6. Розрахунок і конструювання колони

Розрахункова довжина колони в площині рами дорівнює l₀=2Н. При розрахунку міцності колони її висоту приймають рівній віддалі від обрізу фундаменту до нижньої грані ригеля (рис. 6.1.). В нашому випадку

Н=Н_{підошви} – h_f=h_s-h_b-h­_mb=920-80-11-60-70=699см.

Тоді l₀=26,99=13,98м

Рис. 6.1. До розрахунку колони

Матеріали колони: бетон класу В25, арматура класу А-ІІІ. Розрахункові опори з врахуванням коефіцієнтів_n; _b2;

E_b=3,010⁴МПа; Е_s=2,010⁵МПа;

Переріз колони 40х30см.

Колону розраховуємо в перерізі І-І і ІІ-ІІ (рис.6.1).

Переріз І-І. Визначаємо розрахункові зусилля.

Згинаючі моменти від дії:

а) всіх навантажень

M_i,l=M_c,l-H_д,l0,5h_mb=179,36-36,160,50,7=166,7кНм

Нормальні поздовжні сили від дії:

а) всіх навантажень N₁=V_д=431,19кН

б) тривалих навантажень N_1,l=V_д,l=425,15кН.

Робоча висота перерізу h₀=h_c­-=40-4=36см.

Гнучкість колони

, то необхідно врахувати прогин елемента. Вплив прогину враховується коефіцієнтом 

де N_cr – умовна критична сила, яку можна обчислити за формулою

де I, I_s – моменти інерції відповідно перерізу бетону та арматури;

_s – коефіцієнт армування, попередньо задаємо 0,01.

_е­­­ – відносний ексцентриситет e₀/h_c, який приймають не меншим

_е,min=0,5-0,01l₀/h_c-0,01R_b=0,5-0,0134,95-0,0114,5=0,0055;

В нашому випадку

_l – коефіцієнт, який враховує вплив тривалого навантаження

Підставляємо значення величин у формулу для обчислення критичної сили, одержимо

Так як N_cr=332кН<N₁=431,19кН, то переріз колони недостатній і вона не може сприйняти зусилля N₁.

Збільшим розміри перерізу і приймемо h_c  b_c=5035 см, тоді

Визначаємо ексцентриситет з врахуванням прогину відносно центра ваги арматури A_s

Попередньо знаходимо відносну висоту стиснутої зони бетону

Якщо <_R, то маємо перший випадок поза центрового стиску (випадок великих ексцентриситетів).

Площа стиснутої арматури

Приймаємо 218 АІІІ (А^’_s=5,09см²)

Дійсне значення ₀

₀=0,43=0,62.

Потрібна площа розтягнутої арматури

Приймаємо 432 АІІІ (А_s=32,17см²)

Фактичний коефіцієнт армування

Відрізняється від раніше прийнятого (0,01) більше як на 15%.

Задаємося новим

Повторюємо розрахунок

Приймаємо 218 АІІІ (А^’_s=5,09см²)

Дійсне значення

Приймаємо 425 АІІІ (А_s=16,63см²)

Фактичний коефіцієнт армування

Розбіжність

Розрахунок колони в перерізі ІІ-ІІ

При визначенні поздовжньої сили в перерізі ІІ-ІІ необхідно врахувати власну масу колони

G_c=b_ch_cH_b_fb=0,350,507,44251,1=35,8кН

Визначаємо розрахункові зусилля в перерізі ІІ-ІІ

Згинаючі моменти від дії

а) всіх навантажень M₂=M_д=111,55кНм

б) тривалих навантажень М_2,l=М_д,l=89,68кНм.

Нормальні поздовжні сили від дії:

а) всіх навантажень N₂= N₁ +G_c=431,19+35,8=467кН

б) тривалих навантажень N_2,b=V_д,l +G_c =425,15+35,8=461кН.

Необхідна площа арматури в перерізі ІІ-ІІ розрахована аналогічно.

Для перерізу ІІ-ІІ знаходимо свої значення e₀, , e, A^’_s­ і A_sс

Розрахунок показав, що стиснутої арматури не потрібно. Назначимо конструктивно 225 АІІІ це вигідно, так як потрібно стискувати арматуру (в перерізі І-І арматура 25).

Два крайні стержні продовжимо до перерізу ІІ-ІІ (див креслення).

Потрібна площа розтягнутої арматури

A_s=6,48 см²

Приймаємо 318 АІІІ з A_s=7,63 см²

Стиснута зона перерізу І-І армована 2АІІІ, продовжимо ці стержні на всю довжину колони до перерізу ІІ-ІІ.

Поперечну арматуру приймаємо 10 мм з класу АІ. Крок поперечної арматури S20d_min=2018=360мм. Приймаємо S=350мм.

Плоскі каркаси об’єднуємо в просторові за допомогою стержнів (шпильок) діаметром

10 мм з класу АІ. Крок цих стержнів дорівнює кроку поперечної арматури.

7. Розрахунок фундаменту

Матеріали: бетон класу В15,

Арматура класу А-ІІ,

Розрахунковий опір грунту R₀0,17МПа.

1. Визначення розмірів підошви фундаменту

Розміри підошви фундаменту можуть бути визначені за формулами

де e₀ – ексцентриситет сил на рівні підошви фундаменту

M_n, N_n, Q_n – згинаючий момент, поздовжня і поперечна сили від нормативних навантажень;

_f,m – середній коефіцієнт надійності за навантаженням;

h_f – висота фундаменту, прийнята раніше 80 см.

H₁= 1,2 м – глибина закладання фундаменту;

_m=20кН/м³ – середня густина матеріалу фундаменту і ґрунту на його уступах.

Необхідна ширина підошви фундаменту

За відношенням за табл..2 знаходимо коефіцієнт =0,925

Коефіцієнт 

	0	0,05	0,10	0,15	0,20	0,24
	1	0,99	0,97	0,94	0,92	0,91

Довжина підошви фундаменту

Приймаємо розміри підошви фундаменту a_fb_f=220170см

Визначаємо максимальний і мінімальний тиск під підошвою фундаменту від дії нормативних навантажень

,

де N_f,n – нормальне зусилля на рівні підошви фундаменту від нормативних навантажень з врахуванням ваги фундаменту і грунту на його виступах.

N_f,n=N_n+_mH₁a_fb_f=389+201,22,21,7=479,0 кН

e – ексцентриситет сили N_f,n на рівні підошви фундаменту.

тут M_f,n – згинаючий момент від нормативних навантажень на рівні підошви фундаменту

M_f,n,=M_n+Q_nh_f=93+34,60,8=120,7кНм

;

p_max=0,215МПа; p_min=0,041МПа.

Максимальний тиск не повинен бути більшим

1,2R₀=1,20,17=0,20МПа P_min>0. В нашому випадку перша умова не виконана. Збільшимо розміри підошви, приймемо a_fb_f=230180см,

Тоді

N_f,n=389+201,22,31,8=488,4кН

;

p_max=0,194МПа; p_min=0,042МПа.

p_max=0,194МПа<1,2R₀=0,204МПа, p_min=0,042МПа>0.

Розміри підошви достатні. Будуємо епюру реактивного тиску ґрунту на підошву фундаменту (рис. 7.1.).

2. Визначення необхідної висоти фундаменту

Висоту фундаменту попередньо визначають, виходячи з конструктивних міркувань, а потім перевіряють розрахунком.

h_f25d+25см, h_fh_c+25см

де d – найбільший діаметр поздовжніх стержнів колони в перерізі ІІ-ІІ,

h_c – більший розмір поперечного перерізу колони.

В нашому випадку

h_f=252,5+25=87,5см; h_f=50+25=75см.

Прийнята раніше висота фундамента 80 см недостатня. Приймаємо h_f=90см. Висоту фундаменту перевіряємо на продавлювання по поверхні піраміди (грані піраміди продавлювання показані на рис. 7.1. пунктиром).

Умова міцності фундаменту на продавлювання

Fk₁R_btb_mh₀,

де F – розрахункове продавлюючи зусилля, яке можна визначити за формулою

F=p_mt(a_fb_f-A_f,t0t),

p_mt – середній тиск ґрунту по площині продавлювання

A_f,t0t – площа основи піраміди продавлювання;

A_f,t0t=(h_c+2h₀)(b_c+2h₀);

h₀ – робоча висота фундаменту;

k₁ – коефіцієнт, який для важких бетонів дорівнює одиниці;

b_m – половина суми периметрів нижньої і верхньої основ піраміди продавлювання.

b_m=2(h_c+b_c+2h₀).

Якщо умова Fk₁R_btb_mh₀, не виконується, необхідно збільшити висоту фундаменту.

В випадку, коли бокові грані піраміди продавлювання перетинають вертикальні грані нижнього уступу фундаменту, що має місце в нашому випадку, продавлювання фундаменту не можливе і виконання вищевказаної умови не роблять.

3. Призначення розмірів уступів фундаменту

Розміри уступів призначаєм за умови, що зовнішні поверхні уступів не повинні перетинатись з поверхнею піраміди продавлювання. (рис.7.1.).

Фундамент проектуємо з трьома уступами висотою по 300мм кожний.

Висота нижнього уступу повинна бути такою, щоб виконувалась умова

p_mtc0,9R_bth₀₁,

де с=0,5(a_f-h_c-2h₀),

h₀₁ – робоча висота нижнього уступу.

В нашому випадку цю умову перевіряти не потрібно тому, що грані піраміди продавлювання перетинають вертикальні грані нижнього уступу.

4. Розрахунок робочої арматури фундаменту

Фундамент, під дією реактивного тиску грунту, працює на згин.

Визначим згинаючі моменти в небезпечних перерізах в площині перпендикулярній площині дії зовнішнього моменту. Небезпечні перерізи І-І, ІІ-ІІ, ІІІ-ІІІ (рис.7.1.).

,

де

P_1m P_2m P_3m – середній тиск на підошву по довжині консолей a₁, a₂, a₃ (рис.7.1.)

Р₁, Р₂, Р₃ – реактивний тиск в перерізах І-І, ІІ-ІІ, ІІІ-ІІІ.

Тоді

Аналогічно Р_2,m=0,174МПа; Р_3,m=0,184МПа;

Згинаючі моменти

аналогічно

М_ІІ=5638кНсм; М_ІІІ=1409кНсм.

Необхідна площа робочої арматури

Фундаменти звичайно армуються стиками з кроком 200мм, тоді кількість стержнів довгого напрямку

Приймаємо 1010 АІІ з A_s=100,785=7,85см²

Визначаємо згинаючі моменти в небезпечних перерізах фундаменту в площині паралельній площині дії зовнішнього моменту. Небезпечні перерізи ІV-IV, V-V, VI-VI. (рис.7.1.)

де

аналогічно

М_V=2171кНсм; М_VІ=136кНсм

Необхідна площа робочої арматури

А_sV=1,68см²; А_sVІ=0,23см²

Кількість стержнів короткого напрямку

Приймаємо 1310 АІІ з A_s=130,785=10,2см².

Сітка для армування фундаменту показана на аркуші креслення.

Література

1. СНиП 2.06.01-86. Гидротехнические сооружения речные. Основные положения проектирования. – М.: Стройиздат. 1986

2. СНиП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. – М.; Стройиздат. 1968.

3. СНиП ІІ-52-74. Сооружения мелиоративных систем. – М.; Стройиздат. 1987.

4. СНиП 2.03.01-84^*. Бетонные и железобетонные конструкции. М.; Стройиздат. 1989.

5. 051-66.Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни “Інженерні конструкції”, для студентів всіх форм навчання за спеціальністю 31.10 – Гідромеліорація (кафедра інженерних конструкцій УІІВГ. – Рівне 1992)

6. Інженерні конструкції (за ред. Бабича Є.М. – Вид. “Світ”, Львів. 1991).

Зміст