6.4.2. Логические отношения между теориями

В последние годы вопрос о взаимоотношениях между научными теориями широко обсуждается в литературе по методологии науки. Большое внимание привлек вопрос об отношениях между исторически сменяющимися теориями. Особенно много дискуссий ведется вокруг тезиса о «несоизмеримости» теорий.

Две теории несовместимы, если их объединение дает противоречивую теорию. Собственно говоря, объединение двух теорий не будет теорией, но замыкание этого объединения будет теорией. Обозначим замыкание объединения двух теорий знаком U. Отметим, что, согласно принятому определению, противоречивая теория не совместима сама с собою.

Две теории эквивалентны, если и только если каждое предложение, являющееся теоремой одной теории, будет теоремой и другой. Могут ли несовместимые теории быть эквивалентными? Да, в одном случае, — когда обе противоречивы.

Теория Т1 является собственной подтеорией Т, если и только если каждая теорема теории Т1 является теоремой теории Т, но не наоборот. Логику можно отождествить с классом следствий из пустого множества аксиом, т. е. с классом Сп. При таком подходе логика является подтеорией любой другой теории. Это наименьшая из всех теорий. Противоречивая теория Сп(А & ~ А) совпадает (при принятии классической логики) с множеством всех предложений языка и является наибольшей теорией; все теории являются ее подтеориями. Пересечение двух теорий будет теорией.

Будем называть теории независимыми, если они не имеют общего нелогического содержания. Из определения легко ви-

деть, что логика не зависима ни от какой другой теории, в том числе и от самой себя.

Можно ввести также своеобразную операцию дополнения. Пусть имеется некоторая теория Т, и пусть А теорема Т. Предложение А1 задает теорию Сп (А1). Теперь образуем бесконечное пересечение всех теорий, каждая из которых является классом всех следствий из отрицания некоторой теоремы Т, т. е. образуем особый класс. Этот класс будет теорией, и его мы рассматриваем как дополнение Т.

6.4.3. Сравнение теорий с помощью определений

Важным является вопрос о том, можно ли сравнивать теории, сформулированные на разных языках. Рассмотрим случай, когда языки различаются только своими словарями, т. е. нелогическими символами. Грамматика языка и используемая логика одни и те же. Теории мы можем расширять, вводя стандартным образом новые термины. Пусть Г — множество определений терминов Р1,., Рп, отсутствующих в теории Т, через термины теории Т. Теорию Т1 будем называть дефиници-альным расширением теории Т, если и только если существует такое множество определений Д терминов Т1 отсутствующих в теории Т, через термины теории Т, такое, что Т + Д эквивалентна Т1.

Наряду с понятием дефинициального расширения можно ввести понятие дефинициальной эквивалентности теорий, де-финициальной несовместимости и т. д. Теория Т1 дефиници-ально эквивалентна теории Т2, если существует определение Д терминов Т1 (отсутствующих в Т2) через термины Т2, определение Д терминов Т1 (отсутствующих в Т2) через термины Т2, такие, что Т2 + Д эквивалентно Т1.

ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВИДОВ НАУЧНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ

Объяснение представляет собой одну из важнейших функций научной теории и науки в целом. Понятие объяснения используется и в повседневном языке, в котором объяснить какое-либо явление означает сделать его ясным, понятным для нас. В своем стремлении понять окружающий мир люди создавали мифологические, религиозные, натурфилософские системы, объясняющие события повседневной жизни и явления природы. В течение последних столетий функция объяснения окружающего мира постепенно перешла к науке. В настоящее время именно наука делает для нас понятными встречающиеся явления, поэтому научное объяснение служит образцом для всех сфер человеческой деятельности, в которых возникает потребность объяснения.

Рассматривая многочисленные вопросы, связанные с проблемой объяснения, методология научного познания до недавнего времени опиралась исключительно на естествознание, более того — на сравнительно небольшое число физико-математических дисциплин. Даже биология, несмотря на свои гигантские успехи в XX столетии, оказала незначительное влияние на методологическое сознание нашего времени (хотя мировоззренческое значение теории эволюции было чрезвычайно большим). Что же касается общественных наук — истории, социологии, психологии и т. п., то их вклад в общую методологию научного познания следует признать незначительным. В известной мере это обусловливалось распространенным представлением о том, что наукой в собственном смысле слова, наукой по преимуществу, являются математическая физика и близкие к ней дисциплины, а общественные науки якобы далеко отстали в своем развитии и им еще предстоит пройти тот путь, который прошли механика, термодинамика, оптика, электродинамика и т. п. Поэтому современные методологические представления о структуре научного знания, о видах научных

теории во многом связаны с логическим анализом видов научного объяснения.