, что нормальные напряжения в стержне не превышают предела пропорциональности.
Варианты ответов: 1) 16; 2) 8; 3) 2; 4) 32.
Задача 8.2.4: Использование формулы Эйлера является корректным при выполнении неравенства …
Варианты ответов:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Задача 8.2.5:
Стержень
круглого сечения диаметром d,
длиной l сжимается
силой F.
При увеличении линейных размеров l и d в
два раза значение критической силы, при
прочих равных условиях, ___________. При
решении учитывать, что напряжения в
сжатом стержне не превышают предела
пропорциональности.
Варианты
ответов:
1) |
увеличится в 4 раза |
3) |
уменьшится в 2 раза |
2) |
не изменится |
4) |
увеличится в 8 раз |
Задача 8.2.6: Возможность применения формулы Эйлера для определения критической силы сжатого стержня, изготовленного из заданного материала, устанавливается по величине … Варианты ответов:
1) |
гибкости |
3) |
длины |
2) |
площади сечения |
4) |
радиуса инерции сечения |
Задача 8.2.7:
Для
стержня с шарнирно-опертыми концами
значению критической силы 
соответствует
изгиб стержня по …
Варианты
ответов:
1) |
полуволне синусоиды |
3) |
дуге окружности |
2) |
квадратичной параболе |
4) |
синусоиде |
Задача 8.2.8: Формула Эйлера для определения критической силы применима, если напряжения в сжатом стержне не превышают … Варианты ответов:
1) |
предела пропорциональности |
3) |
предельного напряжения |
2) |
предела упругости |
4) |
предела текучести |
8.3. Влияние условий закрепления концов стержня на величину критической силы
Задача 8.3.1: Одинаковые стержни закреплены, как показано на рисунках. Гибкость будет наименьшей для стержня, показанного на рисунке…
Варианты ответов:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
Задача 8.3.2: Коэффициент приведения длины сжатого стержня зависит от…
Варианты ответов:
1) |
модуля упругости материала стержня; |
3) |
длины стержня; |
2) |
площади поперечного сечения стержня |
4) |
условий закрепления стержня |
Задача 8.3.3:
На рисунке
показаны два варианта закрепления
одинаковых стержней. Отношение значений
критических напряжений
равно …
(При решении учитывайте, что напряжения
в стержнях не превышают предела
пропорциональности).
;
Варианты ответов: 1) 1; 2) 1/2; 3) ¼; 4) 4.
Задача 8.3.4: Если удалить опору В, то величина критической силы…
Варианты ответов:
1) |
уменьшится в 4 раза |
3) |
уменьшится в 16 раз |
2) |
уменьшится в 2 раза |
4) |
не изменится |
Задача 8.3.5: При замене жестких закреплений стержня на шарнирные, значение критической силы… При решении учитывайте, что напряжения в стержнях не превышают предел пропорциональности.
Варианты ответов:
1) |
увеличится в 4 раза |
3) |
уменьшится в 2 раза |
2) |
уменьшится в 8 раз |
4) |
уменьшится в 4 раза |
Задача 8.3.6: При установке шарнирно-подвижной опоры в середине длины стержня АВ критическая сила…
Варианты ответов:
1) |
увеличится в 2 раза |
3) |
увеличится в 16 раз |
2) |
увеличится в 4 раза |
4) |
не изменится |
Задача 8.3.7:
При
замене шарниров (рис. а)
в сжатом стержне на жесткие защемления
(рис. б)
значение гибкости …
Варианты
ответов:
1) |
уменьшится в 2 раза |
3) |
увеличится в 2 раза |
2) |
не изменится |
4) |
уменьшится в 4 раза |
Задача 8.3.8:
Стержень,
схема закрепления которого показана
на верхнем рисунке, сжимается силой F.
Форма потери устойчивости стержня
представлена на схеме …
Варианты
ответов: 1)
в;
2) а;
3) г;
4) б
Задача 8.3.9:
Стержень
длиной l сжимается
силой F.
Схема закрепления показана на рисунке.
Приведенная длина стержня равна …
Варианты
ответов: 1)
21;
2) 3;
3) 0,5l;
4) 1,5l
Задача 8.3.10:
Стержни
изготовлены из одного материала, имеют
одинаковую длину, форму и размеры
поперечного сечения. Схемы закрепления
стержней, сжатых силой F,
показаны на рисунках. Наибольшее значение
гибкости имеет стержень, показанный на
рисунке …
Варианты
ответов: 1)
а;
2) г;
3) в;
4) б
Задача 8.3.11:
Форма
потери устойчивости сжатого стержня,
(см. верхний рис.), соответствует способу
закрепления, показанному на схеме …
Варианты
ответов: 1)
г;
2) б;
3) в;
4) а
Задача 8.3.12:
Стержень длиной l сжимается силой F. Схема закрепления показана на рисунке. Приведенная длина стержня равна … Варианты ответов: 1) 21; 2) 3; 3) 0,5l; 4) 1,5l