Лабораторна робота №1

Сузір’я. Небесна сфера.

Мета роботи:

а) ознайомитися з об’єктами, які можна спостерігати на зоряному небі.

б) вивчити основні елементи небесної сфери.

Обладнання: планетарій, модель небесної сфери, чорний глобус.

Теоретичні відомості:

Сузір’я – це певна ділянка зоряного неба з чітко окресленими межами, які охоплюють всі світила що їй належать і має власну назву.

На початку ХХ ст. налічувалося 108 сузір’їв. Але на конгресі Міжнародного астрономічного союзу 1922 р. їхню кількість було зменшено до 88. Тоді ж було встановлено нові межі сузір’їв, що існують і досі. Отже, сьогодні сузір’я – це ділянки, на які поділено зоряне небо для зручності в орієнтуванні.

Сузір’я, через які здійснюється видимий річний рух Сонця на небі, називають зодіакальними.

Як навчитися орієнтуватися на зоряному небі? (Розповідь супроводжується демонстрацією у планетарії)

Вивчення навколополярної області небозводу.

З настанням глибокої ночі, на північному зоряному небі виразно виділяється сузір’я Великої Ведмедиці, яке має вигляд семизоряного ковша. В ньому зорі Дубхе (α В. Ведмедиці) і Мірак (β В. Медведиці) досить яскраві.

У “зламі” ручки ковша знаходиться подвійна зоря Міцар, яка позначена на карті буквою ζ, а поряд з нею – слабо помітна зірочка Алькор (g В. Ведмедиці).

Якщо від зорі Мірак через Дубхе провести пряму і в уяві відкласти на ній п’ять відрізків, що дорівнюють αβ, то потрапимо до α Малої Ведмедиці – Полярної зорі, яка знаходиться дуже близько від нерухомої точки небесної сфери – північного полюсу світу – і є надійним маяком при орієнтацією за сторонами світу. Конфігурація семи добре помітних зір М. Ведмедиці має вигляд ковша, повернутого до В. Ведмедиці.

Продовження "хвоста" В. Ведмедиці вказує на сузір’я Волопаса, в якому зоря Арктур (α Волопаса) виділяється великою яскравістю і червонуватим кольором. Інші зорі сузір’я Волопаса утворюють витягнутий шестикутник, звернутий гострим кутом до небесного екватора.

На ділянці небесної сфери між М. Ведмедицею і В. Ведмедицею і далі між М. Ведмедицею і Волопасом розташоване сузір’я Дракона, яке спостерігається на чистому небі у вигляді ланцюжка зигзагоподібної форми. і складається з зір невеликої яскравості. Сузір’я закінчується чотирма зорями, які утворюють неправильну трапецію (“голову” Дракона).

“Голова” Дракона звернута до Веги (α Ліри) – найяскравішої зорі північної небесної півсфери. Вега разом із близькими до неї зорями належить до сузір’я Ліри.

Між Лірою і Волопасом розташоване сузір’я Геркулеса. По сусідству з Геркулесом у вигляді вінця округлої форми, який складається з близьких одна до одної зір, спостерігається сузір’я Північної корони. Найяскравіша зоря сузір’я Північної Корони зветься Геммою.

На Молочному Шляху, поряд з Лірою, дуже виділяється сузір’я Лебедя. Шість добре помітних зір сузір’я утворюють хрест або (як його показують на малюнках) "лебедя" в польоті, на “хвості” якого знаходиться найяскравіша зоря сузір’я – надгігант Денеб (α Лебедя), а на місці “ока” – подвійна зоря Альбірео (β Лебедя).

Йдучи далі по Молочному Шляху в напрямку, протилежному Полярній зорі, прийдемо до сузір’я Орла. Чотири яскраві зорі Орла утворюють Т-подібну фігуру. Найбільшим блиском від інших відрізняється Альтаїр ( Орла).

Три найяскравіші зорі цієї області неба – Альтаїр, Вега і Денеб – утворюють “Літній трикутник”.

Симетрично до В. Ведмедиці відносно Полярної зорі виразно виділяється сузір’я Кассіопеї. Взаємне розташування його п’ятьох добре помітних зір схоже не латинську букву W.

Поряд із Кассіопеєю прилягають сузір’я Цефей, Андромеда і Персей. Сузір’я Цефея розташовано в бік північного полюсу світу, а два інші сузір’я – в бік небесного екватора від Кассіопеї.

При цьому слід звернути увагу на зорю змінного блиску – Алголь ( Персея), яка являє собою систему трьох фізично зв’язаних зір, а також на туманність Андромеди, що у безмісячну ніч спостерігається неозброєним оком у вигляді слабкої білястої плями.

Майже симетрично Лірі відносно Полярної зорі привертає погляд сузір’я Візничий. У ньому зоря гігант Капелла відрізняється від інших зір не тільки великою яскравістю, а й золотисто-жовтуватим кольором.

Сузір’я приекваторіальної смуги.

В осінні ясні ночі вивчення приекваторіальних областей небесної сфери можна розпочати з відшукання зодіакального сузір’я Риби. Це сузір’я розташовано нижче Андромеди і ліворуч від сузір’я Пегаса (примітного своїм квадратом) і спостерігається у вигляді двох ланцюжків не дуже яскравих зір, що сходяться до  Риб. Сонце перетинає сузір’я Риб у березні, проходячи у двадцятих числах точку весняного рівнодення.

У квітні і травні Сонце відповідно проходить зодіакальні сузір’я Овна і Тельця. У правій верхній частині Овна добре помітні зорі  і  Овна. У сузір’ї Тельця яскравим червоним блиском світиться зоря-гігант Альдебаран ( Тельця). Поряд з нею видно розсіяне скупчення (Гіади), а праворуч і вище від Альдебарана – зоряне скупчення Плеяди.

На зимовому нічному небі спостерігається особливо багато яскравих зір, які групуються в красиві приекваторіальні сузір’я. В напрямку Полярної зорі від Тельця розташоване вже відоме нам сузір’я Візничого, а трохи ліворуч – зодіакальне сузір’я Близнят. У верхній лівій частині цього сузір’я дві близькі і дуже яскраві зорі – Кастор ( Близнят) і Полукс ( Близнят). Сонце переміщується через сузір’я Близнят в червні, проходячи (20-24) червня точку літнього сонцестояння.

Нижче сузір’їв Тельця і Близнят загальну увагу привертає сузір’я Оріона. У лівій верхній стороні сузір’я знаходиться Бетельгейзе ( Оріона) – зоря-надгигант змінного блиску і червонуватого кольору, а в правій нижній області – блакитна зоря-надгигант Рігель ( Оріона). Сузір’я “перехоплене” смужкою з трьох близьких одна до одної зір – “поясом”, нижче якого знаходиться Велика туманність Оріона.

Ліворуч і нижче від Оріона, куди вказує його “пояс”, розташовано сузір’я Великого Пса, в якому зоря Сіріус має найбільшу яскравість з усіх спостережуваних зір.

Приблизно між Великим Псом і Близнятами легко знайти сузір’я Малого Пса, а в ньому зорю Проціон ( М. Пса). Зліва по сусідству з Малим Псом можна відшукати зодіакальне сузір’я Рака зі слабкими зорями.

Вліво від сузір’я Рака, в якому Сонце перебуває у липні, розташоване зодіакальне сузір’я Лева, через яке Сонце переміщується у серпні. Найяскравіші зорі сузір’я Лева: , ,  і  утворюють трапецію або “тулуб”, а інші - голову.

Весняна ділянка неба, крім зір і сузір’їв, що не заходять, включає в себе екваторіальні сузір’я, в тому числі зодіакальні Діви, Терезів, Скорпіона.

Сузір’я Діви розташоване лівіше від Лева і примітне своїм великим чотирикутником, у вершині нижнього гострого кута якого сяє дуже яскрава зоря-гигант Спіка ( Діви). Нижче Діви спостерігається у вигляді маленького чотирикутника з зорями у вершинах сузір’я Ворона.

Відшукати сузір’я Волосся Вероніки, Терези і Скорпіона на небі можна за допомогою рухомої карти, а потім зорієнтуватися де вони знаходяться на небі. Сузір’я Скорпіона виділяється на весняно-літньому небі (високо над горизонтом) красивою конфігурацією шести яскравих зір. У “хвості” цієї шестірки дуже помітна своїм інтенсивним червонуватим свіченням подвійна зоря-надгигант Антарес ( Скорпіона).

Сонце переміщується через сузір’я Діви, Терезів і Скорпіона відповідно у вересні, жовтні і листопаді, проходячи у двадцятих числах вересня точку осіннього рівнодення, яка знаходиться в сузір’ї Діви.

Літнє небо здається значно біднішим на яскраві зорі ніж зимове. Між Скорпіоном, Геркулесом і Орлом знаходяться сузір’я Змії та Змієносця.

Нижче Орла величезний простір займає зодіакальне сузір’я Стрільця. В ньому (20-24) грудня Сонце проходить точку зимового сонцестояння. На широті Чернігова його спостерігати неможливо.

Лівіше Стрільця і нижче Орла розташоване зодіакальне сузір’я Козерога. В його верхній правій частині добре помітна зорі  і  Козерога.

Між сузір’ями Лебедя, Пегаса і Козерога знаходяться слабкі зорі сузір’я Дельфіна і верхньої частини зодіакального сузір’я Водолія.

Сузір’ям Водолія завершується смуга зодіаку, зліва від Водолія розташоване вже знайоме сузір’я Риб.

Небесна сфера – це уявна сфера довільного радіуса, в центрі якої знаходиться спостерігач і на яку спроектовано всі світила так, як він бачить їх у певний момент часу з певної точки простору.

Основні точки і лінії небесної сфери (рис.1):

P – північний полюс світу,

Р^' – південний полюс світу,

Z – зеніт,

Z' – надир,

N – точка півночі,

S – точка півдня,

E – точка сходу,

W – точка заходу,

Q - верхня точка екватору,

Q' – нижня точка екватору,

P Р^' – вісь світу,

Z Z' – прямовисна лінія

N S – полуденна лінія,

N E S W – площина математичного горизонту,

Q E Q' W – площина небесного екватору,

P Z Q S Р^' Z' Q' N – площина небесного меридіану.

рис.1

Висота полюсу світу над горизонтом дорівнює географічній широті місця спостереження.

Спостереження зоряного неба показують, що небесна сфера повільно обертається в напрямку зі сходу на захід. Як відомо, цей видимий обертальний рух небесної сфери є ілюзорним, бо насправді це Земля обертається навколо своєї осі. Видиме обертання небесної сфери прийнято називати добовим обертанням, оскільки його період дорівнює одній добі. Це обертання здійснюється навколо вісі світу.

рис 2

Унаслідок добового руху зорі на небі описують кола різної величини (добові паралелі) – тим менші, чим ближче до полюса світу знаходиться зоря. Площини добових паралелей паралельні площині небесного екватора. Північний полюс світу знаходиться поблизу Полярної зорі (див. рис. 2).

Унаслідок добового обертання небесної сфери кожне світило двічі перетинає небесний меридіан. Явище проходження світила через меридіан називається кульмінацією світила. У верхній кульмінації світило перетинає ту частину небесного меридіана, в якій знаходиться зеніт, у нижній воно проходить через частину меридіана, в якій розміщений надир.

Завдання:

1. Пригадати основні точки, лінії і площини небесної сфери. З’ясувати різницю між математичним горизонтом і справжнім горизонтом, а також між земним та небесним екваторами. (усн.)

2. Накреслити небесну сферу в проекції на площини небесного меридіана, небесного екватора та математичного горизонту.

3. Зробити малюнки небесної сфери для широт φ=0°, 30°, 60°, 90°. Накреслити проекції небесної сфери на площину небесного меридіана для тих же широт.

4. На малюнку небесної сфери для φ=20° провести добові паралелі світил, які проходять через: а) зеніт;

б) точку півночі;

в) точку півдня;

г) надир.

Завдання для домашнього опрацювання:

1. Уважно перечитайте інструкцію, розгляньте розташування зір на зоряні карті.

2. Замалюйте у зошит конфігурації 10-15 сузір’їв, які ви запам’ятали.

3. У вечері спробуйте знайти 5-6 сузір’їв на зоряному небі.

Контрольні запитання :

1. Як виглядає добовий рух зоряного неба на північному полюсі Землі і на екваторі?

2. Чому сузір’я Близнят належить до зимового неба, хоча Сонце проходить через це сузір’я в червні місяці?

3. Назвати зодіакальні сузір’я, пояснити чим вони відомі.

4. Дати означення небесної сфери.

5. Назвати всі основні точки, лінії і площини небесної сфери. Показати їх на небесній сфері і куполі планетарію.

6. Що називається добовими паралелями світил?

7. Чи є різниця між північним полюсом світу і точкою півночі?

Література:

1. Дагаев М.М. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии. – М.: Высшая школа, 1972 – С. 31-36.

2. Климишин І.А. Астрономія. – Світ, 1993. – С. 16-20

3. Климишин І.А. Астрономія: Практикум. – Львів: Світ, 1996. – С. 12-15, 43-65

4. Чепрасов В.Г. Практикум з курсу загальної астрономії. – К: Вища школа, 1976. – С. 23-31.

Лабораторна робота №2 Небесні координати Мета роботи: Вивчити системи небесних координат: горизонтальну, першу і другу екваторіальні.

Обладнання: планетарій, небесна сфера, чорний глобус.

Теоретичні відомості:

Положення світила на небесній сфері визначається двома координатами. Залежно від завдання, яке ставить перед собою спостерігач, він може використовувати такі системи координат: горизонтальну, екваторіальну, екліптичну. Розглянемо горизонтальну систему координат та першу і другу екваторіальні.

Горизонтальна система небесних координат. Тут використовують такі координати: азимут А і висоту світила над горизонтом h (рис.3).

Азимутом світила називають кут між площиною небесного меридіана і площиною вертикала світила. Азимут відлічується від точки півдня S уздовж горизонту в бік заходу до вертикала світила. Азимут вимірюється у градусах від 0 до 360.

рис.3

Висотою світила називається кут між площиною горизонту і напрямом на світило. Висоту світила відлічують від горизонту уздовж вертикала світила. Висота вимірюється у межах від 0 до 90° ( для світил, що перебувають над горизонтом) і від 0 до - 90° (для світил, що перебувають під горизонтом).

У горизонтальній системі координат є недолік, який пов’язаний з тим, що кожна з координат світила безперервно змінюється.

Перша екваторіальна система небесних координат . Якщо в горизонтальній системі координат основною площиною є площина математичного горизонту, то в екваторіальних системах небесних координат – площина небесного екватора. Координати першої екваторіальній системи координат – годинний кут світила t і його схилення δ.

рис.4

Годинний кут світила – це кут між площиною небесного меридіана і площиною кола схилення світила. Він вимірюється дугою небесного екватора від найвищої його точки Q у бік заходу до кола схилення світила. Іншими словами, годинний кут світила – це час, що минув від верхньої кульмінації світила.

Годинний кут світила вимірюється у годинах (хвилинах, секундах) від 0^h (світило у верхній кульмінації) до 24^h (знову у верхній кульмінації). Якщо годинний кут світила 12 ^h, то світило перебуває у нижній кульмінації. Іноді годинний кут вимірюється у градусах.

Схиленням світила називають центральний кут між площиною небесного екватора і напрямом на світило, виміряний у площині кола схилень. Схилення відлічується від небесного екватора уздовж кола схилень до світила. Схилення вимірюється від 0 до + 90° у бік Північного полюсу світу і від 0 до – 90° у південній півкулі.

Друга екваторіальна система небесних координат.

За основну точку для відліку у цій системі небесних координат беруть точку весняного рівнодення γ. Відповідно у цій системі використовують такі координати: пряме піднесення (пряме сходження) світила α і його схилення δ.

Прямим піднесенням світила називають центральний кут між напрямом на точку весняного рівнодення і площиною кола схилень світила, виміряний у площині небесного екватора. Пряме піднесення світила відлічується від точки весняного рівнодення назустріч видимому обертанню небесної сфери ( проти годинного кута) до кола схилень світила. Пряме піднесення світила вимірюється у годинах (хвилинах, секундах) від 0 до 24.

Схилення світила – та сама координата, що і у першій екваторіальній системі небесних координат.

Завдання:

1. Намалювати небесну сферу. Знайти на ній точку М₁ з координатами A₁=60°, h₁= -75°, та М₂ з координатами A₂=250°, h₂= 30°.

2. Вибрати на чорному глобусі довільно небесний меридіан. Знайти точку М₁ з координатами t₁=30°, δ₁=75° та М₂ з координатами t₂=240°, δ₂=-60°. На малюнку небесної сфери вказати положення світил, які мають такі координати.

3. На малюнку небесної сфери показати місця світила М₁ з координатами α₁=6^h, δ₁= -30°, та М₂ з координатами α₂=13^h, δ₂= 60°.

4. Визначити горизонтальні ( A, h ) та екваторіальні ( t, δ ) координати всіх основних точок небесної сфери, виражаючи їх, там, де це потрібно, через географічну широту. Результати занести в таблицю :

№	Назва точки		A	h	t	δ
1.	P	північній полюс світу	180°	φ	–	90°
2.	Р'	південній полюс світу
3.	Z	зеніт

4	Z΄	надир
5.	N	точка півночі
6.	S	точка півдня
7.	E	точка сходу
8.	W	точка заходу
9.	Q	верхня точка небесного екватора
10.	Q'	нижня точка небесного екватора

5. Накреслити небесну сферу для широт φ₁=30° і провести на ній добові паралелі світил, які відповідають схиленням δ₁=30° і δ₂=60°. Добові паралелі тих же світил провести на малюнку небесної сфери для φ₁=60°.

Контрольні запитання:

1. Дати визначення кожної координати у вивчених системах координат.

2. Чому дорівнюють азимути тих світил, які знаходяться у меридіані?

3. Знайти на небесній сфері точки у яких широта дорівнює схиленню, і довгота – прямому піднесенню.

Література:

1. Климишин І.А. Астрономія. – Світ, 1993. – С. 22-25

2. Климишин І.А. Астрономія: Практикум. – Львів: Світ, 1996. – С. 15-17

Лабораторна робота №3

Астрономічні атласи і календарі.

Мета:

а) ознайомитися із змістом малих зоряних атласів та їх використанням при вивченні зоряного неба.

б) ознайомитися із змістом астрономічного календаря і його використанням при розв’язуванні астрономічних задач.

Посібники: Малі зоряні атласи О.О. Михайлова та О.Д. Мар ленського, астрономічний календар.

Теоретичні відомості:

Зоряні атласи використовуються при вивченні зоряного неба і при виконанні науково-дослідних робіт з астрономії. Вони складаються із декількох зоряних карт, кожна з яких відображає певну ділянку зоряного неба. Тому, що принципово не можливо розгорнути та співставити сферичну поверхню (небесну сферу) з плоскою картою, то єдиний спосіб зображення зоряного неба на картах є проектування зір з небесної сфери на площину карти. Систему проекції вибирають таким чином, щоб зображені на картах сузір’я одержали при проектуванні найменше викривлення т.т. вигляд сузір’їв на картах практично не відрізнявся від вигляду сузір’їв на небі.

Зоряні атласи, в залежності від їх призначення, відрізняються один від одного видом проекції та кількістю карт, кількістю зображених зір та інших небесних об’єктів, масштабом і епохою т.т. початком певного року, для якого даються екваторіальні координати зір.

Для початкового вивчення зоряного неба найкращим є зоряний атлас О.О. Михайлова. Він складається з чотирьох карт, на які нанесені всі зорі північної полярної області та екваторіального поясу, які можна побачити неозброєним оком.

Перша карта зоряного атласу відображає північну полярну область, її центр є північним полюсом світу. Інші три карти відображають екваторіальний пояс неба. Небесний екватор виділений більш жирною лінією і оцифрований нулем. Вище від нього розташована північна небесна півсфера (схилення в ній додатне), а нижче південна небесна півсфера ( схилення у ній від’ємне). Синусоїдальна лінія на цих картах означає екліптику, т.т. шлях видимого річного руху Сонця на фоні зоряного неба, яке обумовлено річним обертанням Землі навколо Сонця. Точки перетину екліптики з небесним екватором називають: точка весняного рівнодення та точка осіннього рівнодення. По краю карти нанесена штрихова, яка дозволяє відлічувати екваторіальні координати небесних об’єктів.

На картах зоряних атласів зображені тільки ті небесні об’єкти, екваторіальні координати яких (пряме сходження і схилення) залишаються незмінними протягом великого проміжку часу. Сонце, Місяць і планети на картах не вказані, оскільки їх екваторіальні координати постійно змінюються.

На картах зоряних атласів позначені назви сузір’їв. Зорі у сузір’ях позначені буквами грецького та латинського алфавіту, причому, як правило, чим яскравіша зірка, тим більш ранньою буквою алфавіту вона позначена, хоча є і виключення.

Власні назви зірок, назви сузір’їв і списки різних об’єктів приведені в таблицях атласу. Списки об’єктів вміщують їх основні характеристики і складені у порядку збільшення прямого сходження.

Небесні об’єкти зображені на картах різними значками, значення яких приведені поряд з картами. Видимий блиск зір різний і виражений в умовних одиницях, які називаються зоряними величинами. Найбільш яскраві зорі вважаються зорями нульової видимої зоряної величини (0^m). Зорі, блиск яких приблизно у 2,5 рази слабший блиску зір 0^m, вважаються зорями першої зоряної величини (1^m). Зорі 2^m слабші зір 1^m теж приблизно у 2,5 рази і.т.д. На межі видимості неозброєним оком знаходяться зорі 6-й зоряної величини, які слабше зірок першої зоряної величини у 100 разів. У зоряному атласі О.О. Михайлова прийнята більш точна градація видимого блиску зір, а саме, через половину зоряної величини. В залежності від зоряної величини зорі позначені чорними кружечками різного діаметру.

Деякі зорі змінюють свій блиск, і тому так звані змінні зорі позначені чорними кружечками, які обведені ободком. Діаметр внутрішнього чорного кружечка відповідає видимій зоряній величині у максимум блиску. Маленькими точками позначена ціла група зірок – зоряне скупчення.

Величезні за розмірами пилові та газові хмари, які звуться галактичними туманностями, а також далекі від нас зоряні скупчення, які здаються нам із за своєї віддаленості туманними плямами, зображені на картах штрихуванням. Блакитною смугою зображений Молочний Шлях – галактичне скупчення слабких зір, причому найбільш яскраві ділянки виділені густішою фарбою.

Астрономічні календарі вміщують відомості, які необхідні для астрономічних спостережень, їх обробки та розв’язування багатьох астрономічних задач. Астрономічний календар складається з двох частин: перша вміщує таблиці з чисельними даними про астрономічні явища ( ці таблиці називаються ефемеридами), а друга - наукові статті, огляд історико-астрономічних досліджень і бібліографію.

Ефемериди Сонця і Місяця складені помісячно і віщують відомості на кожний день про ці світила. В ефемериді Сонця даються моменти сходу, верхньої кульмінації і заходу Сонця в пункті з географічною довготою =0^h0^m0^s ( =000) і географічною широтою =5600. Ці моменти наведені по гринвіцькому часу, яке називається всесвітнім часом. Азимути точок сходу і заходу подані на той же час.

У наступній колонці приведені схилення Сонця () т.т. схилення центру сонячного диска. Оскільки схилення Сонця безперервно змінюється, то воно дається на момент верхньої кульмінації на гринвіцькому меридіані. Цей момент зветься дійсним гринвіцьким полуднем. Остання колонка сонячної ефемериди вміщує зоряний час (годинний кут точки весняного рівнодення) у середню гринвіцьку північ т.т момент початку нової календарної доби по гринвіцькому часу. Внизу сонячної ефемериди приведені відомості про астрономічні явища які відбудуться у даному місяці року.

Ефемерида Місяця вміщує моменти сходу, верхньої кульмінації і заходу Місяця по гринвіцькому (всесвітньому) часу, а також пряме сходження та схилення Місяця у середню гринвіцьку північ. Знизу таблиці наведені відомості про фази Місяця і деякі інші явища.

Далі подана аналогічна інформація про планети сонячної системи. У зв’язку з тим, що координати планет змінюються набагато повільніше ніж Сонця і Місяці, інформація подається з інтервалом 10-15 діб.

Завдання:

1. Ознайомитись із структурою і змістом атласів Михайлова О.О. і Марленського О.Д., астрономічним календарем.

2. Виписати у робочий зошит 20 власних назв зір, вивчити їх і навчитися знаходити на зоряному небі. (Додаток 1

Зоря	Сузір’я	Зоря	Сузір’я

3. Користуючись зоряним атласом виписати зодіакальні сузір’я, з’ясувати у якому місяці Сонце перебуває у якому сузір’ї.

Місяць	Сузір’я

4. Замалювати у зошиті конфігурації сузір’їв що не заходять за горизонт у нашому населеному пункті.

5. По картам зоряного атласу визначити екваторіальні координати точок рівнодення та сонцестояння і зір: Вега, Денеб, Поллукс, Денебола.

	α	δ
Весняне рівнодення
Літнє сонцестояння
Осіннє рівнодення
Зимове сонцестояння

	α	δ
Вега
Денеб
Поллукс
Денебола

6. Знайти на карті зорі за їх координатами:

α	δ	Назва зорі
19h00m	30o00
00h08m	15o20
17h30m	12o30

Контрольні запитання:

1. Чому на зоряних картах не зазначено положення планет?

2. У якому напрямку відбувається видимий річний рух Сонця відносно зірок?

3. У якому напрямку відбувається видимий рух Місяця відносно зірок?

4. Знайдіть на зоряній карті сузір’я, у якому Сонце знаходиться 1 червня, 26 листопада?

5. Внаслідок чого змінюється полуденна висота Сонця протягом року?

Література:

1. Дагаев М.М. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии. – М.: Высшая школа, 1972 – С.14-19, 38-43

2. Климишин І.А. Астрономія. – Світ, 1993. – С. 33-34

Лабораторна робота №4

Рухома карта зоряного неба

Мета роботи: навчитися користуватися рухомою картою зоряного неба при вивченні зоряного неба та наближеному розв’язанні деяких астрономічних задач.

Обладнання: рухома карта зоряного неба, астрономічний календар, малий зоряний атлас.

Теоретичні відомості :

Рухома карта зоряного неба – навчальний прилад, користуючись яким, можна вивчити багато питань, пов’язаних з добовою зміною положення світил відносно небесного меридіана і горизонту та с поступовою річною зміною вигляду зоряного неба.

Використання її значно полегшує орієнтування зору спостерігача при вивченні зоряного неба, дає можливість встановити положення Сонця на екліптиці в задану календарну дату, визначити початок, кінець і тривалість денної частини доби на географічній широті спостереження та з’ясувати, які небесні тіла з сталими екваторіальними координатами знаходяться над горизонтом уночі того чи іншого дня року.

За допомогою рухомої карти зоряного неба та координат планет і Місяця можна наперед для будь-якої календарної дати визначити момент часу сходу, кульмінації і заходу планет, з’ясувати умови видимості і фази Меркурія, Венери, Місяця тощо.

Рухома карта зоряного неба складається із самої карти і накладного круга. Уздовж краю накладного круга нанесено годинну шкалу, за якою можна робити відлік місцевого середнього часу. Краї вирізу накладного круга позначають горизонт, а його центр – зеніт. Крім того на крузі позначені основні точки горизонту: „схід”, „північ”, „захід”, „південь” (пригадайте азимути цих точок). Пряма, що проходить через точки півночі та півдня, показує напрям на небесний меридіан, а точка перетину меридіана з прямою, що сполучає точки сходу і заходу, визначає положення північного полюсу світу на карті.

На зоряній карті помітно виділяється сітка екваторіальних координат з відцифровкою прямих сходжень і схилень, показані положення небесного екватора і екліптики. Вздовж краю карти нанесено шкалу календарних дат.

Встановимо зоряну карту так. Щоб вибраний показ часу на годинній шкалі, для якого треба виконати спостереження, сумістився з позначеним на шкалі календарних дат числом місяця. Тоді зображення сузір’їв на каті, які містяться у внутрішньому вирізі накладного круга, відповідатимуть їх розташуванню на небозводі у заданий час. При цьому сузір’я, що знаходяться біля східного краю вирізу, будуть тими, що сходять, а світила, близькі до західної сторони вирізу накладного круга - тими що заходять. Світила, що знаходяться на меридіані між полюсом світу і точкою півдня, перебувають у цей момент у верхній кульмінації, а ті, що проходять меридіан на північ від полюсу світу – у нижній кульмінації. У середині вирізу знаходяться сузір’я, які видно поблизу зеніту.

Проведемо з полюса світу пряму на той чи інший день шкали календарних дат. Тоді точка перетину цієї прямої з екліптикою покаже положення Сонця на небесній сфері в заданий день.

Визначення дати і моменту часу за допомогою рухомої карти є наближеним, але цілком достатнім, для з’ясування загальної картини явищ. Точні визначення проводяться відповідними обчисленнями.

Визначаючи за рухомою картою вигляд зоряного неба у різні моменти доби, можна з’ясувати умови видимості сузір’їв, т.т. встановити, чи всі сузір’я сходять над горизонтом і заходять за горизонт на даній географічній широті.

Відповідність показань карти із спостережуваною картиною зоряного неба буде повною, якщо карти підіймати перед собою, повернувши її край з написом “північ” до північної точки горизонту. Якщо карта лежить на столі, треба пам’ятати, що вона відображає розміщення зір, які знаходяться вгорі, і уявно переносити їх зображення на небо відповідно до напрямку на сторони горизонту.

Завдання:

1. Виготовити рухому карту зоряного неба (див. додаток 1)

2. Встановити вигляд зоряного неба відносно горизонту і меридіану сьогодні о 22 годині по місцевому часу.

Дані занести у таблицю.

Дата,час	поблизу зеніту	на півночі	на півдні	на сході	сходять	на заході	заходять

3. В який час відбуваються верхня та нижня кульмінації δ Цефея 20 березня та 15 жовтня?

	20.03	15.10
Верхня кульмінація
Нижня кульмінація

4. Визначити моменти сходу кульмінації і заходу Проціона (α М. Пса) 15 лютого і Альтаіра (α Орла) 1 травня.

	схід	захід	кульмінац
Проціон
Альтаір

5. Визначити дні року, коли Кастор (α Близнят) , Капелла (α Візничого), та Альдебаран (α Тельця) кульмінують в 23^h у верхній кульмінації. Визначити дні року, коли ці ж зірки у той самий час кульмінують у нижній кульмінації.

	Верхня кульмінація	Нижня кульмінація
Кастор
Капела
Альдебаран

6. Визначити умови спостереження Юпітера , Сатурна, Венери та Марса сьогодні. Для цього за допомогою астрономічного календаря визначити координати планет на вказану дату, а потім виконати завдання за допомогою рухомої карти зоряного неба.

	α	δ	Час сходу	Час заходу	Умови спостер
Юпітер
Сатурн
Марс
Венера

Контрольні запитання:

1. Чому Полярна зірка не змінює свого положення відносно горизонту при добовому русі неба?

2. Яка система небесних координат нанесена на рухому карту зоряного неба?

3. Площина яких великих кіл небесної сфери, перетинаючись утворюють прямі „південь” – „північ” і „захід” – „схід” на зоряній карті.

4. Визначити користуючись рухомою картою зоряного неба, в який день року і о котрій годині зоря Рігель ( Оріона) сходить разом із Сонцем.

Література:

1. Дагаев М.М. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии. – М.: Высшая школа, 1972 – С. 23-30.

2. Климишин І.А. Астрономія: Практикум. – Львів: Світ, 1996. – С. 65 - 70

3. Чепрасов В.Г. Практикум з курсу загальної астрономії. – К: Вища школа, 1976. – С. 64 – 67.

Лабораторна робота №5

Висота світила в меридіані. Видимий рух Сонця.

Мета роботи: з’ясувати астрономічні закономірності, які пов’язані з обертанням Землі навколо Сонця.

Посібники: модель небесної сфери, астрономічний календар.

Теоретичні відомості:

У верхній кульмінації світило займає найвище положення над горизонтом. Якщо схилення світила , то у верхній кульмінації світило проходить через зеніт. У цей момент його висота над горизонтом дорівнює 90. Якщо схилення світила , воно кульміную на південь від зеніту у цей момент його азимут дорівнює 0. При світило у верхній кульмінації перетинає небесний меридіан на північ від зеніту, його азимут дорівнює 180.

Світило у верхній кульмінації на північ від зеніту знаходиться у точці М. Знайдемо зенітну відстань і висоту цього світила. Введемо позначення: (широта місця спостереження), (схилення світила), (зенітна відстань світила у верхній кульмінації), (висота світила у верхній кульмінації). З малюнку видно, що:

, (1)

(2)

Таке відбувається при умові, коли .

Теж саме світило у нижній кульмінації буде знаходитися у точці L. Для цього випадку введемо позначення кутів: широта місця спостереження не змінилася, так, як мова йде про спостереження одного й того ж світила, але при різних кульмінації. (схилення), (зенітна відстань у нижній кульмінації), (висота світила у нижній кульмінації). З малюнку видно, що:

, (3)

. (4)

Розглянемо світило, яке у верхній кульмінації буде знаходитися на південь від зеніту у точці К. Вводимо позначення: , Тоді: , (5)

. (6)

Теж саме світило у нижній кульмінації буде знаходитися у точці F. З малюнку , а .

Тоді , (7)

. (8)

Таке відбувається при умові, коли .

З розглянутих прикладів видно, що зенітна відстань і висота світил у верхній кульмінації буде залежати від того, що буде більше схилення чи широта місця спостереження. У нижній кульмінації зенітна відстань та висота для всіх світил будуть однакові.

З цих міркувань випливають умови настання полярного дня і полярної ночі. На початку і в кінці полярного дня Сонце торкається горизонту у нижній кульмінації (h_Oнк=0). З формули (4) випливає або . Розрахувавши схилення для даної широти місця спостереження можна знайти дати початку і кінця полярного дня або за допомогою астрономічного календаря (див лабораторну роботу № 3), або за допомогою графіка.

На початку і у кінці полярної ночі Сонце у верхній кульмінації торкається горизонту h_Oвк=0. Для верхньої кульмінації маємо два випадки: коли широта місця спостереження більша за схилення Сонця ( ) та коли широта місця спостереження менша за схилення ( ). Відомо, що полярні дні і ночі можна спостерігати тільки за полярним кругом ( ), а схилення Сонце може змінюватися у межах від -2326 до 2326. Звідси випливає, що для подальших розрахунків треба користуватися випадком , тоді , або . Подальші розрахунки проводяться як для полярного дня.

Завдання:

1. На яких географічних широтах в день літнього сонцестояння Сонце кульмінує на зенітній відстані Z = 8°40′ на північ від зеніту? Визначити h_Oвк і h_Oнк на цих широтах в дні рівнодень і в день зимового сонцестояння. Зробити відповідні розрахунки для світила, яке знаходиться на південь від зеніту.

2. В пункті з φ= 48°36′ h_Oвк =55°10′. Визначити дні року, коли проводили ці спостереження.

3. Визначити, коли протягом року Сонце кульмінує в зеніті в пунк­тах з широтами φ= 0°, 15°, 23º26′.

4. Визначити початок, кінець і тривалість полярного дня та полярної ночі в пунктах з широтами φ=70° та φ= 87°.

5. Зробити креслення небесної сфери для φ= 0°; 23°,5; 66°,5; 90° і провести на них добові паралелі Сонця в характерні дні року (дні рівнодень і сонцестоянь).

Контрольні запитання:

1. Що таке екліптика? Як вона розташована у просторі?

2. Які точки називаються точками весняного та осіннього рівнодень, літнього та зимового сонцестоянь?

3. Знайти на небесній сфері точки рівнодень та сонцестоянь. Коли Сонце проходить крізь ці точки?

4. Чому дорівнює схилення Сонця у ці дні?

5. Що таке полярний день та полярна ніч?

6. Чому на протязі року полуденні висота Сонця змінюється?

7. У якому місті Землі і у який час площина екліптики співпадає з площиною горизонту?

8. Перевірити вище приведені формули для добової паралелі, яка проходить через точки D і R.

Література:

1. Климишин І.А. Астрономія. – Світ, 1993. – С. 27-28

2. Чепрасов В.Г. Практикум з курсу загальної астрономії. – К: Вища школа, 1976. – С. 41-45.

Лабораторна робота №6

Час та його вимірювання

Мета роботи: ознайомитися з основними поняттями часу і його одиницями, знати різновидності сонячного часу, вміти розв’язувати задачі по розрахунку різних видів сонячного та зоряного часу.

Обладнання: таблиця переводу часу з одних одиниць в інші, астрономічний календар, годинник, модель небесної сфери, таблиця розподілу часових поясів.

Теоретичні відомості:

Ритмічне обертання небесної сфери дало людям природну одиницю лічби часу – добу. Зоряна доба – це проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення.

Зоряний час – це час, що минув від верхньої кульмінації точки весняного рівнодення. Зоряний час, вимірюється у годинах (хвилинах, секундах). Між місцевим зоряним часом і зоряним часом, виміряним на нульовому меридіані, існує такий зв’язок: , де  - географічна довгота місця спостереження.

Місцевий зоряний час у заданий момент чисельно дорівнює сумі прямого сходження світила і його годинного кута, які виміряні одночасно.: .

Якщо ( верхня кульмінація світила), то зоряний час у даний момент дорівнює прямому сходженню:

Гринвіцький зоряний час на початок доби находять у всіх “Астрономічних календарях”.

Неважко зорієнтуватися, що положення точки весняного рівнодення що до небесного меридіана визначає умови видимості тих чи інших зір на заданий момент сонячного часу. Знаючи зоряний час, можна обчислити годинний кут світила при заданому його прямому піднесенні.

Справжньою сонячною добою називають проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями центра диска Сонця.

Справжній сонячний час – це час, що минув від нижньої кульмінації центра диска Сонця. Позначається він так: Т_Î(Î - знак Сонця). Спостереження за Сонцем свідчать, що воно рухається на небі нерівномірно, тому введено поняття середньої сонячної доби.

Середньою сонячною добою називається проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього сонця.

Середній сонячний час Т_λ – це час, що минув від нижньої кульмінації середнього сонця.

Момент верхньої кульмінації центра диска Сонця (відповідно - середнього Сонця) називається справжнім (середнім) полуденним, у нижній кульмінації буде відповідно північ.

Зв’язок між справжнім сонячним часом Т_О і середнім сонячним часом Т_λ , виміряний на тому ж меридіані, задається за допомогою рівняння часу

η = Т_λ + Т_О.

Рівнянням часу називається величина , яку обчислюють наперед і подають на кожний день у всіх астрономічних календарях.

Досі мова йшла про час, виміряний на меридіані спостерігача. За таким часом люди жили упродовж століть. Проте з розвитком залізниці і потребою складати графіки руху поїздів тощо виникла потреба певного упорядкування лічби часу. У 1884 р. Міжнародна конференція представників 26 держав прийняли систему поясного часу. За цією системою вся земна куля поділяється на 24 годинні пояси з нумерацією від 0-го до 23-го так, що ширина по довготі такого поясу дорівнює 15^о. Через середину кожного годинного поясу проходить центральний меридіан поясу.

Місцевий час центрального меридіана поясу Т_п називається поясним часом.

За нульовий прийняли гринвіцький меридіан. Місцевий середній час гринвіцького меридіана Т_о називається всесвітнім часом.

Місцевий середні сонячний час Т_λ для спостерігача, яки перебуває на географічній довготі λ, пов’язаний із всесвітнім Т_о так: Т_λ = Т_о + λ.

У свою чергу, поясний час Т_п = Т_о + N^h, де N – номер поясу, що збігається з вираженою в годинах довготою центрального меридіану поясу.

Для заощадження електроенергії введений літній час, коли навесні стрілки годинників переводять на годину вперед, а восени на одну годину назад. Очевидно, що літній час пов’язаний з поясним простим співвідношенням Т_л = Т_п + 1^h.

Завдання:

1. Обчислити приблизно і точно зоряний час 20 травня в 17^h25^m і 14 жовтня в 2^h48^m.

2. Визначити момент справжнього часу в момент верхньої кульмінації Сонця в Чернігові по годиннику, який показує літній час 14 серпня.

3. Знайти поясний і літній час в пункті з λ= 4^h 35^m ,коли Т_λ=7^h 20Z^m.

4. Визначити поясний і середній час в пункті з λ=2^h 15^m, коли в пункті з λ=5^h20^m, Т_λ=6^h 10^m.

5. Під час верхньої кульмінації (і) Геркулеса на Z=2°І4 на північ від зеніту зоряний гринвіцький час був 23^h 05^m. Визначити географічні координати місця спостереження, якщо (і) Геркулеса має такі координати: α=17^h 38^m, δ=46 ^h 02 ^m.

6. 22 грудня за допомогою секстанта на кораблі опівдні визначили зенітну відстань Сонця Z=56°34 . Хронометр в той час показав 14^h 54^m гринвіцького часу. Визначити географічні координати λ і φ корабля.

Контрольні запитання:

1. Якими причинами і обставинами зумовлено запровадження середнього екваторіального Сонця і середнього часу?

2. Що таке рівняння часу?

3. Пояснити, як правильно визначити географічну довготу місця спостереження?

4. Який час називається поясним?

5. Який час називається всесвітнім?

6. Що таке літній час?

Література:

1. Дагаев М.М. Лабораторный практикум по курсу общей астрономии. – М.: Высшая школа, 1972 – С. 70-96.

2. Климишин І.А. Астрономія. – Світ, 1993. – С. 42-49

3. Курышев В.И. Практикум по астрономии: Учебное пособие для студентов физ. и мат. спец. пед. ин-тов. – М: Просвещение, 1986. – С 29-36

4. Чепрасов В.Г. Практикум з курсу загальної астрономії. – К: Вища школа, 1976. – С. 46-52.

Додаток 1 Власні ім’я зірок

Назва зірки	Назва сузір’я		Назва зірки	Назва сузір’я
Алголь	β Персея		Кохаб	β М. Ведведиці
Аліот	ε В. Ведмедиці		Меркаб	α Пегаса
Альбірео	β Лебедя		Мегрец	δ В. Ведмедиці
Альгеніб	γ Персея		Менкар	α Кита
Альдебаран	α Тельця		Мерак	β В. Ведмедиці
Альдерамін	α Цефея		Міра	ο Кита
Алькор	g В. Ведмедиці		Мірфак	α Персея
Альтаір	α Орла		Міцар	ζ В. Ведмедиці
Альфард	α Гідри		Нат	β Тельця
Альферац	α Андромеди		Полукс	β Близнят
Альціона	η Тельця		Полярна	α М. Ведмедиці
Антарес	α Скорпіона		Проціон	α М. Пса
Арктур	α Волопаса		Рас Альгете	α Геркулеса
Беллатрікс	γ Оріона		Рас Альхаге	α Змієносця
Бенетнаш	η В.Ведмедиці		Регул	α Лева
Бетельгейзе	α Оріона		Рігель	β Оріона
Вега	α Ліри		Серце Карла	α Гончих псів
Гемма	α Півн. Корон.		Сіріус	α В. Пса
Денеб	α Лебедя		Спіка	α Діви
Денеб Кайтос	β Кіта		Тубан	α Дракона
Денебола	β Лебедя		Фекда	γ В. Ведмедиці
Дубхе	α В. Ведмедиці		Фомальхаут	α Півден. Риби
Капелла	α Візничого		Хамал	α Овна
Кастор	α Близнят		Шедір	α Кассіопеї

Додаток 2

Перевід одиниць середнього часу у зоряний.

Години			хвилини					секунди
Се-ред.	зоряний		Се-ред.	зоряний	Се-ред	зоряний		Се-ред	зоряний
1г	1г0x 09с,86		1х	1х0с,16	31х		31х5с,09	1с	1с,00
2	2 0 19,71		2	2 0,33	32		32 5,26	3	3,01
3	3 0 29,57		3	3 0,49	33		33 5,42	5	5,01
4	4 0 39,43		4	4 0,66	34		34 5,59	7	7,02
5	5 0 49,28		5	5 0,82	35		35 5,75	9	9,02
6	6 0 59,14		6	6 0,99	36		36 5,91	11	11,03
7		7 1 09,00	7	7 1,15	37		37 6,08	13	13,04
8		8 1 18,85	8	8 1,31	38		38,6 24	15	15,04
9		9 1 28,71	9	9 1,48	39		39 6,41	17	17,05
10		10 1 38,56	10	10 1,64	40		40 6,57	19	19,05
11		11 1 48,42	11	11 1,81	41		41 6,74	21	21,06
12		12 1 58,28	12	12 1,97	42		42 6,90	23	23,06
13		13 2 08,13	13	13 2,14	43		43 7,06	25	25,07
14		14 2 17,99	14	14 2,30	44		44 7,23	27	27,07
15		15 2 27,85	15	15 2,46	45		45 7,39	29	29,08
16		16 2 37,70	16	16 2,63	46		46 7,56	31	31,08
17		17 2 47,56	17	17 2,79	47		47 7,72	33	33,09
18		18 2 57,42	18	18 2,96	48		48 7,89	35	35,10
19		19 3 07,27	19	19 3,12	49		49 8,05	37	37,10
20		20 3 17,13	20	20 3,29	50		50 8,21	39	39,11
21		21 3 26,99	21	21 3,45	51		51 8,38	41	41,11
22		22 3 36,84	22	22 3 61	52		52 8,54	43	43,12
23		23 3 46,70	23	23 3,78	53		53 8 71	45	45,12
24		24 3 56,56	24	24 3,94	54		54 8,87	47	47,13
			25	25 4,11	55		55 9,04	49	49,13
			26	26 4,27	56		56 9,20	51	51,14
			27	27 4,44	57		57 9,36	53	53,15
			28	28 4,60	58		58 9,53	55	55,15
			29	29 4,76	59		59 9,69	57	57,16
			30	30 4,93	60		60 9,86	59	59,16

1

36

2

35

3

34

4

33

5

32

6

31

7

30

8

29

9

28

10

27

11

26

12

25

13

24

14

23

15

22

16

21

17

20

18

19