
- •Глава 1. История логики.
- •Глава 2. Предмет и значение теоретической логики.
- •Глава 3. Традиционная логика.
- •Глава 4. Символическая логика.
- •Глава 5. Неклассическая логика.
- •Глава 6. Логика и методология научного знания.
- •Глава 7. Практическая логика
- •Глава 1
- •1.1.1. Элементы логики у Парменида, Гераклита и Зенона
- •1.1.2. Логико-риторические проблемы у софистов
- •1.1.4. Логические идеи представителей мегарской школы
- •1.1.5. Логико-методологические идеи Платона
- •1.2.1. Методология Аристотеля
- •1.2.2. Учение о суждениях
- •1.2.3. Теория силлогизма
- •1.3.2. Логика эпикурейцев
- •1.3.3. Логика скептиков
- •1.4.1. Логические идеи Фомы Аквинского
- •1.4.2. Эпистемология Дунса Скота
- •1.4.3. Эпистемология и логика Уильяма Оккама
- •1.4.4. Основные средневековые типы логико-методологического мировоззрения
- •1.5.1. Логические идеи Пьера Рамэ
- •1.6.1. Принципы формально-логического рационализма
- •1.6.2. Новая философия Лейбница
- •1.6.3. Универсальная характеристика
- •1.6.4. Концепция о ясных и отчетливых понятиях
- •1.6.5. Определение понятия тождества и достаточного основания
- •1.7.1. Теория познания Канта
- •1.7.2. Аналитическое и синтетическое знание
- •1.7.3. Трансцендентальная логика
- •1.7.4. Чистые категории рассудка
- •1.8.1. Философская система Гегеля
- •1.8.2. Диалектическая логика Гегеля
- •Глава 2
- •2.1.1. Опыт и рассуждение в науке
- •2.1.2. Мышление как предмет изучения теоретической логики
- •2.1.3. Язык и мышление. Естественный и искусственный языки
- •2.2.1. Роль языка в мыслительных и речевых актах
- •2.2.2. Речевые акты и фреймы знания
- •2.2.3. Суждение, рассуждение, умозаключение
- •2.2.4. Структура рассуждения
- •2.3.1. Понятие закона мышления
- •2.3.2. Закон тождества
- •2.3.3. Закон противоречия
- •2.3.4. Формы противоречий
- •2.3.5. Закон исключенного третьего
- •2.3.6. Закон достаточного основания
- •2.4.1. Исторический метод
- •2.4.2. Аксиоматический метод
- •2.4.3. Метод формализации
- •2.4.4. Логический синтаксис и логическая семантика
- •2.4.5. Логические исчисления
- •Глава 3
- •3.1.1. Знак: смысл и значение
- •3.1.2. Дескриптивные и логические термины
- •3.1.3. Понятие как форма мышления
- •3.1.4. Объем и содержание понятия
- •3.1.5. Образование понятий
- •3.1.6. Виды понятий
- •3.1.7. Отношения понятий по объему
- •3.1.8. Отношения между понятиями по содержанию
- •3.2.1. Логическая структура суждения
- •3.2.2. Суждение и вопрос
- •3.2.3. Качественные и количественные характеристики суждений
- •3.2.4. Совместимые и несовместимые суждения. Логический квадрат
- •3.3.1. Определение как логическая операция
- •3.3.2. Виды определений
- •3.3.3. Правила корректных определений
- •3.3.4. Приемы, сходные с определением
- •3.3.5. Деление понятий
- •3.3.6. Виды и правила деления понятий
- •3.4.1. Природа и виды умозаключений
- •3.4.2. Умозаключение по логическому квадрату
- •3.4.3. Простой категорический силлогизм
- •3.4.4. Аксиома силлогизма
- •3.4.5. Правила силлогизма
- •3.4.6. Общая характеристика фигур силлогизма
- •3.4.7. Модусы фигур силлогизма
- •3.5.1. Непосредственное и опосредованное доказательство
- •3.5.2. Значение доказательств в науке
- •3.5.3. Строение и структура доказательства
- •3.5.4. Виды доказательств
- •3.5.5. Опровержение
- •3.5.6. Условия и правила, обеспечивающие эффективность доказательства. Основные ошибки
- •3.6.1. Природа индуктивного умозаключения
- •3.6.2. Понятие аналогии
- •3.6.4. Основные виды индукции и индуктивных умозаключений
- •3.6.5. Популярная и научная индукция
- •3.7.1. Специфика гипотезы
- •3.7.2. Виды гипотез
- •3.7.3. Основные этапы разработки гипотезы
- •3.7.4. Проверка гипотезы
- •Глава 4
- •4.1.1. Логические союзы
- •4.1.2. Язык логики высказываний
- •4.1.3. Понятие правильно построенного высказывания (ппв) определяется таким образом:
- •4.1.4. Понятие формулы логики высказываний
- •4.2.1. Семантическая таблица отрицания
- •4.2.2. Семантическая таблица конъюнкции
- •4.2.3. Семантическая таблица дизъюнкции
- •4.2.4. Семантическая таблица импликации
- •4.2.5. Семантическая таблица эквивалентности
- •4.3.1. Порядок логических действий
- •4.3.2. Табличный способ исчисления истинностных значений
- •4.4.1. Закон двойственности
- •4.4.2. Понятие самодвойственной формулы
- •4.4.3. Равносильные формулы
- •4.4.4. Свойства равносильности
- •4.5.1. Понятие тождественно-истинной формулы
- •4.5.2. Понятие тождественно-ложной формулы
- •4.5.3. Некоторые свойства тождественно-истинных формул:
- •4.6.1. Понятие нормальной формы
- •4.6.2. Процедура приведения к нормальной форме
- •4.6.3. Проблема разрешимости
- •4.8.1. Понятие логического вывода
- •4.8.2. Правила вывода
- •4.8.3. Правило построения прямого доказательства
- •4.8.4. Косвенное доказательство
- •4.8.5. Сильное (классическое) косвенное доказательство
- •4.8.6. Аксиоматическое представление логики высказываний
- •4.8.7. Полнота классического исчисления высказываний
- •4.9.2. Исчисление предикатов. Общезначимость
- •4.9.3. Тождественно-истинные формулы логики предикатов
- •4.9.4. Логическое следование
- •4.9.5. Естественный вывод в логике предикатов
- •4,9.6, Специфические законы логики предикатов
- •4.9.8. Свойства теорий первого порядка
- •4.9.9. Секвенции
- •Глава 5
- •5.1.1. Элементы модальной логики в античности
- •5.1.2. Понятия необходимости и возможности
- •5.1.3. Алетические модальные исчисления
- •5.1.4. Естественный вывод в алетических исчислениях
- •5.2.1. Анализ норм
- •5»2.2. Деонтические исчисления
- •5.3.1. Деонтическая система «Deontic»
- •5.3.2. Деонтическая система р
- •5.3.3. Деонтическая система sdl
- •5.3.4. Деонтическая система dt
- •5.3.5. Семейство деонтических систем 01 1— 01 4
- •5.4.1. Понятие деонтически возможного мира
- •5.4.3. Условия истинности деонтических формул
- •5.5.1. Оценки и нормы
- •5.5.2. Проблема истинности оценок
- •5.5.3. Логика оценок
- •Глава 6
- •6.1.1. Логико-математические методы
- •6.1.1. Логико-математические методы
- •6.1.2. Виды познания
- •6.1.3. Структура познавательного процесса
- •6.1.4. Общенаучные методы познания
- •6.1.5. Общенаучные подходы к построению научного знания
- •6.1.6. Методология научного познания
- •6.1.7. Проблема истины в познании
- •6.2.1. Эмпирическая интерпретация
- •6.2.2. Конструктивные объекты
- •6.2.3. Логический язык эмпирической интерпретации
- •6.3.1. Структура математических теорий
- •6.3.2. Структура теорий опытных (эмпирических) наук
- •6.3.3. Научная теория как обобщенное идеальное отображение мира
- •6.4.1. Логическое уточнение понятия теории
- •6.4.2. Логические отношения между теориями
- •6.4.3. Сравнение теорий с помощью определений
- •6.5.1. Дедуктивно-номологическое объяснение
- •6.5.2. Рациональное объяснение
- •6.5.3. Интенциональное объяснение. Практический силлогизм
- •Глава 7
- •7.5.1. Тактика аргументации
- •7.5.2. Уловки и приемы аргументации
- •7.5.3. Моральный кодекс спора
6.1.3. Структура познавательного процесса
Человеческое познание — процесс многоуровневый и многослойный. В основе познания его — предметно-чувственная компонента или чувственное познание. Чувственное познание имеет следующую структуру:
— ощущение;
— восприятие;
— представление.
Ощущение есть формирование субъективного образа объективной реальности. Это отображение свойств и качеств объекта в органах чувств человека. Это исходный уровень отражения. Совокупность ощущений формирует чувственный состав предметных образов реальности. Ощущения дают первичную информацию о предмете. Существуют разные виды ощущений: а) осязательные; б) зрительные; в) вкусовые; г) слуховые; д) обонятельные; е) тактильные. В многообразие ощущений входят также вибрационные, температурные, болевые, ощущения равновесия и координации, пространственные ощущения, ощущения времени, действия, скорости, мышечно-суставные ощущения. Все они являются сенсорными (чувственными). По объему сенсорной информации для человека наиболее важными являются зрительные, слуховые и осязательные ощущения.
В процессе своей эволюции ощущения возникли на базе раздражимости нервной системы. В естественных условиях ощущения дают человеку верную информацию о предмете и синтезируются в целостные комплексы такой информации, которые являются чувственным образом предмета.
Восприятие — есть целостное чувственное отображение предмета, отражение предмета в единстве его чувственных образов. Восприятие не только дает целостный образ, но и осуществляет ориентацию человека в мире. Оно уже тесно связано с мышлением, памятью, вниманием и воображением. Процесс восприятия включает в себя следующее; а) обнаружение объекта в воспринимаемом поле; б) различение в этом поле отдельных признаков предмета на основе ощущений; в) синтез этих признаков в целостную картину предмета; г) сопоставление целостности предмета с другими предметами, его окружа-
ющими. Восприятие как вид познания предполагает осмысление, понимание, раскодирование чувственной информации, идентификацию, истолкование сенсорных данных. Процесс восприятия — это постоянное решение познавательных задач по распознаванию объектов. Можно сказать, что восприятие — это специфическое «визуальное» мышление.
Представление — сложная форма чувственного познания. Это формирование образа ранее воспринимаемого предмета или образа, созданного продуктивным воображением. Можно сказать, что представление есть форма чувственного отражения действительности в виде наглядно-образного знания. В отличие от восприятия, представление поднимается над непосредственной данностью единичных, конкретных объектов и делает первый шаг для обобщения их на уровне понятийного мышления.
Представление осуществляется в следующих формах; а) в виде образов памяти; б) в виде образов воображения.
Память выступает необходимым условием процесса познания, в ходе которого сохраняется образ объекта, актуализированного в восприятии. С помощью образов воображения создаются представления и мысленные ситуации непосредственно не воспринимаемого в данный момент времени объекта. Можно сделать следующий вывод: восприятие относится только к " налично данному, настоящему и воспринимаемому в данное время объекту, представление же одновременно относится к прошлому, настоящему и будущему.
Абстрактное мышление — следующая неотъемлемая часть познания. Оно тоже имеет достаточно сложную структуру и может быть представлено следующим образом:
— понятие;
— суждение;
— умозаключение.
Понятие, также являясь отражением свойств предметов и отношений, благодаря своей обобщенной, абстрактной природе и знаковой форме, не обладает той предметной наглядностью, которые свойственны чувственному познанию. Обычно под понятием подразумевают мысль, отражающую в обобщенной форме существенные связи между предметами действи-
тельности. Объект характеризуется в понятии обобщенно, что достигается с помощью следующих средств; а) абстракция; б) идеализация; в) обобщение; г) сравнение; д) определение.
Абстракция, или абстрагирование, означает отвлечение от несущественных черт, выявление свойств существенных. Обычно отвлечение, с одной стороны, упрощает и схематизирует, но пополняет формируемый образ или мысль с наполнением знакового, символического смысла и содержания. Абстрактный объект, создаваемый на основании метода абстрагирования, может интерпретироваться (наполняться смыслом) на множестве ему подобных объектов.
Идеализация — мысленное конструирование представления об объектах, не существующих в действительности (например, об абстрактных объектах), но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире. Процесс идеализации также является отвлечением от реальных свойств, игнорированием тех признаков, которые несовместимы с понятием идеального объекта. Так, формулируя понятие «точка» как геометрический объект, мы отвлекаемся от того, как эта точка изображена, какими чернилами или пастой, на какой бумаге и т.п. Идеализирование — это разновидность мысленного моделирования.
Обобщение — буквально означает «мысленный переход». Это операция абстрактного мышления, которая осуществляется посредством перехода от единичного факта или явления к классу фактов. Можно выделить несколько видов обобщений:
— обобщение индуктивное — переход от частного суждения об одном факте на основе отождествления свойств к общему суждению о множестве фактов;
— обобщение в виде генерализации — переход от одного понятия к другому, более общему понятию.
Сравнение — мысленная операция, которая лежит в основе общего (или обобщающего) суждения о сходстве или различии познаваемых предметов. Сравнить — значит сопоставить одно с другим с целью выявления возможных черт сходства или различия. Сравнение осуществляется тогда, когда совершены предыдущие операции абстрагирования, обобщения. Сравнение производится над классом предметов, типичные, абстрактные и обобщенные признаки которых уже выявлены.
Сравнение осуществляется следующим образом:
— выявление отношения тождества (сходства, похожести);
— формирование понятия тождественности по каким-то признакам;
— выявления признака универсальной сравнимости, по которому могут сравниваться все предметы данного класса.
Определение — по сути уже логическая операция, с помощью которой неизвестное в познании выражается через уже известное. Определение является уже прообразом суждения типа «S есть Р», где первая буква есть субъект суждения определения, указывающая на то, что нужно определить, а вторая буква — предикат суждения. Она характеризует то, с помощью чего проясняется значение субъекта. Эта операция позволяет, синтезировав ранее произведенные действия с объектом, сформулировать суждение о нем.
Понятие формулируется как обобщенная мысль о предмете, характеризующая его существенные черты и качества. Эта мысль включает в себя операции абстрагирования, обобщения, идеализации, сравнения и определения.
Понятие выражается и закрепляется в языковой форме в виде отдельных слов. Каждое слово-понятие имеет свой объем и содержание. Содержание понятия — это указание на те существенные свойства предмета, которые в данном понятии выделяются. Объем понятия — это класс предметов, для которых характерны указанные свойства в качестве существенных.
Суждение — следующий ход абстрактного мышления. Это движение мысли, в которой связаны разные понятия. В структуре определения, представленной выше и являющейся суждением, субъект суждения и предикат суждения — понятия. Например, «Роза это цветок». Здесь на местб субъекта и предиката понятия «розы» и «цветка». Они являются понятиями уже потому, что обозначают не конкретные предметы, а «розу вообще» и «цветок вообще».
Умозаключение — это такой ход мысли, который связывает необходимым образом суждения, осуществляя тем самым переход от одной мысли к другой. Так из суждений о том, что
«Все планеты имеют форму шара» и что «Земля — планета», с помощью умозаключения делается вывод о том, что «Земля имеет форму шара».
Существует много разновидностей понятий, суждений и умозаключений. Наука логики разработала их классификацию, выявила те правила, которым подчиняется человеческое мышление, выводя одну мысль из другой, определила условия истинности суждений, правильности построения понятий, корректности определений, схем умозаключений. Но это предмет детализации и более конкретного разговора. Главное же в философском рассмотрении заключается в том, чтобы выявить специфику абстрактного мышления. Ее можно определить в виде следующего философского вывода:
1. Абстрактное мышление, в отличие от чувственного познания, является опосредованным способом познания действительности.
2. Абстрактное мышление связано с действительностью не напрямую, а через посредство данных органов чувств.
3. Абстрактное мышление отображает не конкретные свойства предметов, а их обобщенные характеристики, выражающие существенные связи и зависимости.
4. Оно существует в виде знаковых и символических систем.
5. Основные результаты абстрактного мышления выражаются в языке.
6. Абстрактные объекты мышления приобретают относительную самостоятельность, которая выражается в том, что новое знание об объекте может быть приобретено без обращения к самому объекту, а путем сопоставления понятий и суждений о нем, выявления их содержания, объема, логической формы.
7. Абстрактное мышление нельзя свести к простой комбинации данных органов чувств.
8. Данные абстрактного мышления образуют ту характеристику, которую можно назвать субъективной стороной объективной данности предмета познания.
Метод формализации — форма абстрактного познания. Его применение связано с тем, что изучение и описание объектов с помощью обычного разговорного языка не отвечает требовани-
ям точности. Для понимания метода формализации необходимо осмыслить различие между двумя типами языков: естественным и искусственным.
Естественный язык — это язык человеческого общения. Он складывается и развивается стихийно, его никто специально не создает. Он формируется под воздействием многих исторических причин и включает в себя множество различных напластований, слоев, фрагментов. Слова естественного языка отличаются многозначностью, синонимией. В языке множество образных и архаичных выражений и смыслов. Некоторые слова, сохраняя в себе какие-то исторические смыслы, сегодня утратили какое-то бы ни было значение (предмет, на который они указывают). Так, например, слово «эфир» в науке XVIII века означало специальную субстанцию материального свойства, равномерно распространенную в космосе. Сегодня выяснено, что никакого эфира нет, тем не менее, это слово не вышло из обихода. И мы часто слышим: «В эфире радиостанция "Эхо Москвы".». Это слово стало просто пустым термином, имеющим смысл, но не имеющим значения.
К тому же слово «эфир» многозначно. Кроме того, что оно означает вроде бы какое-то пространство, где распространяются радиоволны, оно еще обозначает и специальный медицинский препарат, с помощью которого осуществляется наркоз. И таких слов в языке много. То же слово «коса» может обозначать часть девичьей прически, сельскохозяйственный инструмент и часть речного или морского пейзажа.
Подобная многозначность затрудняет разрешение познавательных ситуаций; невозможно точно указать на предмет, требуются какие-то дополнительные указания. А это загромождает реконструкцию объекта при его описании.
Кроме того, что некоторые слова теряют значения, становясь пустыми (ничего не обозначающими) терминами, другие слова естественного языка приобретают новые значения. Так, например, русское слово «спутник» в прошлом веке обозначало попутчика в дороге, а с середины нашего столетия стало обозначать и искусственный предмет, вращающийся вокруг Земли.
Наличие многих смыслов, образность выражений — все это такие характеристики естественного языка, которые делают его
не слишком удачным инструментом для описания предмета познания. К тому же естественный язык постоянно меняется; в него входят новые слова, новые смыслы, другие исчезают и т.п. Можно сказать, что естественный язык, как информационно-знаковая система, является семантически открытой системой.
Наука же для целей корректного, полного, систематического и непротиворечивого описания своего объекта нуждается в более подходящем инструментарии. И таким инструментарием становится искусственный язык.
Искусственный язык — это язык схем, формул, символов, знаков. Он формируется специально для каких-то конкретных целей.
Искусственных языков много. Примерами подобных языков являются языки математики, химии, физики, программирования. Каждая развитая отрасль человеческого познания создает свой искусственный язык.
Искусственный язык лежит в основе метода формализации. А в основе искусственного языка лежит понятие переменной. Это понятие было изобретено еще Аристотелем. Переменная — это ничто, пустое место, своеобразное окошечко, на место которого может быть подставлено какое-то значение.
Вот простой пример. Числовое отношение можно выразить
I двумя способами. С помощью естественного и искусственного
языков: 1. Число пять больше трех. Три больше двух. Значит,
число пять больше двух. 2.А больше В. В больше С. Значит А
больше С.
Чем отличаются эти два простейших примера? Эти различия можно перечислить:
— Запись стала короче, а это существенно.
— Первый пример говорил о конкретном отношении между числами «пять», «три» и «два».
— Второй пример говорит об абстрактном соотношении, т.е. стал обобщением отношения неравенства.
— Термины второго примера не могут трактоваться многозначно.
Они просто некоторые емкости, которые можно заполнить
значениями предметов из некоторой предметной области, называемой областью интерпретации.-
— Если первая запись — это просто пример, то вторая — общий принцип.
И все это достигнуто лишь благодаря тому, что вместо обозначения конкретного объекта в язык введено понятие переменной. Язык стал абстрактным, способным выражать общие принципы; он освободился от многозначных трактовок слов и терминов. Он стал научным инструментарием.
Существует несколько различных формализации. Первая из них логическая формализация. Она связана с тем, что в логике используются исчисления. Исчисления строятся следующим образом. Создается алфавит формализованного языка, который включает в себя конечное и строго оговоренное число символов, знаков. Эти знаки являются атомарными формулами исчисления. Специальными правилами оговаривается, каким образом из простейших атомарных формул можно получать более сложные формулы, молекулярные формулы. Далее, специальные правила позволяют обосновать взаимосвязь между этими молекулярными формулами (вывод одной формулы из другой) и интерпретировать их с точки зрения истинности и ложности.
Примером этого может быть современная логика высказываний (пропозициональная логика). В алфавите ее формализованного языка атомарные формулы (переменные) ббозначают простейшие высказывания, которые нельзя более раздробить без ущерба к выражаемому ими смыслу. Образцом таких высказываний будут такие: «Роза красная», «Человек смертен», «Число четыре — четное» и т.п. По указанным выше правилам в логическом исчислении эксплицируется вывод одних высказываний из других. Но все это осуществляется в терминах искусственного языка, например: Из выражения «А» и выражения «Если А, то В» логически следует выражение «Значит, В».
Нелогическая формализация использует исчисления математики. Это математическая формализация. Такая формализация с помощью специальных средств и методов позволяет уточнить числовые характеристики практически любой отрасли познания. Термин «числовые» говорит не только о выраже-
нии содержания той или иной области познания в числе.Это также мерные отношения, пропорция, масштаб, временные и пространственные характеристики, характеристики объема, веса и т.п. Короче говоря, математическая формализация позволяет решать количественные проблемы познания.
Итак, метод формализации — важный современный научный метод, который позволяет получить новое знание об объекте посредством уточнения представлений о форме его выражения в искусственном языке. Метод формализации является общим, практически универсальным. Но это не означает, что он не имеет ограничений.
Впервые на ограниченность формализации указал немецкий логик и математик Курт Гёдель. С его именем связано доказательство знаменитой теоремы, известной сейчас как теорема Гёделя. В ней на простом примере доказана ограниченность метода формализации, но одновременно и его важное значение. Гёдель доказал, что даже для такой достаточно простой области, как арифметика, невозможно сформулировать такой исчерпывающий формализованный язык, который бы позволил сделать все истинные высказывания доказуемыми, а все доказуемые — истинными. Все время возникает такая ситуация, что существует некое содержательно истинное утверждение, которое нельзя доказать формально, или существует формально выводимый принцип, который оказывается неистинным. Это неразрешимое противоречие связано с тем, что любой формализованный язык не в состоянии охватить собою все многообразие свойств исследуемого объекта. За пределами выразительных возможностей формализованного языка всегда остается принципиально неформализуемый остаток. Именно он-то и несет ответственность за парадоксы и противоречия.
Этот вывод Гёделя и его теоремы имеет общеметодологическое значение. Его можно представить в виде следующего философского вывода:
1. Невозможно построить универсальный формализованный язык.
2. Каждый формализованный язык должен быть привязан к конкретной предметной области.
3. Расширение выразительных возможностей формализован-
ного языка предполагает то, что он может описывать более глубокие и многосторонние аспекты свойств и отношений реальных объектов познания.
4. В соответствии с этим развитие формализации — есть развитие возможностей познавательных средств"