Вариант 19

Задача 1. Камень, брошенный горизонтально на высоте h = 2 м над землёй, упал на расстоянии S = 7 м от места бросания (считая по горизонтали). Найти его начальную и конечные скорости (V₀ и V).

Задача 2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям Х₁ = А ₁t + B ₁t² + C ₁t³ и Х₂ = A₂t + B₂t² + С ₂t³, где А₁ = 4м/с, В₁ = 8м/с², С₁ = -16 м/с³, А ₂ = 2м/с, В₂ = - 4м/с², С₂ = 1м/с³. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости V₁ и V₂ точек в этот момент.

Задача 3. Ротор электродвигателя, имеющий частоту вращения 955 об/мин, после выключения остановился через 10 с. Считая вращение равнозамедленным, определить угловое ускорение ротора после выключения электродвигателя. Сколько оборотов сделал ротор до остановки?

Задача 4. Тело массой 100 кг поднимают по наклонной плоскости с ускорением 2 м/с². Какую силу, параллельную наклонной плоскости, необходимо приложить для подъёма тела? Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей k = 0,2, угол наклона 30°.

Задача 5. В подвешенный на нити длиной = 1,8 м деревянный шар массой m₁ = 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m₂ = 4г. С какой скоростью летит пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Задача б. Камень массой m = 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на неё обратно на расстоянии S = 5 м через t = 1,2 с. Найти работу бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 7. Маховик в виде сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой m =50 кг раскручен до частоты n₁ = 480 мин^-1 и предоставлен сам себе. Под действием сил трения маховик остановился через t = 50 с. Найти момент М сил трения.

Задача 8. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m₁ = 6 кг стоит человек, массой m₂ = 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий, на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V= 5 м/с.

Задача 9. Сколько качаний надо сделать, чтобы при помощи насоса, захватывающего при каждом качании 40 см³ воздуха, наполнить пустую камеру шины велосипеда настолько, чтобы площадь её соприкосновения с дорогой была равна 60 см ? Нагрузка на колесо равна 350 Н. Объем камеры равен 2000 см³. Давление атмосферы принять равным 10⁵ Н/м².

Задача 10. Какой процент молекул обладает скоростями, разнящимися от средней квадратичной скорости не более чем на 1 %?

Задача11. Азот массой m =5 кг, нагретый на Т = 150 К, сохранил

неизменный объём V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенного газу; 2) изменение U внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.

Задача 12. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя Т₂ = 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от Т₁ = 400 К до Т₂ = 600 К?

Задача 13. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же?

Задача 14. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластину толщиной d = 2 мм, площадью S = 900 см². Конденсатор заряжен до напряжения U = 100 В после чего отключен от источника напряжения. Определить механическую работу, которую нужно произвести, чтобы вынуть стеклянную пластинку из конденсатора (трение в расчет не принимать).

Задача 15. Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока 1 = 0,3 А, вольтметр - напряжение U = 120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность , которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

Задача 16. Сила тока в проводнике сопротивлением R =12 Ом равномерно убывает от I₀ = 5 А до I = 0 в течение времени t = 10с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?