Глава 1

ИСТОРИЯ ЛОГИКИ

Основные логические идеи развивались в рамках философии, в частности в рамках такого раздела философии, как теория познания (гносеология). Каждый крупный мыслитель прошлого в своих работах касался логической проблематики в той степени, насколько она была связана с исследованием процесса человеческого познания. Основные логические идеи появились еще в античности, в философских трактатах древнегреческих мудрецов. Возникновение и развитие логической проблематики будем прослеживать, начиная с античности. Много логических идей бьшо высказано и сформулировано такими античными философами, как Парменвд, Гераклит, Зенон, Демокрит, Сократ, Платон. В трудах Аристотеля была сформулирована первая логическая система — силлогистика. Можно сказать, что начиная с Аристотеля логика уже существует как самостоятельная наука.

1.1

ЛОГИЧЕСКИЕ УЧЕНИЯ АНТИЧНОСТИ

Древнегреческая логика берет начало своего развития с конца VI в. до н. э. Именно в то время начинается деятельность философской школы, получившей наименование *элейской» (от города Элей). Из представителей этой школы особенно инте-

ресен Парменид. Его акмэ (цветущий возраст — около 40 лет) относится приблизительно к 500 г. до н. э. Важным положением у Парменида является тезис о принципиальном отличии мнения от подлинного знания сущего. В дальнейшем этот тезис подхватит и разовьет Платон. Он также впервые сформулирует закон тождества, который в его интерпретации свидетельствует о неизменности раз установившегося содержания мысли.

1.1.1. Элементы логики у Парменида, Гераклита и Зенона

Для Парменида характерно гносеологическое отождествление бытия и мышления: «.одно и то же мысль и предмет мысли, ибо без бытия, в котором выражена мысль, ты не найдешь мысли», — писал он.

Акмэ Гераклита (родился около 540 г. до н. э.) падает на 504—501 гг. до н. э. Гераклит Эфесский представляет интерес с четырех точек зрения: 1) он основоположник диалектического метода; 2) он первый ввел в философию понятие «закона» и попытался установить, что представляет собой мышление в понятиях; 3) он провел грань (хотя и не совсем четко) между моментами субъективности и объективности в мышлении; 4) он выдвинул проблему отображения движения в мышлении.

Гераклит впервые дал трактовку понятия «закон» («логос»). Термин «логос» по-гречески значит и «речь», и «слово», и «закон», и «понятие», и «смысл».

Он подчеркивает, что способность к размышлению величайшее преимущество человека по сравнению с животным. Мудрость заключается в том, чтобы говорить правду и поступать согласно природе, подражая ей. В других фрагментах читаем: «Мышление обще всем»; «Психее присущ самовозрастающий логос», и наконец: «Всем людям свойственно познавать самих себя и мыслить».

В истории философии широко известно знаменитое изречение Гераклита о том, что нельзя войти дважды в один и тот же поток. Оно как бы намекает на существование ситуаций, фактографические высказывания о которых (приуроченные к

фиксированному моменту времени) затруднительно квалифицировать либо только как истинные, либо только как ложные.

Проблематика, поднятая Гераклитом, об отображении движения в мышлении была развита дальше Зеноном из Элей. Зенон Элейский (ок. 490 — ок. 430 гт. до н. э.) был учеником Парменида. Он оказал заметное влияние на формирование взглядов Левкиппа, учителя Демокрита.

О жизни Зенона мы знаем очень мало. Известно лишь, что он восстал против тирана Неарха, был подвергнут пыткам, а затем казнен. В своих сочинениях Зенон первым стал употреблять диалогическую форму. Диалоги содержали отдельные обоснования некоторых концепций и включали в себя анализ различных предположений.

Древние философы приписывали Зенону 40 доказательств для защиты теории Парменида. Наряду с этими доказательствами, направленными против тезиса о множественности вещей, имелось у Зенона 5 аргументов, раскрывающих антино-мичность суждений о «подлинно сущем». Из этих доказательств Зенона до нас дошло 9, а у Аристотеля рассматривалось 5. Например, в апории «Стрела» Зенон пытается показать, что движущаяся стрела в действительности покоится. В самом деле, говорит он, все всегда или покоится, или движется; но ничто не движется, когда занимает определенное место; движущийся же предмет всегда находится в данный момент времени в одном месте. Следовательно, резюмирует Зенон, движущаяся стрела неподвижна.

Некоторые современные математики называют некоторые из аргументов Зенона тонкими и глубокими. По их мнению, проблемы, поднимаемые парадоксом «Ахиллес и черепаха», с арифметической точки зрения сводятся к взаимному отношению двух бесконечных классов. Некоторые исследователи в образных выражениях писали о возникающих при этом трудностях.

Необходимо заметить, что с методологической точки зрения аргументация Зенона Элейского требует резкого противопоставления единого и многого. Зенон в линии усматривает только отдельные точки, а у времени только отдельные мгновения. Такая концепция вызвала резкие возражения у Аристотеля, заявлявшего, например, о непредставимости реального

времени в виде совокупности отдельных положений, называемых «теперь». В знаменитой апории «Ахиллес и черепаха» Зе-нон набрасывает правдоподобную, с математической точки зрения, но явно не соответствующую требованиям обыденного здравого рассудка ситуацию, когда двигающийся с большей скоростью предмет не может догнать другой предмет, двигающийся с меньшей скоростью. Если рассмотреть некоторый сегмент, в правом конце которого стартует влево Ахиллес, а в центре одновременно стартует в том же направлении черепаха, то гипотеза о всюду плотном множестве точек сегмента неизбежно приводит к утверждению о поражении Ахиллеса в этом состязании. Аристотель критикует рассуждения Зенона в своей «Физике», выступая, по-видимому, за замену термина «момент времени» термином «промежуток времени».

Сходные с зеноновскими аргументами идеи о трудностях отображения движения в мышлении развивал современник Зенона из Элей, комик, философ и комедиограф Эпихарм с Сицилии (ок. 550 — ок. 440 гг. до н. э.>, сблизивший несколько эти аргументы с методологией псевдогераклитовского релятивизма.