Аудиторный практикум

РАЗДЕЛ ДИСЦИПЛИНЫ,

вид контрольного

мероприятия

АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

СОДЕРЖАНИЕ

время (час)

ауд.

СРС

1. Раздел I, тема 1. Множества и операции над ними

Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Булеан. Основные операции над множествами. Алгебра множеств, её основные формулы. Решение задач на доказательство тождеств.

2

4

2. Раздел I, тема 2. Декартовы произведения. Отношения

Декартовы произведения множеств. Бинарные отношения. Доказательство свойств декартова произведения, бинарных отношений функций. Отношения порядка.

2

3

3. Раздел I, тема 2. Бинарные отношения специального вида. Эквивалентности. Тема 3. Кардинальные числа

Задачи на рефлексивность (иррефлексивность), симметричность, антисимметричность, транзитивность бинарных отношений, эквивалентности. Действия над кардинальными числами.

2

3

4. Мероприятия системы межсессионного контроля: раздел I

Контрольная работа № 1

2

5. Раздел II, тема 4. Основные формулы комбинаторики

Выборки. Правила суммы и произведения. Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без повторений. Решение простых перечислительных задач.

2

4

6. Раздел II, тема 5. Производящие функции. Метод рекуррентных соотношений

Производящие функции, экспоненциальные производящие функции, действия над ними. Производящие функции некоторых комбинаторных последовательностей. Метод рекуррентных соотношений. Решение линейных рекуррентных уравнений с постоянными коэффициентами.

2

6

7. Раздел II, тема 6. Принцип включений и исключений

Формула включений и исключений. Применение принципа включений и исключений к решению некоторых комбинаторных задач.

2

4

8. Мероприятия системы межсессионного контроля: раздел II

Контрольная работа № 2

2

9. Раздел III, темы 7 - 8. Основы теории графов

Упорядочение дуг и вершин орграфа. Решение экстремальных задач теории графов. Выдача первой части индивидуального домашнего задания.

2

4

10. Раздел III, темы 7 - 8. Основы теории графов (продолжение)

Решение экстремальных задач теории графов. Обходы графов. Фундаментальные циклы.

2

6

11. Раздел III, темы 7 - 8. Основы теории графов (продолжение). Тема 9. Деревья

Обходы графов. Фундаментальные циклы (продолжение). Решение экстремальных задач теории графов (экстремальные остовы).

2

6

12. Раздел III, тема 10. Планарные и хроматические графы

Алгоритм укладки графа на плоскости. Раскраски графов.

2

4

13. Раздел III, тема 11. Сети, потоки в сетях

Алгоритм Форда-Фалкерсона. Построение потока минимальной стоимости.

2

6

14. Раздел IV, тема 12. Элементы сетевого планирования

Критические пути, работы, резервы. Резервы для событий и работ сетевого графа. Линейные графики. Планирование потребления ресурса.

2

4

15. Раздел IV, тема 13. Алфавитное кодирование

Схема алфавитного кодирования. Префиксные коды. Критерий однозначности кодирования. Неравенство Макмиллана. Распознавание однозначности кодирования. Избыточность кода. Код Хаффмена. Выдача второй части индивидуального домашнего задания.

2

6

16. Раздел IV, тема 14. Самокорректирующиеся коды

Кодовое расстояние Хемминга. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки. Код Хемминга, исправляющий одну ошибку.

1

4

17. Раздел IV, тема 15. Линейные коды

Линейная зависимость и независимость двоичных векторов. Линейные (n, k)- коды. Порождающая и проверочная матрицы кода. Двойственный код.

1

4

18. Заключительное занятие.

Переписывание контрольных работ, проверка домашних заданий, приём индивидуального домашнего задания.

2

Всего:

34

68