Ряды распределения и их основные характеристики Задачи и упражнения

1. По предприятию получены данные о расстоянии перевозок партий груза (км):

245,450,965,600,320,300,3500,1615,1700,420,560,1060,420,1410,1500,400,3800,700,1780,450,449,285,1850,2200,800,1200,1540,1150,180,452,452,2500,300,1800,300,920,1400,1400,480,850,200,400,1440,220,1225,1850,452,1800,900,400.

Для анализа работы предприятия требуется:

а) построить интервальный ряд распределения партий груза по дальности перевозок, определив величину интервала по формуле Стерджесса;

б) Дать графическое изображение ряда;

в) определить среднюю партию груза;

г) Исчислить показатели вариации и центра распределения.

Сформулировать выводы.

2. По результатам обследования предприятий получены следующие данные:

Группы предприятий по средней выработке на одного работника в день, руб	Число предприятий	Количество работников (на 1 предприятие)
До 1000	4	417
1000 – 1500	9	350
1500 – 2000	15	483
2000 и более	8	389

Определите среднюю выработку на одного работника в день по всем предприятиям, показатели центра распределения и вариации. .

3. Имеются следующие данные о величине межремонтного пробега автомобилей:

Величина межремонтного пробега (тыс.км)	80-100	100-120	120-140	140-160	160-180
Число автомобилей (шт.)	10	60	100	14	26

Рассчитайте квартили и децили.

4. На двух предприятиях фирмы выпускается одинаковый вид изделий. На первом предприятии изготовили 12 тыс. изделий, на втором -10 тыс. При этом средняя себестоимость одного изделия на первом предприятии 100 тыс. руб., а на втором – 110 тыс. руб. Дисперсия себестоимости на первом предприятии 20 тыс. руб., на втором – 25 тыс. руб. Вычислите дисперсию себестоимости изделий по фирме.

5. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака совокупности равна13, средние по группа соответственно 10,15,12. Численность единиц в каждой группе соответственно 32,53,45. Определите среднюю внутригрупповую дисперсию.

6. Имеются данные выборочного обследования рабочими механического цеха:

Тарифный разряд	Заработная плата	Стаж работы
3	12640	7
2	10600	3
4	14380	9
5	14200	12
5	17330	8
5	18200	10
5	19320	24
5	22800	16
6	24200	27
5	20560	10
2	8770	3
4	16940	8
3	15620	5
4	15100	10
3	13330	6
6	21700	17
5	18300	9
3	14980	6
2	14570	1
4	21500	11

а) определить дисперсию заработной платы рабочих;

б) произвести группировку рабочих по стажу работы, выделив три группы; для каждой группы, исчислить внутригрупповую дисперсию по уровню месячной заработной платы.