Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа

Электромагнитное излучение обусловлено колебаниями электрических зарядов, в частности, зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества. Возникновение электромагнитных волн с различными частотами обусловлено различными физическими эффектами:

• колебательные и вращательные движения молекул - инфракрасное излучение;

• энергетические переходы электронов в атоме - видимое, УФ и рентгеновское излучения.

Возбудить такие колебания и переходы можно различными способами. Наиболее простой - путем нагрева тел. Так возникает распространенный вид электромагнитного излучения - тепловое излучение (испускание). Оно совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества, т.е. за счет внутренней энергии тела, что приводит к охлаждению излучающего тела. Тепловое излучение присуще всем телам при любой температуре, отличной от абсолютного нуля. Оно имеет сплошной спектр, однако распределение энергии в спектре существенно зависит от температуры. При низкой температуре тепловое излучение является преимущественно инфракрасным, при высокой температуре возникают световое и УФ излучения. Рентгеновское излучение атомов за счет нагревания получить не удается, поскольку тела скорее расплавятся, чем энергия тепловых колебаний достигнет значений, сравнимых с энергией рентгеновского диапазона.

Всякое тело, излучая само, обязательно поглощает часть энергии, испускаемой окружающими телами. Процесс поглощения ведет к нагреву данного тела. Очевидно, что, теряя энергию за счет испускания и получая за счет поглощения, тело должно прийти в состояние теплового (лучистого) равновесия.

Для количественной характеристики процессов теплового излучения и поглощения вводятся такие характеристики.

1. Энергетическая светимость (полная испускательная способность) тела R – это энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени: . Энергетическая светимость имеет размерность [ ].

2. Полная поглощательная способность тела А – отношение лучистой энергии, поглощаемой телом, ко всей падающей на него лучистой энергии: . А – безразмерная величина. Величины R и А зависят от природы тела и от температуры.

Опыт показывает, что энергия, испускаемая (поглощаемая) телом, различается для различных длин волн. В связи с этим вводится понятие спектральной испускательной (поглощательной) способности.

3. Спектральной испускательной способностью тела называется энергетическая светимость, приходящаяся на спектральный интервал длин волн Δλ: .

4/ Спектральной поглощательной способностью тела называется аналогичная величина: .

Поглощательная способность всех реальных тел меньше единицы. Например, для видимой части спектра А(Al) = 0,1; A(Cu) = 0,5; A(H₂O) = 0,67.

Воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него лучистую энергию, называется абсолютно черным телом. Поглощательная способность такого тела для всех длин волн одинакова и равна единице: .

Для видимой части спектра телом, близким по своим свойствам к абсолютно черному, является сажа (А = 0.95). Моделью черного тела является сферическая полость с малым отверстием, внутренняя поверхность которой зачернена. Луч, попавший в отверстие, претерпевает многократные отражения стенками полости и практически не выходит обратно, поскольку при каждом отражении часть его энергии поглощается.

Абсолютно черное тело, поглощая падающую на него лучистую энергию, вместе с тем само излучает. Поэтому при низкой температуре полости отверстие в ней кажется черным; если же полость нагрета до высокой температуры, то отверстие представляется ярко светящимся. Примерами, близкими к абсолютно черному телу, могут служить зрачок глаза и смотровое отверстие мартеновской печи.

Испускательная и поглощательная способности тела связаны между собой. Рассмотрим изолированную систему из двух тел, имеющих различную температуру и обменивающихся энергией посредством лучеиспускания и лучепоглощения. Через некоторое время в системе установится тепловое равновесие. Пусть значения испускательной и поглощательной способностей тела при двух температурах лучистого равновесия равны: R', R'' и A', A''. Предположим, что первое тело испускает в единицу времени с единицы площади в n раз больше энергии, чем второе: .

Однако тогда первое тело должно и поглощать в n раз больше энергии, чем второе: , поскольку иначе первое тело начнет охлаждаться по сравнению со вторым, что противоречит условию теплового равновесия. Тогда: .

Если изолированная система состоит из многих тел с различными испускательными и поглощательными способностями, и одно из них является абсолютно черным, то аналогично можно придти к выводу: , где ε – испускательная способность абсолютно черного тела, поскольку его поглощательная способность А = 1.

Для всех тел при данной температуре отношение испускательной способности к поглощательной способности есть постоянная величина, равная испускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре (закон Кирхгофа).

Закон Кирхгофа справедлив и для спектральных испускательной и поглощательной способностей тел: .

Следствия закона Кирхгофа:

1. Испускательная способность любого тела при данной температуре равна произведению его поглощательной способности на испускательную способность абсолютно черного тела при той же температуре: .

2. Испускательная способность любого тела меньше испускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре ( , но А < 1, следовательно, R < ε).

3. Если тело не поглощает каких-либо волн, то оно и не испускает их ( , поэтому R_λ = 0 при A_λ = 0).

Соотношения позволяют определять испускательную способность любого тела, если известны его поглощательная способность А и испускательная способность абсолютно черного тела e. Значения А и ε определяют опытным путем.

Изменяя поглощательную способность поверхности земли, можно в значительных пределах регулировать температуру теплового равновесия верхнего слоя почвы. Это делают в агрономии с помощью мульчирования. Например, для увеличения поглощательной способности почвы применяют темную мульчу (торфяной и угольный порошок), для уменьшения – светлую (молотый мел).