Фотоэлектрический эффект. Закон Эйнштейна

Помимо волновых свойств, свет обладает некоторыми свойствами, которые позволяют сказать, что световой поток – это поток особых частиц (фотонов), обладающих определенной энергией и импульсом. Одним из доказательств этого были опыты по изучению внешнего фотоэлектрического эффекта. Эти опыты служат также доказательством гипотезы Планка о квантах.

Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света. Внешний фотоэффект – это явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света, при этом электроны выходят за пределы вещества. Если электроны остаются внутри вещества, но освобождаются от связи с конкретным атомом, то такой фотоэффект называют внутренним. Внешний фотоэффект наблюдается у металлов (Рис. 2).

Рис. 2. Схема наблюдения внешнего фотоэффекта

Отрицательный полюс батареи присоединен к металлическому катоду (например, из цинка), который освещается через прозрачное окно. Как только на катод падает свет, вырываемые из него фотоэлектроны начинают двигаться к аноду, и в цепи возникает ток, регистрируемый гальванометром.

Было установлено, что фотоэффект может быть объяснен на основе квантовой теории света. По этой теории, световой поток определяется некоторым числом световых квантов, падающих на поверхность металла в единицу времени. Каждый фотон может взаимодействовать только с одним электроном. Поэтому максимальное число фотоэлектронов должно быть пропорционально световому потоку. Полностью фотоэффект можно описать с помощью закона Эйнштейна: , где А – работа выхода электрона из металла или жидкости, m – масса и – скорость вырванных электронов (фотоэлектронов).

Из уравнения Эйнштейна следует, что энергия одного светового кванта затрачивается на вырывание одного электрона и придания ему кинетической энергии. Поскольку А – величина для данного вещества постоянная, скорости фотоэлектронов оказываются зависящими только от частоты падающего света. Например, для платины А = 5,29 эВ, для цинка А = 4,19 эВ, для цезия А = 1,89 эВ. Внешний фотоэффект возможен, когда выполняется неравенство: .

В случае равенства энергии фотона работе выхода получаем: .

Частота соответствует красной границе фотоэффекта, поскольку это минимальная частота, еще вызывающая фотоэффект. Ей соответствует длина волны света, близкая к длинным волнам (красной части спектра).

Применение внешнего фотоэффекта позволило создать вакуумный фотоэлемент. Материалом катода является соединения сурьмы и цезия или цезия и кислорода, обладающие высокой фоточувствительностью.

Внутренний фотоэффект наблюдается в полупроводниках и в некоторых диэлектриках. Фотоэлементы, основанные на внутреннем фотоэффекте, называются фотосопротивлениями, поскольку при освещении такого прибора его электрическое сопротивление резко уменьшается.

Фотоэффект в полупроводниках применяют также для создания солнечных батарей.

Взаимодействие света с веществом. Поглощение света. Закон Бугера. Закон Бугера-Ламберта-Бера

Рис. 3 Схема к выводу закона поглощения света (черными точками обозначены атомы, в которых фотоны были захвачены электронами)

При прохождении света через вещество часть фотонов захватывается атомами вещества и световой поток ослабляется. Захват фотона может происходить вследствие фотоэффекта или вследствие возбуждения атома, при котором фотон переводит оптические электроны атома на энергетические уровни. Чем больше атомов и молекул встретится на пути светового потока, тем больше вероятность захвата фотона и тем больше поглощение света.

Поглощением света называют ослабление интенсивности света при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

Интенсивностью света называется отношение энергии, переносимой светом через площадь, перпендикулярную световому лучу, к продолжительности времени переноса и к размеру площади.

Установим закон поглощения света веществом. Направим на плоскую поверхность параллельный пучок света (Рис. 3). Пусть I₀ – интенсивность падающего света на вещество толщиной l. На расстоянии x от поверхности мысленно выделим бесконечно тонкий слой вещества dx. Интенсивность света dl, поглощенного этим слоем, пропорциональна интенсивности падающего на него света I и количеству атомов, находящихся в этом слое, которое пропорционально толщине слоя . Знак минус означает, что интенсивность света уменьшается. Коэффициент пропорциональности χ характеризует поглощение света в слое единичной толщины и называется коэффициентом поглощения. Отсюда: .

Из этой формулы видно, что коэффициент поглощения есть величина обратная толщине такого слоя вещества, который ослабляет интенсивность света в е раз. Это уравнение носит название закона Бугера.

Для растворов показатель поглощения пропорционален концентрации вещества С, то есть χ = ε С, где ε – показатель поглощения света на единицу концентрации вещества или молярный коэффициент поглощения. Подставляя это значение в закон Бугера, получим закон Бугера - Ламберта – Бера: .

Если перейти от натурального логарифма к десятичному, то получим закон тот же закон Бугера-Бера-Ламберта: .

Прологарифмируем: , где D называется оптической плотностью вещества, а ε’ отличается от ε только численным значением, связанным с переходом от натурального логарифма к десятичному. Оптическая плотность раствора пропорциональна концентрации вещества в растворе и толщине слоя, в котором происходит поглощение. Оптическая плотность характеризует поглощающую способность вещества. Если свет поглощается сложной системой (например, биологической тканью), то общая величина оптической плотности такой системы равен сумме оптических плотностей составляющих ее компонентов, что объясняется независимостью акта поглощения фотонов одним компонентом от свойств другого компонента.

Отношение называется коэффициентом пропускания. Очевидно, что

Оптическая плотность, равная 1, соответствует пропусканию 0,1 или 10%. Если D = 2, то Т = 1% и т.д.

Коэффициент поглощения и оптическая плотность зависят от длины волны.