3.3.2. Погрешность взаимодействия

В осциллографических измерениях, как и в других измерениях, присутствует погрешность взаимодействия прибора с объектом исследования (ОИ) – источником сигнала, которая определяется соотношением выходного сопротивления источника и комплекс­ного входного сопротивления (импеданса) ЭЛО. Так как осцил­лограф является измерителем напряжения, то чем больше его входное сопротивление по сравнению с выходным сопротивлени­ем источника сигнала, тем лучше. А поскольку ЭЛО подключается к источнику сигнала с помощью входного соединительного кабе­ля, необходимо учитывать как входные параметры собственно прибора, так и параметры кабеля. При подключении ЭЛО к объек­ту исследования важное значение имеют правильный выбор вход­ного кабеля, учет и согласование параметров источника сигнала, кабеля и собственно осциллографа.

Входные кабели (ВК) по своим возможностям делятся на пас­сивные и активные. Группа пассивных (не содержащих активных элементов) ВК – наиболее массовая группа и делится, в свою очередь, на кабели без деления (без уменьшения) входного сигна­ла (1:1) и кабели с делением сигнала (10:1; 100:1).

Самый простой пассивный ВК без деления сигнала (1:1) это по сути отрезок экранированного коаксиального (для уменьшения влияния внешних электромагнитных полей и создания определен­ного волнового сопротивления) кабеля с разъемом для подключе­ния ко входу ЭЛО – с одной стороны, и контактами-щупами для подсоединения к ОИ – с другой. Такие ВК используются при ис­следовании сравнительно малых по амплитуде сигналов невысо­кой частоты, т.е. в тех случаях, когда значительная входная ем­кость (ограничивающая полосу пропускания) ЭЛО не приводит к серьезной погрешности взаимодействия. Схема подключения ВК приведена на рис. 53.

Коаксиальный кабель представляет собой распределенную элек­трическую емкость. Удельная емкость коаксиального кабеля обыч­но составляет (50... 100) пФ на 1 м, поэтому длина ВК имеет су­щественное значение, так как определяет емкостное сопротивле­ние кабеля и, следовательно, общую входную емкость. Таким об­разом, общая входная емкость (с точки зрения источника сигна­ла) С_вх равна сумме емкостей кабеля С_к и усилителя С_у ЭЛО. Ак­тивное сопротивление кабеля пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением входного усилителя ЭЛО, и его можно не учиты­вать. Общее входное сопротивление с учетом ВК определяется па­раллельным соединением активного сопротивления входного уси­лителя R_y и суммарной входной емкости С_вх. Строго говоря, необ­ходимо также учитывать и емкость собственно контактов щупов (наконечников), подсоединяемых к ОИ. Типичное значение этой емкости – 2...5 пФ. Понятно, что чем меньше общая входная ем­кость и чем больше входное активное сопротивление, тем лучше, так как тем меньше будет погрешность взаимодействия и, следо­вательно, шире полоса частот пропускания.

Рис. 53. Подключение входного кабеля без деления (1:1)

Пассивные ВК с делением (ВКД) сигнала содержат дополни­тельную внутреннюю резистивно-емкостную цепь (резистор R и конденсатор С), обеспечивающую увеличение входного активно­го сопротивления и одновременно уменьшение входной емкости, т.е. расширение полосы частот исследуемых сигналов. Схема вклю­чения ВКД показана на рис. 54. При соединении ОИ с ЭЛО таким кабелем возникает дели­тель напряжения, верхнее плечо которого образовано суммарным комплексным сопротивлением резистивно-емкостной цепи кабе­ля (R и С), а нижнее – параллельным соединением емкостей ка­беля С_к, усилителя С_у и входного сопротивления R_y усилителя ЭЛО. На рис. 55 приведена эквивалентная схема подключения такого делителя.

Рис. 54. Подключение входного кабеля с делением

В этом случае входное активное сопротивление R_вх (с точки зре­ния ОИ) имеет вид

R_вх = R + R_y.

Рис. 55. Эквивалентная схема подключения кабеля с делением

Входная емкость С_вх при этом образована последовательным со­единением емкости конденсатора С резистивно-емкостной цепи ВКД и суммарной емкости параллельного соединения емкостей кабеля С_к и емкости усилителя С_у:

С_вх = C(C_к + С_у) / (C + C_к + С_у).

Таким образом, очевидно, что в данном случае суммарная вход­ная емкость С_вх заметно уменьшается.

Рассмотрим пример для ВКД с коэффициентом деления 10:1. Известны параметры ЭЛО и ВКД:

R_y = 1 МОм; С_у = 50 пФ; C_к = 50 пФ; R = 9 МОм; С = 11 пФ.

Сумма емкостей кабеля С_к и усилителя ЭЛО С_у:

С_к+ С_у= 100 пФ.

Окончательные значения суммарных входного активного сопро­тивления R_вх и емкости C_вх (с точки зрения источника сигнала) равны соответственно:

R_вх = 10 МОм; C_вх = 10 пФ.

Таким образом, в результате применения такого кабеля полу­чаем значительно лучшие входные параметры прибора и, как след­ствие, лучшие динамические характеристики. Хотя, надо отметить, что использование ВКД пропорционально снижает чувствитель­ность измерения. Напряжение U₂, поступающее на вход усилителя ЭЛО, в коэффициент деления раз меньше, чем измеряемое на­пряжение U₁. В рассмотренном примере при постоянном (или низкочастотном) входном напряжении отношение U₂/U₁ = 10, т.е. чувствительность уменьшается в 10 раз.

Значение емкости конденсатора С ВКД можно изменять в не­больших пределах для настройки частотных свойств делителя.

Если известны значения суммарных (с учетом соединительного кабеля любого типа) входного сопротивления и входной емкости, то погрешность взаимодействия _вз для случая синусоидального сигнала оценивается следующим образом:

_вз ≈  U [R_и /R_вх + 0,5(ωτ)²],

где U  результат измерения амплитуды; R_и  сопротивление ис­точника сигнала; R_вх  суммарное входное сопротивление ЭЛО; ω  круговая частота сигнала; τ = R_и С_вх (С_вх  суммарная входная емкость ЭЛО с кабелем).

Первое слагаемое в этой сумме характеризует значение погреш­ности при постоянном входном напряжении, а второе — при пе­ременном напряжении определенной частоты ω = 2f.

Активные ВК содержат усилитель, который позволяет значи­тельно повысить входное сопротивление ЭЛО и тем самым резко уменьшить погрешность взаимодействия.

Открытый и закрытый входы ЭЛО. В режиме так называемого открытого входа усилитель канала Y ЭЛО воспринимает любой сигнал пропорционально его мгновенным значениям.

Рис. 56. Режим открытого входа (а) и его АЧХ {б)

На рис. 56, а приведена эквивалентная схема входного каска­да усилителя Y ЭЛО в режиме открытого входа, а на рис. 56, б показана АЧХ канала Y в этом режиме. В режиме открытого входа ЭЛО воспринимает сигналы в полосе частот от 0 до f_в, Гц.

В режиме закрытого входа усилитель канала Y пропускает толь­ко переменную составляющую сигнала и игнорирует (не пропус­кает) постоянную составляющую. Представим себе сигнал u(t), который содержит постоянную U₀ и переменную составляющие (рис. 57, а).

Рис. 57. Переход к режиму закрытого входа:

а  входной сигнал; б  увеличение постоянной составляющей U₀; в  увеличение переменной составляющей U_m

Предположим, нас интересует только переменная составляю­щая (скажем, ее амплитуда U_m) входного сигнала. Для того чтобы обстоятельно исследовать характер изменения и амплитуду только переменной составляющей, необходимо повысить чувствительность канала. Но в данном случае, в режиме открытого входа при соизмеримых значениях амплитуды U_m переменной составляющей и постоянной составляющей U₀, невозможно обеспечить требуемое изобра­жение, так как простое увеличение чувствительности канала при такой сумме не дает желаемого результата  изображение выходит за рамки экрана (рис. 57, б). Но если избавиться от постоянной составляющей U₀, то можно увеличить до необходимого размера толъко переменную (интересующую нас) составляющую (рис. 57, в). Это возможно в режиме так называемого закрытого входа.

Рис. 58. Режим закрытого входа (а) и его АХЧ (б)

В режиме закрытого входа (рис. 58, а) на входе усилителя последовательно включается разделительный конденсатор С_р, который как раз и не пропускает постоянную составляющую входного сигнала. Амплитудно-частотная характеристика усилителя Y этом режиме показана на рис. 58, б. В режиме закрытого входа АЧХ имеет полосу частот, начинающуюся не с нуля, а с некоторой нижней частоты f_н.

Рис. 59. Обозначения режимов открытого (а) и закрытого входов (б)

Условные обозначения режимов открытого и закрытого входов, которые наносятся на лицевые панели приборов, могут отличаться для разных приборов (рис. 59). На рис. 59, а приведены обозначения режима открытого входа, а на рис. 64, б  режима закрытого входа.

Англоязычные аббревиатуры DC и АС в обозначениях раскры­ваются так: DC  Direct Current  напряжение постоянного тока; АС  Alternating Current  напряжение переменного тока.