Типы деформаций
В зависимости от направления действия сил, приложенных к телу, могут возникать различные виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Мы будем знакомиться с деформацией тел наиболее простой формы. Таким телом является прямолинейный брус — тело с прямой осью, у которого длина больше поперечных размеров. Для упрощения расчетов мы будем считать, что сам брус не имеет массы.
Рис. 3.5. Виды деформаций: а – растяжение; б – сжатие; в – сдвиг; г – кручение; д – изгиб |
Деформация растяжения или сжатия возникает в том случае, когда внешние силы направлены по одной прямой (вдоль оси бруса) в разные стороны (рис. 3.5, а, б) (примеры – работа цепей, канатов, тросов, растянутых и сжатых стержней в фермах, колонн). Если на брус действуют внешние силы, стремящиеся сдвинуть одну часть его относительно другой, то возникает деформация сдвига (работа болтов, заклепок). При этом, как видно из рис. 3.5, в, силы образуют пару с небольшим плечом в плоскости продольной оси бруса. Если брус находится под действием нагрузок, создающих противоположные пары сил в плоскостях, перпендикулярных продольной оси бруса, то появляется деформация кручения (работа валов)(рис. 3.5, г). И, наконец, если две пары сил разного знака действуют в плоскости продольной оси бруса, то создается деформация изгиба (работа всякого рода балок) (рис. 3.5, д). Эти четыре типа деформаций называются простыми. В конструкциях встречается более сложная работа элементов, когда они испытывают два и более типов деформаций одновременно, например растяжение или сжатие с изгибом, |
изгиб с кручением и т.д.; в этих случаях мы имеем дело с так называемой сложной деформацией.
Чтобы любая деталь машины была работоспособна, т. е. могла работать безопасно и быть достаточно долговечной, она не только не должна разрушаться, но и деформации, возникающие в ней под действием нагрузок, должны быть весьма малыми и обязательно упругими.
Расчеты на прочность
При решении практических задач с использованием методов науки о сопротивлении материалов могут встретиться два типовых случая.
Первый случай — известны внешние силовые факторы (силы, моменты), приложенные к детали, и материал детали. Требуется определить размеры поперечного сечения детали. Такая задача называется проектным расчетом и решается так. По справочным данным определяют допускаемые напряжения. Искомые размеры поперечного сечения детали будут тем меньше (экономически это, естественно, более целесообразно), чем большие действительные напряжения мы допустим в ней. Поэтому мысленно действительные напряжения приравнивают к самым большим безопасным, т. е. допускаемым напряжениям. Затем, применив метод сечений, определяют внутренние силовые факторы (силы, моменты). В заключение, зная допускаемые напряжения и внутренние силовые факторы, определяют размеры поперечного сечения по расчетным формулам, в которых учитывается, как распределены внутренние силы упругости в сечении. Эти расчетные формулы приведены ниже при рассмотрении каждого вида деформаций.
Второй случай — известны внешние силовые факторы (силы, моменты), действующие на деталь, материал детали и размеры ее поперечного сечения. Требуется проверить прочность детали. Такая задача называется проверочным расчетом. В этом случае определяют действительные напряжения, сравнивают их с допускаемыми и делают вывод о прочности. Как мы знаем, деталь будет прочной, если окажется выполненным следующее условие: действительные напряжения меньше допускаемых или равны им. Величина допускаемых напряжений выбирается, как и в первом случае, по справочникам, а величина действительных напряжений определяется по внутренним силовым факторам и размерам поперечного сечения в соответствии с расчетными формулами для каждого вида деформации.