3.2 Напряжения в водонасыщенных горных породах

Внешние силы, прикладываемые к какому-либо телу, делят на поверхностные и объемные.

При движении подземных вод в порах и трещинах горных пород часть напора расходуется на трение, что создает уклон поверхности подземных вод в сторону их движения. Понижение напора в водоносных горизонтах со свободной поверхностью образует в разрезе кривую депрессии, а в напорных водах — пьезометрическую кривую.

Действительное значение уклона в любой точке кривой характеризует напорный градиент:

при L → 0, (3.16)

где I – напорный градиент в любой точке кривой, доли единиц;

∆Н – разность напоров (Н₁-Н₂), м;

∆L –путь фильтрации, м.

Грунтовый поток понижается к месту разгрузки – реке (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Схема потока подземных вод со свободной поверхностью

безнапорной фильтрации грунтовой воды

3.3 Основные законы движения подземных вод

3.3.1 Линейный закон фильтрации (закон Дарси)

Начало изучения законов фильтрации подземных вод в горных породах относится к 1856 г., когда французский гидравлик Анри Дарси выполнил ряд экспериментов по фильтрации воды в пористых средах (рисунок 3.4).

Условные обозначения: 1 – крышка; 2, 7 – манометры; 3 – водовод; 4 – цилиндр с песком; 5, 6 – краны.

Рисунок 3.4 – Прибор Дарси

Сущность опытов сводилась к замеру расхода воды Q, профильтровавшейся через фильтр на участке L, и напоров H₁ и H₂ на границах участка фильтрации.

Дарси установил, что количество воды Q, просачивающейся через породу в единицу времени, пропорционально коэффициенту К_ф, зависящему от физических свойств породы, падению напора ∆Н, площади поперечного сечения породы F и обратно пропорционально длине пути фильтрации L, измеренной по направлению движения воды:

(3.18)

где Q – количество фильтрующей воды (расход) в единицу времени, см³/с, м³/сут;

К_ф – коэффициент фильтрации, см/с, м/сут;

F – площадь поперечного сечения потока, см² , м²;

∆Н – напор или разность напоров в двух рассматриваемых сечениях, см, м;

L – длина пути фильтрации, см, м;

I = ∆Н/L – гидравлический уклон или гидравлический (напорный) градиент, доли единиц.

3.4 Фильтрационно-емкостные свойства водоносных пластов

Коллекторами называют толщи горных пород, которые хорошо пропускают через себя воду и хорошо ее отдают в результате гравитационного вытекания или под действием упругих сил пласта. Выделяют коллекторы: поровые, трещинные и порово-трещинные, по происхождению – терригенные, хемогенные и др.

Коллекторские свойства характеризуют одновременно фильтрационные и емкостные свойства пласта. Рассматривается пропускная и емкостная способность пласта в целом как гидрогеологической системы. Прямым показателем ее коллекторских свойств является коэффициент водопроводимости – Т и коэффициент пьзопроводимости – χ.

Водопроводимость – свойство достаточно выраженного по разрезу слоя горных пород пропускать через себя некоторое количество свободной воды при полном насыщении и характеризующее систему в целом.

Величина водопроводимости характеризует:

1. ненапорный горизонт:

(3.25)

2. напорный горизонт:

(3.25)

где: Т – водопроводимость, (м²/сут);

Н – мощность водоносного слоя в ненапорном горизонт, м;

m – мощность водоносного слоя в напорном горизонте, м;

К_ф – коэффициент фильтрации (см/с, м/сут).

Пьезопроводимость, в свою очередь, характеризует способность пласта как системы проводить с той или иной скоростью созданные в нем изменения пьезометрического уровня или давления.

Перераспределение пластового давления (Рпл) в горизонте характеризуется коэффициентом пьезопроводности:

(3.27)

где χ - коэффициент пьезопроводности, см²/с или 10^-4 м²/с

К_п – коэффициент проницаемости;

β^*– упругий запас жидкости, 1/10⁵ Па;

μ – динамическая вязкость, 10^-3 Па∙с (вязкость среды, при ламинарном течении которой, в слоях, находящихся на расстоянии 1 м в направлении перпендикулярном течению, под действием давления сдвига 1 Паскаль возникает разность скоростей течения 1 м/с).

Коэффициент фильтрации является основным расчетным показателем при решении всех гидрогеологических задач. С ними связаны: определение фильтрационных параметрах водоносных горизонтов; расчет дебита (м³/сут) скважин в целях водоснабжения; расчет водопритоков к горным выработкам в целях проектирования водопонижающих установок; и др.

Оценка фильтрационных способностей некоторых горных пород приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Коэффициента фильтрации некоторых горных пород. Характеристика грунтов (по Маслову)

Коэффициент фильтрации, Кф, м/сут	Водопроницаемость	Грунты
< 0,001	водоупорные	глины
до 0,5	слабо водопроницаемые	супеси, слаботрещиноватые глинистые сланцы, песчаники, известняки
до 5	водопроницаемые	тонко-, мелкозернистые пески и трещиноватые скальные породы
до 50	хорошо водопроницаемые	среднезернистые пески и с повышенной трещиноватостью скальные породы
> 50	сильно водопроницаемые	галечники, гравелистые пески, сильнотрещинованые скальные породы