2

Лабораторна робота

Тема: Вивчення роботи монохроматора. Визначення сталої Рідберга

Мета: Ознайомитись із принципом роботи монохроматора і основними закономірностями в спектрах випромінювання атома водню та при допомозі останніх визначити сталу Рідберга.

Прилади і матеріали:

1. Воднева лампа з блоком живлення.

2. Монохроматор ФПК-09.

Література:

1. Савельєв И.В. Курс физики .Т.З.- М.: Наука, 1989.

2. Ахматова А.С. Лабораторний практикум по физике. - М.: Высшая школа, 1980, с. 305.

3. Майсова Н.Н. Практикум по курсу общей физики. - М.: Высшая школа 1970,с.409.

4. Давидюк Г. Є., Калапуша Л. Р., Булатецький В. О. Посібник для лабораторних робіт з квантової фізики. - Луцьк.: Видавництво ЛДПІ ім. Лесі Українки, 1992, с. Завдання:

1. Вивчити будову та роботу монохроматора.

2. Вимірявши частоти основних ліній у видимій частині спектра випромінювання водню, визначити сталу Рідберга.

3. Дати відповіді на контрольні запитання.

Теоретичні відомості.

Розріджений газ, який складається з атомів речовини (атомарний газ) при збудженні випромінює лінійчатий спектр. Було помічено, що лінії в такому спектрі розміщені не хаотично, а об'єднуються в групи або серії, в яких вони зв'язані між собою певними закономірностями.

Швейцарський хімік Бальмер (1885 р.) встановив, що довжини хвиль у видимій серії випромінювання водню можуть бути визначені за формулою:

(1)

де В - константа, n- ціле число, яке приймає значення: 3, 4, 5 і т. д.

В спектроскопії прийнято характеризувати спектральні лінії не частотою, а хвильовим числом яке обернене до довжини хвилі: (2)

Хвильове число – це кількість довжин хвиль, що вміщується в 1 см.

Враховуючи це , формулу (1) можна переписати так:

(3), де R дістало назву сталої Рідберга (на честь шведського спектроскопіста) R= 1,097373• 10⁷ м^-1.

Стала Рідберга – фундаментальна стала, яка входить у вираз для рівнів енергії і частот випромінювання атомів. Якщо вважати, що маса ядра атома нескінченно велика у порівнянні з масою електрона (ядро нерухоме), то, за квантово-механічними розрахунками , де e та m– заряд і маса електрона.

Якщо для характеристики спектральних ліній користуватись частотою, яка визначається: (4)

то формула (3) набуде вигляду:

Інколи під сталою Рідберга розуміють константу R₀ = cR. Крім серії Бальмера в спектрі водню є інші серії, частоти ліній в цих серіях можна представити узагальненою формулою: (5)

де n і m цілі числа, при чому n≥m + 1; коли m=1 (серія Лаймана), то випромінювання лежить в ультрафіолетовій області. Інші серії, а саме серії Пашена, Брекета, Пфунда, для яких m відповідно рівне 3, 4, 5 лежать в інфрачервоній частині спектра.

Сукупність спектральних ліній, які в своїй послідовності і в розподілі інтенсивності виявляють певну закономірність, називають спектральною серією.

При збільшенні числа n частота ліній в кожній серії наближається до значення cR/m², яке дістало назву границі серії.

Спектральні закономірності у випромінюванні найпростіших атомів речовини - атомів водню, були вперше пояснені на основі елементарної борівської теорії атома водню.

Атом випромінює квант електромагнітної енергії при переході із стаціонарного стану з більшою енергією Е_n в стаціонарний стан з меншою енергією Е_m

(6)

де h – стала Планка, E_n і E_m – спектральні терми або просто терми.

Енергія атома водню складається з потенціальної енергії U взаємодії між ядром та електроном та кінетичної енергії mυ²/2 руху електрона по деякій n стаціонарній орбіті. (7)

Стаціонарними є стани, для яких момент імпульсу електрона визначається формулою: mν_nr_n = n×h/2π = nħ (8)

де n - ціле число (n ≠ 0), г_n- радіус електронної орбіти.

Після відповідних перетворень формули (7) з врахуванням значення

і формули (8) одержимо, що повна енергія стаціонарного стану атома рівна:

(9)

Підставивши значення стаціонарної енергії атома, яка відповідає квантовим числам n і m (n>m) у формулу(б), одержимо:

(10)

Формулу (10) після відповідних перетворень можна записати у вигляді:

(11)

З порівняння формул (11) і (5) слідує, що: (12)

Теорія Бора описує атом з точки зору класичної фізики без врахування хвильових властивостей електрона.

В більш точній квантовій теорії хвильові властивості електрона враховуються рівнянням Шредінгера, яке для електрона в атомі водню має

вигляд.

( 13)

хвильова функція

Розв’язок рівняння Шредінгера приводить до появи дискретних значень енергії, які відповідають значенням енергії, одержаної з теорії Бора.

Рівняння Шредінгера вносить суттєві зміни в теорію Бора.

Квантова теорія заперечує існування електронних орбіт в атомі. Хвильова функція електрона дозволяє встановити лише імовірність знаходження електрона в тій чи іншій частині простору.

Теорія багатоелектронних атомів значно складніша теорії атома водню. Спектри багатоелектронних атомів лінійчаті і характерні для атомів того чи іншого елемента.