Лабораторна робота № 9. Проектування регулятора для лінійної системи
Мета роботи. Освоєння методів проектування регулятора для одновимірної лінійної безперервної системи за допомогою середовища Matlab
Програма роботи
навчитися будувати моделі з'єднань лінійних ланок
навчитися використовувати модуль SISOTool для проектування простих регуляторів
Оформлення звіту
Звіт по лабораторній роботі виконується у вигляді зв'язного (читаного) тексту у файлі формату Microsoft Word (шрифт основного тексту Times New Roman, 12 пунктів, через 1,5 інтервалу, вирівнювання по ширині). Він повинен включати
назву предмету, номер і назва лабораторної роботи
прізвище і ініціали авторів, номер групи
прізвище і ініціали викладача
номер варіанту
короткий опис досліджуваної системи
результати виконання всіх пунктів інструкції, які виділені сірим фоном (див. нижчий): результати обчислень, графіки, відповіді на питання.
При складанні звіту рекомендується копіювати необхідну інформацію через буфер обміну з робочого вікна середовища Matlab. Для цих даних використовуйте шрифт Courier New, в якому ширина всіх символів однакова.
Опис системи
У роботі розглядається система стабілізації судна на курсі. Її структурна схема показана на малюнку.
Рис. 9.1. Структурна схема системи автоматичного управління
Лінійна математична модель, що описує рискання судна, має вигляд
де
– кут відхилення,
– кутова швидкість обертання навколо
вертикальної, осі
– кут повороту щодо положення рівноваги,
–
постійна часу,
–
постійний коефіцієнт, що має розмірність
рад/сек.
Передавальна функція відношення кута
повороту до кута відхилення запишеться
у вигляді
.
Привід (рульова машина) приблизно моделюється як інтегруюча ланка
,
охоплена одиничним негативним зворотним зв'язком.
Для вимірювання кута рискання використовується гірокомпас, математична модель якого записується у вигляді аперіодичної ланки першого порядку з передавальною функцією
,
Інструкція по виконанню роботи.
Основна частина команд вводиться в командному вікні середовища Matlab. Команди, які треба застосовувати в інших вікнах, позначені іконами відповідних програм.
Етап виконання завдання |
Команди Matlab |
|
P = tf ( K, [Ts 1 0] ) |
|
R0 = tf ( 1 [TR 0] ) |
|
R = feedback ( R0, 1 ) |
|
G = P * R |
|
step ( G ) |
|
H = tf ( 1 [Toc 1] ) |
|
L = G * H |
|
bode ( L ) |
|
ПКМ – Characteristics – Stability (Minimum Crossing) |
|
ЛКМ на мітках-кружках |
|
ПКМ – Characteristics – Peak Response |
|
sisotool |
|
File - Import |
|
View – Root Locus (відключити) |
|
Analysis – Response to Step Command |
|
ПКМ – Systems – Closed loop r to u |
|
ПКМ – Characteristics –
|
|
перетягання мишею ЛАЧХ редагування в полі Current Compensator |
а
|
Cpd = 1 + tf ( [Ts 0], [Tv 1] ) |
|
File – Import, Cpd -> C |
|
перетягання мишею ЛАЧХ редагування в полі Current Compensator |
|
перетягання мишею ЛАЧХ редагування в полі Current Compensator |
|
File – Export у стовпці Export as змінити ім'я Cpd на C кнопка Export to workspace |
|
W = C*G / (1 + C*G*H) |
|
W = minreal(W) |
|
pole ( W ) |
|
dcgain ( W ) |
|
|
|
Wu = minreal(C/ (1 + C*G*H)) |
|
step ( Wu ) |
як об'єкт tf.
.
.
і час перехідного процесу
3.
Скопіюйте графік в звіт.
де
сек
– постійна часу судна.
?
Таблиця коефіцієнтів
Варіант |
|
|
|
|
|
|
16.0 |
0.06 |
1 |
1 |
|
|
16.2 |
0.07 |
2 |
2 |
|
|
16.4 |
0.08 |
1 |
3 |
|
|
16.6 |
0.07 |
2 |
4 |
|
|
16.8 |
0.06 |
1 |
5 |
|
|
17.0 |
0.07 |
2 |
6 |
|
|
17.2 |
0.08 |
1 |
1 |
|
|
17.4 |
0.07 |
2 |
2 |
|
|
17.6 |
0.06 |
1 |
3 |
|
|
17.8 |
0.07 |
2 |
4 |
|
|
18.0 |
0.08 |
1 |
5 |
|
|
18.2 |
0.09 |
2 |
6 |
|
|
18.4 |
0.10 |
1 |
1 |
|
|
18.6 |
0.09 |
2 |
2 |
|
|
18.8 |
0.08 |
1 |
3 |
|
|
19.0 |
0.07 |
2 |
4 |
|
|
19.2 |
0.08 |
1 |
5 |
|
|
19.4 |
0.09 |
2 |
6 |
|
|
19.6 |
0.10 |
1 |
1 |
|
|
18.2 |
0.0694 |
2 |
6 |
сек
рад/сек
сек
сек