Вариант 7

Задача I. По двум одинаковым металлическим обручам, расположенным один горизонтально, а другой вертикально, идут одинаковые токи. Найти направление вектора индукций магнитного поля в их общем центре и его величину, если токи равны I, а радиусы обручей R

Задача 2. Электрон, обладающий скоростью V, попадает в однородное магнитное поле, индукция которого В составляет угол со скоростью V. Окружность какого радиуса описывает электрон? По какой траектории будет двигаться электрон?

Задача 3. В однородном магнитном поле напряженностью Е находится кольцо. Силовые линии перпендикулярны плоскости кольца. Чему будет равен магнитный поток, пронизывающий кольцо, если радиус кольца R?

Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией 0,82 Тл находится прямолинейный проводник с током 18 А, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на проводник, если его длина 128 см.

Задача 5. Определить период колебаний пружинного маятника, если его масса 196 г, а жесткость пружины 0,2 кгс/см.

Задача 6. Точка совершает одновременно 2 гармонических колебания, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях х = sin t/2, у = cos t. Найти уравнение траектории точки.

Задача 7. Источник совершает незатухающие колебания по закону х = 0,05sin 500 t. Определить смещение точки, находящейся на расстоянии 60 см от источника колебаний, через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300 м/с.

Задача 8. Индуктивность колебательного контура равна 0,5 МГн. Какова должна быть емкость контура, чтобы он резонировал на длину волны 300 м?

Задача 9. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны, равной 20 см, течет ток I = 100 А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H₀ поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

Задача 10. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r = 53 пм. Вычислить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле, линии индукции которого параллельны плоскости орбиты электрона. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл.

Задача 11. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁ = 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей

радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂ = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.

Задача 12. В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость и электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.

Задача 13. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения п = 16 с ^-1.

Задача 14. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность L = 3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление создает соленоид при силе тока I =1 А?

Задача 15. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

Задача 16. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 9=100 м/с. Наименьшее расстояние х между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.