
- •Методика преподавания математики
- •Методика преподавания математики
- •(Часть 4)
- •Утверждаю Декан педагогического факультета
- •Распределение по семестрам при дневной форме обучения
- •Распределение по семестрам при заочной форме обучения
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Модуль 2. Вопросы частной методики преподавания математики
- •Тема10. Формирование вычислительных навыков
- •Требования к знаниям и умениям студентов
- •1. План
- •2. Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Характеристика вычислительных навыков
- •4.2. Этапы формирования вычислительных навыков
- •4.3. Формирование вычислительных навыков на основе организации повторения
- •4.4. Анализ качества устных вычислительных навыков учащихся начальных классов
- •Анализ вычислительных навыков
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •Практическое занятие 2.
- •Тема 2. Методика формирования навыков письменного умножения и деления
- •Лабораторная работа № 7
- •Литература
- •Методические задания для самостоятельной работы
- •Комментарии
- •Тестовый материал по изученной теме
- •Тема11: Доли и дроби в. Курсе математики начальных классов Требования к знаниям студентов
- •1. План:
- •2. Литература. Основная литература
- •Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы:
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Понятие дроби
- •4.2. Дроби (доли) в начальной школе (3 класс)
- •4.3. Дроби в 4 классе
- •4.4. Дроби величин
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •7. Тестовый материал по изученной теме
- •Тема 12. Методика изучения величин в начальной школе Требования к знаниям студентов
- •2. Литература.
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы:
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Величина как одно из основных понятий курса математики начальных классов
- •4.2. Общий подход к изучению величин в курсе математики начальной школы
- •4.3. Методика формирования понятия длины и навыков ее измерения
- •4.4. Методика изучения измерения и вычисления площади и системы мер площади.
- •4.5. Методика изучения массы и единиц ее измерения.
- •4.6. Методика изучения времени и единиц его измерения.
- •4.7. Текстовые задачи на время.
- •4.8. Методика изучения скорости.
- •4.9. Задачи на движение.
- •Практикум Практическое занятие 1.
- •Практическое занятие 2.
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Комментарии
- •Тестовый материал по изученной теме
- •Тема 13. Методика обучения младших школьников элементам алгебры
- •1. План:
- •2. Литература.
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •4. Краткое содержание вопросов плана
- •4.1. Характеристика алгебраического материала в курсе математики начальной школы
- •4.2. Цели изучения алгебраических понятий в начальной школе.
- •4.3. Методика изучения числовых выражений
- •Формирование понятия переменной
- •Изучение равенств и неравенств
- •Изучение уравнений
- •Ознакомление учащихся с функциональной зависимостью
- •5. Практикум. Практическое занятие 1.
- •Практическое занятие 2
- •Лабораторная работа № 8
- •Лабораторная работа № 9
- •6. Методические задания для самостоятельной работы
- •Комментарии
- •7. Тестовый материал
- •Тема 14. Методика работы
- •Над геометрическим материалом
- •В начальной школе
- •Требования к знаниям студентов
- •Литература
- •2.1. Основная литература
- •2.2. Дополнительная литература
- •Контрольные вопросы
- •Геометрические понятия в начальной школе
- •Задания на измерение и вычисление
- •1 Класс
- •2 Класс
- •3 Класс
- •4 Класс
- •Задания на построение
- •1 Класс
- •2 Класс
- •3 Класс
- •4 Класс
- •Практикум Практическое занятие 1.
- •Лабораторная работа № 10
- •Методические задания для самостоятельной работы
- •Комментарии
- •7. Тестовый материал по изученной теме
- •Тема 15. Организация творческой деятельности
- •Дополнительная литература
- •3. Контрольные вопросы
- •5. Практикум Практическое занятие 1.
- •Комментарии
- •Литература для самостоятельной работы студентов
- •Дополнительная литература
- •Практическое занятие 2.
- •Вопросы к экзамену Модуль 2
Методические задания для самостоятельной работы
Определить уровень формирования геометрических понятий на основе знаний, умений учащихся и основных типов упражнений Дополнительно указать вид определения для каждой геометрической фигуры.
Разработать фрагмент урока по введению понятия прямой угол. Указать цели фрагмента и используемые методические приемы.
Проиллюстрировать основные методические приемы, предлагаемые Н.Б.Истоминой для осознания существенных признаков геометрических фигур (на примере прямоугольника).
Комментарии
В программе по математике для начальных классов геометрический материал не выделяется в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучения элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических и алгебраических вопросов.
Основной задачей изучения геометрического материала в начальных классах является формирование у школьников четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник.
При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.
Одной из задач обучения является выработка у учащихся практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них. Следует также дать первоначальное представление о точности построений и измерений.
Обсуждая вопросы, покажите роль и значение изучения геометрического материала в начальном курсе математики. Подчеркните роль занимательного материала при знакомстве с геометрическими фигурами, предварительно проведя обзор журналов «Начальная школа» и используя описанный в них опыт учителей страны по изучению геометрического материала. Укажите в учебнике «Математика 2» (1 - 4) М.И. Моро упражнения, с помощью которых уточняются представления детей об элементах многоугольников, их существенных и несущественных признаках. Какие еще упражнения можно предложить детям с этой целью?
Переходя к обсуждению вопроса о решении задач на распознавание фигур, деления фигур на части и составление фигур из заданных частей, найдите и выпишите в учебниках «Математика-4» (1 - 4) М.И. Моро упражнения следующих видов:
а) мысленное или фактическое разрезание фигур на фигуры заданной формы;
б) конструирование многоугольников из других геометрических фигур;
в) вычленение из фигуры сложной конфигурации многоугольников указанной формы.
Выполните игру «Танграм».
Выпишите из учебника «Математика 4» (1 - 4) М.И. Моро задания, подтверждающие поэтапность знакомства с периметром и площадью фигур. Какие методы и приемы будете использовать при знакомстве с площадью квадрата? Прямоугольника?
7. Тестовый материал по изученной теме
1. Выберите правильный ответ. Ведущую роль в развитии пространственных представлений учащихся занимает:
Ответы:
Арифметический материал
Задачи
Геометрический материал
Величины
2. Назовите геометрическую фигуру, с которой не знакомятся учащиеся начальной школы по технологии «Школа России».
Ответы:
Точка
Квадрат
Круг
Ромб
3. Выберите правильный ответ. На начальном этапе формирования простейших геометрических представлений наиболее эффективным является
Ответы:
1. Наглядно-практический метод
2. Эвристическая беседа
3. Самостоятельная работа
4. Рассказ
4. Какие параметры имеет точка?
Ответы:
Длина
Площадь
Объем
Никаких параметров
5. Каково основное свойство прямой линии?
Ответы:
Сгибается
Бесконечна
Замкнута
Имеет начало и конец
6. Звено ломаной – это…
Ответы:
1. Точка
2. Отрезок
3. Луч
4. Часть прямой линии
7. Найдите рисунок не ломаной линии.
Ответы:
1.
2.
3.
4
.
8. Часть прямой линии, заключенная между двумя точками – это…
Ответы:
Ломаная
Кривая
Луч
Отрезок
9. Замкнутыми могут быть…
Ломаная линия
Прямая линия
Кривая линия
Луч
Ответы:
1 и 2
1 и 3
1 и 4
2 и 3
10. Незамкнутыми могут быть…
Прямая линия
Кривая линия
Ломаная линия
Квадрат
Ответы:
1,2,3
1,2,4
2,3,4
1,2,3,4
11. С какими геометрическими фигурами учащиеся не знакомятся в 1 классе (по программе «Школа России»)?
Ответы:
Точка
Линия (прямая, кривая, ломаная, замкнутая, незамкнутая)
Отрезок
Ромб
12. С какими многоугольниками не знакомятся учащиеся в 1 классе (программа «Школа России»)?
Ответы:
Треугольник
Многоугольник
Четырехугольник
Квадрат
13. С какими геометрическими понятиями еще не знакомятся учащиеся во втором классе (программа «Школа России»)?
Ответы:
Длина ломаной линии
Прямой и непрямой углы
Прямоугольник и квадрат
Градусная мера угла
14. Какой метод преобладает при знакомстве учащихся начальной школы с геометрическими понятиями?
Ответы:
Эвристический метод
Практический метод
Метод показа
Словесный метод
15. Найдите ошибку. Квадрат – это…
Ответы:
Прямоугольник с равными сторонами
Ромб с прямыми углами
Параллелограмм с равными сторонами и прямыми углами
Нет ошибок
16. С какими геометрическими фигурами знакомятся учащиеся 3 класса (программа «Школа России»)?
Периметр треугольника
Периметр четырехугольника
Периметр пятиугольника
Периметр квадрата
Ответы:
1,2,3
1,3,4
2,3,4
1,2,3,4
17. С какими геометрическими понятиями знакомятся учащиеся 3 класса (программа «Школа России»)?
Круг
Окружность
Радиус
Диаметр
Ответы:
1,2,3
2,3,4
1,3,4
1,2,3,4
С какими геометрическими понятиями не знакомятся учащиеся 3 класса (программа «Школа России»)?
Ответы:
Треугольники равносторонние
Треугольники равнобедренные
Треугольники разносторонние
Треугольники вписанные
С какими геометрическими понятиями знакомятся дети в 4 классе (программа «Школа России»)?
Диагонали прямоугольника и квадрата
Свойства диагоналей прямоугольника (они равны и в точке пересечения делятся пополам)
Свойства диагоналей квадрата (они равны, в точке пересечения делятся пополам)
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом
Ответы:
1,2,3
2,3,4
1,3,4
1,2,3,4
С какими геометрическими понятиями знакомятся дети в 4 классе (программа «Школа России»)?
Угол и его элементы
Прямой, острый и тупой углы
Треугольники остроугольные, прямоугольные и тупоугольные
Луч. Числовой луч
Ответы:
1,2,3
1,3,4
2,3,4
1,2,3,4