4.3. Методика формирования понятия длины и навыков ее измерения

Задачи изучения темы:

1. Сформировать конкретные представления о длине отрезка.

1. Познакомить учащихся с единицами измерения длины и соотношениях между ними. Сформировать умения переводить длины, выраженные в единицах одних наименований в другие.

1. Сформировать измерительные навыки (навыки работы с линейкой).

1. Сформировать умения складывать и вычитать длины, выраженные в единицах двух и более различных наименований, а также умножать и делить их на число.

С объектами, для которых можно установить отношения «длиннее», «короче», «выше», «ниже», «шире», «уже», «дальше», «ближе», учащиеся встречаются задолго до поступления в школу. В первом классе перечисленные отношения уточняются уже на первых уроках. Выполняя задания типа «Какая лента длиннее, короче», учащиеся осознают, что предметы обладают свойством «иметь длину» и что их можно по этому признаку сравнивать путем наложения, приложения или «на глаз».

Далее учащиеся убеждаются, что такое сравнение не всегда возможно, т.е. подходят к необходимости использовать мерки для сравнения полос, лент. Использование мерок для сравнения длин предметов подготавливает учащихся к осознанию самого процесса измерения.

Пример. На доске начертить 2 полоски 90 и 120 см. при этом они расположены так, что дать обоснованный ответ, какая из них короче или длиннее нельзя. Учитель показывает ученикам планку длиной 30 см, называя ее меркой, и предлагает с ее помощью сравнить длины полосок. Ученик выходит к доске, укладывает эту мерку и делает соответствующий вывод.

Понятие «1см» можно ввести на уроке, используя проблемную ситуацию: измерить длину одной полоски разными мерками (можно вспомнить ситуацию из мультфильма «38 попугаев»). Можно использовать метод беседы, как предлагает М.И. Моро.

В этот момент важными являются занятия, напоминающие лабораторные работы. У каждого ученика должны быть модели 1см., с их помощью дети составляют полоски разной длины, и каждый раз называют длину полученных полосок. Такая работа с моделью см. очень важна для формирования у школьников общих представлений об измерении величин. Учащиеся должны понимать, что измерить длину отрезка, значит узнать, сколько раз 1 см. уложится в измеряемой полоске. На этом же уроке вводится правило пользования линейкой для измерения длин предметов. Линейка прикладывается к полоске так, чтобы один ее конец совпадал с цифрой 0. Линейку нужно направить вдоль полоски. Затем карандашом «прошагать» от одного конца полоски к другому, при этом подсчитывая число «шагов» - сантиметров.

Работа по совершенствованию измерения длин предметов проводится на протяжении всего периода обучения в начальной школе.

При ознакомлении с дециметром и метром, так же как и при ознакомлении с сантиметром важно, чтобы хорошо было подготовлено оборудование урока, четко организована практическая работа учащихся с моделями.

Учитель объясняет, что некоторые полоски неудобно измерять в сантиметрах. Заменяя каждые 10 см 1 дм, ученики измеряют длину стола, доски и др. с помощью мерной ленты, разделенной на дециметры.

Детям даются задания на измерение длин, значение которых не может быть выражено целым числом дециметров. Выполнение таких заданий хорошо иллюстрирует аддитивность длины (additivus - в переводе с латинского языка означает - прибавляемый). Аддитивность - это свойство величин. Оно состоит в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части. Например, аддитивность объема означает, что объем целого тела равен сумме объемов составляющих его частей. Этим свойством обладают также длина тела, площадь поверхности, масса тела.

Таким образом, для измерения отрезка, например 14 см, мы разбиваем его на два непересекающихся отрезка, определяем их длины в различных единицах измерения (1дм и 4 см), а затем находим сумму значений длин.

Аналогично проводится ознакомление с метром и измерением длины в метрах. Большое значение при этом имеет выполнение учащимися практических работ по измерению длин различных предметов: длины и ширины классной доски, окна, комнаты и т.д.

Далее вводится новая единица измерения – километр (при изучении концентра «Тысяча»), а затем миллиметр (в концентре «Многозначные числа»). В виду малых размеров одной и больших размеров другой, невозможно проводить измерения с помощью моделей этих единиц измерения. Представления о новых единицах учащиеся получают при сравнении их с ранее изученными единицами измерения: 1мм - это десятая часть см.. 1 км – это расстояние в 1000 м длина 1 клеточки в тетради равны 5 мм, расстояние от школы до Дома культуры равно 1 км.

М.А. Бантова предлагает меру длины 1 километр вводить на местности. Учитель заранее отмечает расстояние 200м., 500м. 1 км. (Измеряет шагами). Постепенно сведения о мерах длины систематизируются, и учащиеся вместе с учителем составляют таблицу мер длины.