Вариант 25

Задача I. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, изменяется по закону а_n = а + bt + ct². Найти тангенциальное ускорение точки, путь, пройденный точкой за время t₁ = 6 с после начала движения, и полное ускорение в момент времени t₂ = 2/3 с, если а = 1 м/с², b = 3 м/с³, с = 2,25 м/с⁴.

Задача 2. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в четыре раза больше, чем наибольшая высота подъёма? Сопротивление воздуха не учитывать.

Задача 3. Маховик, вращающийся со скоростью 120 об/мин, останавливается в течение 1,5 мин. Считая это движение равномернозамедленным, определить, сколько оборотов сделает маховик до полной остановки и с каким угловым ускорением он остановится.

Задача 4. Шарик массой 300 г ударился о стенку и отскочил от неё. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость 10 м/с, направленную под углом 30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

Задача 5. Молот массой 5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни равна 100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить КПД удара молота при данных условиях.

Задача 6. Автомобиль весит 10⁴ Н. Во время движения на автомобиль действует сила трения равная 0,1 его веса. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном в 1 м на каждые 25 м пути.

Задача 7. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На

обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 160 см за время 2 с. Определить момент инерции маховика.

Задача 8. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. Определить скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.

Задача 9. Определить удельные теплоемкости C_v и С_р раза, состоящего по массе из 85% кислорода (О₂) и 15 % озона (О₃).

Задача 10. Сосуд ёмкостью 4 л содержит 0,6 г некоторого газа под давлением 0,2 МПа. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.

Задача 11. Совершая цикл Карно, газ отдал охладителю теплоту Q₂ = 4 кДж. Работа цикла А = 1 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя Т = 300 К.

Задача 12. В цилиндре под поршнем находится азот массой 20 г. Газ был нагрет от температуры 300 К до температуры 450 К при постоянном давлении. Определить теплоту, переданную газу, совершенную газом работу и приращение внутренней энергии.

Задача 13. Определить ускоряющую разность потенциалов U, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью V₁ = 10⁶ м/с, чтобы скорость его возросла в n = 2 раза.

Задача 14. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т = 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Задача 15. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от 2 В до 4 В в течение времени 20 с.

Задача 16, Имеется предназначенный для измерения токов до 10 А амперметр сопротивлением 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерить силу тока до 100 А? Как изменится при этом цена делений амперметра?