Тестові завдання з предмета “ Алгебра і початки аналізу ”.

1) Обчислити sin

1) 2) 3) 4) 0

2) Обчислити cos

1) 2) 1 3) 0 4)

3) Обчислити tg

1 ) 0 2) 3) 1 4)

4) Обчислити ctg

1) 2) 1 3) 4) -1

5) Обчислити sin

1) 1 2) 0 3) -1 4)

6) Звести до однойменної функції гострого кута cos 1827⁰

1) cos 37^о 2) cos 27⁰ 3) cos 47⁰ 4) cos 57⁰

7) Звести до однойменної функції гострого кута tg 978⁰

1) tg 78 ⁰ 2) tg 88⁰ 3) tg 48 ⁰ 4) tg 38⁰

8) Звести до однойменної функції гострого кута sin(-800 ⁰)

1) sin(-70⁰) 2) sin 80⁰ 3) sin(-80⁰ ) 4) sin (-40⁰)

9) Звести до однойменної функції гострого кута ctg 1305⁰

1) ctg 55⁰ 2) 1 3) ctg 35 ⁰ 4) ctg65⁰

10) Звести до однойменної функції гострого кута sin ( )

1) sin 2) -sin 3) sin 4) sin

11) Спростити вираз: 1+sin²α^_cos²α

1) 2 sin²α 2) 2cos² 3) 1 4) 0

12) Спростити вираз 1-sin ·ctg ·cos

1) cos 2) sin 3) cos² 4) sin²α

13) Спростити вираз sin² -1

1-cos² α

1) tg 2) ctg ² 3) - ctg² 4) ctg

14) Спростити вираз

1) 2) cos²α 3) 4)sin²α

15) Спростити вираз sin⁴α-cos⁴α+2cos²α

1) 1 2) sin²α 3) cos²α 4) 2

16) Розв’язати рівняння: sin x =0

1) 2) 3) 4)

17) Розв’язати рівняння: cos x =1

1) 2) 3) x=1 4) x=0

18) Розв’язати рівняння:tg x =0

1) 2) 3) x=0 4)

19) Розв’язати рівняння:sin x =-1

1) 2) 3) x=1 4) x=-1

20) Розв’язати рівняння:cos x =0

1) 2) x=0 3) 4) x=1

21) Розв’язати рівняння:sin x =

1) 2)

3) 4)

22) Розв’язати рівняння:cos x =

1) 2)

3) 4)

23) Розв’язати рівняння: tg x =

1) 2)

3) 4)

24) Розв’язати рівняння: sin 2x =

1) 2)

3) 4)

25) Розв’язати рівняння: cos( )=-

1) 2)

3) 4)

26) Розв’язати рівняння: 2cos( )=

1) 2)

3) 4)

27) Розв’язати рівняння: 2sin(3x- )=-

1) 2)

3) 4)

28) Розв’язати рівняння: tg( )=-1

1) 2)

3) 4)

29) Розв’язати рівняння: sin3x-cos x-cos3x sin x=

1) 2)

3) 4)

30) Розв’язати рівняння: sin2x cos2x=-

1) 2)

3) 4)

31) Знайти значення кореня:

1) 0,4 2) 0,4 3) 0,04 4) -0,04

32) Знайти значення кореня:

1) 2) 3) 4)

33) Знайти значення кореня:

1) 1,5 2) 3) -1,5 4) 0,15

34) Знайти значення кореня:

1) 0,11 2) -0,11 3) 4) 1,1

35) Знайти значення кореня:

1) 2) 3) 4)

36) Виконайте дії: a²a⁶a⁸

1) a¹⁶ 2)a¹⁵ 3) a²⁰ 4) a³⁵

37) Виконайте дії: b¹³:b¹⁰

1) b⁵ 2) b⁶ 3) b² 4) b³

38) Виконайте дії: (-3a²b⁴c⁵)³

1) 27a²b¹²c¹⁵ 2) -27a⁶b⁴c¹⁵ 3) -27a⁶b¹²c¹⁵ 4) -27a⁶b¹²c⁵

39) Виконайте дії: (a¹²a³ /(a⁴a⁷ ))³

1) a¹² 2)a¹⁰ 3) a⁵ 4) a⁶

40) Виконайте дії:

1) 81m⁵n⁵ 2) 27m⁵n⁵ 3) 243m⁵n⁵ 4) 3m⁵n⁵

41) Розв’язати рівняння:

1) 22 2)28 3)26 4)27

42) Розв’язати рівняння:

1) 16 2) 15 3) 18 4) 20

43) Розв’язати рівняння:

1) 1 2) 2 3) 4 4) 5

44) Розв’язати рівняння:

1) 15 2) 14 3) 10 4) 9

45) Розв’язати рівняння:

1) 50 2) 45 3) 53 4) 54

46) Знайти значення виразу 2^log₂¹⁰

1) 10 2) 2 3) 4 4) 5

47) Знайти значення виразу 1,3^log_1,3⁵

1) 1,5 2) 1,3 3) 5 4) 2

48) Знайти значення виразу 1+7^log₇²

1) 2 2) 3 3) 7 4) 1

49) Знайти значення виразу 4^-log₄⁷

1) 4 2) -7 3) 4) -4

50) Знайти значення виразу 4^3log₄²

1) 8 2) 4 3) 16 4) 32

51) Розв’язати показникове рівняння 3^2х-1=81

1) 3 2) 2,5 3) 4 4) 5

52) Розв’язати показникове рівняння 4^3х-2=16

1) 2) 2 3) 4)

53) Розв’язати показникове рівняння 5^х-2=125

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

54) Розв’язати логарифмічне рівняння log х=-3

1) 8 2) 10 3) 4 4) 2

55) Розв’язати логарифмічне рівняння log₂(5-х)=0

1) 5 2) 4 3) 3 4) 2

56) Розв’язати показникові рівняння =1

1) х₁=2, х₂=3 2) х=2 3) х=3 4) х₁=-2, х₂=-3

57) Розв’язати логарифмічне рівняння log₇(х-2)-log₇(х+2)-1+log₇ (2х-7)=0

1) 0 2) 9 3) х₁=0 , x₂=9 4) х=0 , x=3

58) Розв’язати показникове рівняння 3^2у-1+3^2у-2-3^2у-4=315

1) 4 2) 3 3) 5 4) 2

59) Розв’язати логарифмічне рівняння 5log₂х-3log₇49=2log₂х

1) 4 2) 6 3) 8 4) 2

60) Розв’язати логарифмічне рівняння log₅х+log₅(х+7)=log₅2+2log₅3

1) -9 2) 2 3) х₁=-9, х₂=2 4) х₁=-2³, х₂=9

61) Вкажіть, який із числових проміжків є розв’язком нерівності |х | ≤ 4.

1) [- 4; 4]; 2) (0; 4]; 3) (- 4; 4); 4) (4;0).

62) Яке з чисел є границею числової послідовності 0,3; 0,33; 0,333...?

1) 0; 2) 3) 0,3; 4) 0,33.

63) Яке з чисел є границею функції , коли .

1)4,5; 2)6; 3)5; 4) 4.

64) У якому випадку правильно знайдено похідну функції

_{1) 2) 3) 4)}

65) Вкажіть, який із числових проміжків є розв’язком нерівності

1) 2) 3) ; 4) (0;6).

66) Знайдіть границю функції

1) 8; 2) 9; 3) 10; 4) 7.

67) Знайдіть похідну функції

1) 2) 3) ; 4) .

68) Знайдіть значення похідної функції у точці

_{1) 10; 2) 12; 3) 13; 4) 8.}

69) Знайдіть похідну другого порядку для функції

1) 2) 3) ; 4) .

70) Розв’яжіть нерівність :

1) ; 2) ; 3) ; 4) (0;4).