3.6.1. Природа индуктивного умозаключения

Индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в котором из истинных посылок определенной структуры заключение может получаться то истинное, то ложное (что зависит от конкретного содержания посылок). Для определения того, является ли полученное индуктивным путем заключение истинным или ложным, приходится прибегать к дополнительному исследованию. .

Умозаключения неполной и полной индукции

Неполная индукция — это такая индукция, где делается заключение о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство Р на том основании, что некоторым представителям этого множества принадлежит свойство Р.

Примером такого умозаключения может быть следующее:

Иванов родился в Москве. Петров родился в Москве. Соколов родился в Москве. Сидоров родился в Москве.

Иванов, Петров, Соколов, Сидоров являются студентами нашей группы. Следовательно, все студенты этой группы родились в Москве.

Заключение здесь не следует с необходимостью из посылок. Проверив место рождения только четырех студентов из определенной группы, нельзя с необходимостью заключить, что и все остальные студенты этой группы родились в Москве. Чем больше учащихся этой группы мы опросим и при этом убедимся в том, что они родились в Москве, тем достовернее будет полученное заключение. Перечислив всех студентов группы и убедившись в том, что каждый из них родился в Москве, мы можем рассматривать заключение как истинное, следующее с необходимостью из посылок.

В том случае, если перечислены все представители данного множества предметов и если каждому из них принадлежит определенное свойство Р, можно с необходимостью заключить, что и всем представителям данного множества принадлежит свойство Р. Здесь неполная индукция переходит в полную, которая является, как было выяснено раньше, дедуктивным умозаключением.

Но не всякая неполная «индукция» может перейти в полную. В полную индукцию может перейти лишь такая неполная индукция, которая относится к ограниченному числу предметов или фактов, существующих приблизительно в одно и то же время. Например, сделав заключение посредством неполной индукции о том, что «все колхозы нашего района электрифицированы», мы, проверив каждый колхоз нашего района, можем получить то же самое заключение при помощи полной индукции. Если же исследуемые предметы постоянно возникают вновь (это означает, что число их практически безгранично), то неполная индукция не может перейти в полную. Так, заключение о том, что «все папоротники размножаются спорами», полученное посредством неполной индукции, не может быть получено при помощи полной индукции, поскольку папоротники существовали в далеком прошлом, существуют в настоящее время и будут существовать в будущем, а потому практически число их безгранично.

3.6.2. Понятие аналогии

К индуктивным умозаключениям относится также аналогия. Аналогией называется такое умозаключение, где от сходства двух предметов в нескольких признаках делается заключение о сходстве этих предметов в других признаках.

Если предмет А имеет признаки abed, а предмет В имеет признаки аЬс, то делается предположительное заключение, что предмет В имеет признак d.

Схематически структуру данного умозаключения можно представить в следующем виде.

А имеет признаки abed. В имеет признаки аЬс. Следовательно, В имеет признак d.

Само собой понятно, что заключение в умозаключениях по аналогии не следует с необходимостью из посылок, поскольку сравниваемые предметы, как бы они сходны ни были, имеют всегда признаки, по которым они различаются (иначе эти предметы не были бы двумя различными предметами, а одним и тем же предметом).

Признак d, присущий предмету А, может оказаться как раз таким признаком, который отличает предмет А от предмета В и потому не принадлежит предмету В. В этом случае заключение «В имеет признак d» окажется ложным.

Перечислим условия, которые повышают достоверность выводов по аналогии.

1. Нужно стремиться, чтобы было установлено как можно больЩе общих признаков сравниваемых предметов.

2. Необходимо, чтобы общие признаки сравниваемых предметов были наиболее типичными для этих предметов. Другими словами, общие признаки сравниваемых предметов должны быть как можно теснее связаны с другими свойствами рассматриваемых предметов.

3. Необходимо, чтобы установленные общие признаки сравниваемых предметов были как можно более однотипными с признаком, переносимым с одного предмета на другой, т.е.

с признаком, присущность которого тому или иному предмету устанавливается в заключении по аналогии. 4. Необходимо стремиться к тому, чтобы общие признаки сравниваемых предметов были для них специфическими, отличительными (во всяком случае, такими, чтобы они принадлежали возможно меньшему кругу предметов). Итак, общим признаком для всех индуктивных умозаключений является то, что знание истинности и определенной структуры посылок не обеспечивает во всех случаях истинности заключения (при одной и той же структуре истинных посылок заключение может оказаться как истинным, так и ложным). Однако в некоторых индуктивных умозаключениях (как, например, в полной и неполной индукции) ход мысли идет от единичного к общему: в результате анализа единичных фактов мы приходим к обобщениям, от единичных, частных посылок приходим к общему заключению. Такие индуктивные умозаключения называются обобщающими. В других же индуктивных умозаключениях (как, например, в аналогии) ход мысли идет от единичного к единичному: из единичных посылок мы получаем единичное суждение в заключении. Такие индуктивные умозаключения называются необобщающими.

З.б.З. Общая характеристика процесса индукции как метода познания

Характеризуя дедукцию как метод познания, мы указывали, что дедукция есть выведение следствий из посылок по правилам дедуктивных умозаключений. Охарактеризуем теперь индукцию как метод познания, т. е. как средство, способ получения нового знания.

В индуктивных умозаключениях заключение не может быть суждением меньшей общности, чем посылки. Более того, во многих случаях индуктивных умозаключений посылки представляют собой единичные суждения, полученные в результате изучения отдельных, единичных фактов, а заключение представляет собой обобщение этих фактов. Поэтому процесс индукции как метод получения нового знания часто определяют

как процесс получения общих положений на основе изучения частных и единичных фактов.

Все научное знание, отражаемое в общих понятиях, могло возникнуть в результате изучения отдельных, единичных предметов и явлений действительности. Самые абстрактные, отвлеченные научные понятия являются результатом сложного опосредствованного отражения окружающей действительности. Ни одно научное понятие в опытных науках не могло бы возникнуть, если бы не были предварительно изучены отдельные предметы и явления.

Изучение отдельного, единичного всегда предшествует в процессе познания образованию общего (общих понятий, суждений, отражающих законы действительности, ее различные существенные свойства и отношения предметов и явлений). В процессе восхождения от отдельного, единичного к общему мы постоянно пользуемся индуктивными умозаключениями. Поэтому индуктивные умозаключения играют большую роль в процессе познания человеком окружающего нас мира.

Задача логики и состоит в изучении структуры и видов индуктивных умозаключений. Все другие вопросы, связанные с процессом индукции как с методом познания действительности, выходят за пределы задач формальной логики и являются задачей изучения логики диалектической (например, вопрос о соотношении индукции и других методов научного исследования, вопрос о роли индукции в образовании абстракций, вопрос о соотношении индукции и практики и многие другие). Излагая вопросы индукции, мы будем кратко касаться и вопросов, относящихся к логике диалектической.