Дисконтована вартість

Складність аналізу інвестицій полягає в необхідності порівняння двох потоків - витрат і майбутніх доходів, що розглядаються протягом певного часового інтервалу. Це здійснюється способом дисконтування - процедурою обчислення теперішнього значення будь-якої суми, яка може бути отримана в майбутньому. Це процес приведення майбутньої цінності до теперішнього моменту (скільки коштує сьогодні 1 грн., яка буде виплачена в майбутньому). Дисконтна ставка (дисконт) - це міра переваги теперішніх благ над майбутніми.

Визначимо сьогоднішню ціну того долара, який ми отримаємо в майбутньому. Якщо ми збережемо 1 дол. в теперішній час, то через рік при ставці відсотка і ми отримаємо 1 дол.*( 1 + і ) . Тоді 1 дол., отриманий через рік, зараз коштує менше 1 дол. , а саме 1 дол. / ( 1+ і ) . Очевидно , долар , який ми отримаємо через 2 роки , сьогодні коштує 1 долар / (1 + і )² і т.д.. Тому поточна дисконтована ( приведена ) вартість ( present discounted value – PDV ) –це теперішня вартість 1 дол., виплаченого через певний період часу. Якщо цей період рівний одному року :

PDV = 1 / ( 1 + i ) ,

для n років PDV = 1 / ( 1 + i ) ⁿ.

Поточна дисконтована вартість залежить від ставки відсотка. Чим вища ставка відсотка, тим нижча дисконтована вартість (див.табл.1). Долар, який ми одержимо через 10 років при ставці 5% , сьогодні коштує 61,4 цента , при ставці 10% - 38,6 цента, а при ставці 20% - всього 16,2 цента .

Дисконтована вартість 1 долара Табл.1.

Ставка процента	Роки
	1-й	2-й	5-й	10-й	20-й
1% 2% 5% 10% 20%	0,990 0,980 0,952 0,909 0,833	0,980 0,961 0,907 0,826 0,694	0,951 0,906 0,784 0,621 0,402	0,905 0,820 0,614 0,386 0,162	0,820 0,673 0,377 0,149 0,026

Оцінимо майбутні доходи при альтернативних вкладеннях капіталу . Припустимо, у нас існують 2 види дисконтованого доходу : “екстра” и “прима” (див. табл.2а ). “Екстра”принесе 100 дол. доходу в поточному році , 200 дол. – через рік і ще 100 дол. – через 2 роки .”Прима” відповідно – 30 , 200 і 200 дол. Який варіант кращий ? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно підрахувати поточну дисконтовану вартість .

PDV доходу “Екстра” = 100 + 200 / ( 1+ і ) + 100 / ( 1 + і )²

PDV доходу “Прима” = 30 + 200 / ( 1 + і ) + 200 / ( 1 + і )²

При ставці відсотка, що дорівнює 5%, варіант “прима” має перевагу над варіантом “екстра”. ( див.табл.2б ). Такий же результат ми отримуємо і при ставці відсотка, який дорівнює 10% . Однак при ставці в 20% варіант “екстра” має перевагу над варіантом “прима” .

Оцінка майбутніх доходів.Табл.2.

а) Варіанти майбутніх доходів

Види дисконтованого доходу	Дисконтований доход по роках
	Поточний рік	1-й рік	2-й рік
«Екстра» «Прима»	100 30	200 200	100 200

б) Величина дисконтваного доходу в залежності від ставки процента

Види доходів	Величина дисконтованого доходу
	і =5%	і =10 %	і = 20%
«Екстра» «Прима»	381,1 401,8	364,4 377,0	336,0 325,4

Оцінка майбутніх доходів відіграє важливу роль при прийнятті рішень щодо інвестицій. В сучасній економічній теорії використовують поняття чистої дисконтованної вартості (net present value – NPV ) .

NPV = π₁ / ( 1 + і ) + π₂ / ( 1 + і ) ² + … π_n / ( 1+ i ) ⁿ - I

Де I – інвестиції ; π_n – прибуток , отриманий в n-му році ; і – норма дисконту ( норма приведення витрат до єдиного моменту часу ) .

Норма дисконта ( і ) може бути ставкою процента або будь-якою іншою ставкою. Величина чистої дисконтованої вартості повинна бути більше нуля : NPV › 0. Це означає, що приведений прибуток, очікуваний від інвестицій, більший, ніж величина виробничих інвестицій. Отже, необхідно інвестувати тоді і тільки тоді, коли очікувані доходи будуть вищі, ніж витрати, пов’язані з інвестиціями.