- •С.В. Васильев, в.И. Недолугов основы измерений физических величин
- •Введение
- •Глава 1. Основы метрологии и измерительной техники
- •1.1. Измерение
- •1.1.1. Физическая величина
- •1.1.2. Виды средств измерений
- •1.1.3. Виды и методы измерений
- •1.2. Единство измерений
- •1.2.1. Единицы физических величин
- •1.2.2. Стандартизация
- •1.2.3. Эталоны
- •1.3. Точность измерений
- •1.3.1. Погрешность результата измерения
- •1.3.2. Погрешности средств измерений
- •1.3,3. Классы точности средств измерений
- •1.3.4. Основная и дополнительная погрешности
- •1.3.5. Методическая погрешность
- •1.3.6. Погрешность взаимодействия
- •1.3.7. Динамическая погрешность
- •1.3.8. Субъективная погрешность
- •1.4. Обработка результатов измерений
- •1.4.1. Обработка прямых измерений
- •1.4.2. Многократные прямые измерения
- •1.4.3. Обработка косвенных измерений
- •1.4.4. Расчет погрешности результата косвенного измерения
- •Глава 2. Аналоговые электроизмерительные приборы
- •2.1. Общие сведения
- •2.2. Электромеханические измерительные приборы
- •2.2.1. Приборы магнитоэлектрической системы
- •2.2.2. Приборы выпрямительной системы
- •2.2.3. Приборы термоэлектрической системы
- •2.2.4. Приборы электромагнитной системы
- •2.2.5. Приборы электродинамической системы
- •2.2.6. Электростатические вольтметры
- •2.2.7. Приборы индукционной системы
- •2.3. Электронные измерительные приборы
- •2.3.1. Электронные вольтметры переменного напряжения
- •2.3.2. Выпрямители (детекторы)
- •2.3.3. Особенности электронных измерительных приборов
- •2.4. Влияние формы сигнала на показания приборов
- •2.4.1. Сигнал без постоянной составляющей
- •2.4.2. Сигнал сумма переменной и постоянной составляющих
- •Глава 3. Электронно-лучевой осциллограф
- •3.1. Устройство электронно-лучевого осциллографа
- •3.1.1. Каналы вертикального и горизонтального отклонения
- •3.1.2. Электронно-лучевая трубка
- •3.1.3. Двухканальные электронно-лучевые осциллографы
- •3.2. Формирование изображений на экране электронно-лучевой трубки
- •3.2.1. Режим линейной развертки (режим y – t )
- •3.2.2. Режим y – X
- •3.2.3. Растровый режим (режим y – X – z)
- •3.3. Метрологий осциллографических измерений
- •3.3.1. Инструментальная погрешность
- •3.3.2. Погрешность взаимодействия
- •3.3.3. Субъективная погрешность
- •Глава 4. Аналоговые методы и средства регистрации
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Самопишущие приборы
- •1 Постоянным магнит; 2 ось; 3 катушка; 4 перо; 5 двигатель;
- •6 Бумага; 7 стрелка; 8 шкала
- •4.3. Светолучевые осциллографы
- •1 Источник света; 2 конденсор; 3 диафрагма; 4 зеркало; 5 постоянны
- •9 Зеркальный многогранник; 10 матовый экран
- •4.4. Измерительные магнитографы
- •4.5. Аналоговые запоминающие осциллографы
- •4.6. Сравнение возможностей аналоговых регистраторов
- •Глава 5. Цифровые измерительные приборы
- •5.1. Цифровые методы и средства измерений
- •5.1.1. Характеристики аналого-цифровых преобразователей
- •5.1.2. Методы аналого-цифрового преобразования
- •5.2. Цифровые частотомеры
- •5.2.1. Режим измерения частоты
- •5.2.2. Режим измерения периода
- •5.3. Цифровые вольтметры и мультиметры
- •5.3.1. Структура цифрового вольтметра
- •5.3.2. Структура цифрового мультиметра
- •5.4. Особенности выбора приборов
- •5.4.1. Выбор приборов по метрологическим характеристикам
- •5.4.2. Выбор диапазона измерения
- •Глава 6. Цифровая регистрация и анализ сигналов
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Цифровая измерительная регистрация
- •6.2.1. Устройство цифрового измерительного регистратора
- •6.2.2. Дискретизация, квантование и восстановление сигнала
- •6.2.3. Задание интервала регистрации
- •6.3. Цифровой анализ сигналов
- •6.3.1. Области анализа
- •6.3.2. Анализ во временной области
- •6.3.3. Анализ в частотной (спектральной) области
- •6.3.4. Вычисление параметров электропотребления
- •6.4. Характеристики типичных регистраторов/анализаторов
- •6.4.1. Регистраторы/анализаторы параметров электропотребления
- •6.4.2. Мини-логгеры
- •6.4.3. Компьютерные средства регистрации и анализа
- •Глава 7. Электрические измерения неэлектрических величин
- •7.1. Измерение температуры
- •7.1.1. Контактные методы и средства измерений
- •7.1.2. Бесконтактные методы и средства измерений
- •7.2. Измерение давления
- •7.2.1. Средства измерения давления
- •7.3. Измерение скорости движения потока вещества и его расхода
- •7.3.1. Основные понятия
- •7.3.2. Методы и средства измерения
- •Рекомендуемая литературы
- •Оглавление
- •Глава 1. Основы метрологии измерительной техники...…………………………………………………5
- •Глава 2. Аналоговые электроизмерительные приборы……………………………………...…………..35
- •Глава 3. Электронно-лучевой осциллограф……….70
- •Глава 4. Аналоговые методы и средства регистрации……………………………………….90
- •Глава 5. Цифровые измерительные приборы…………………103
- •Глава 6. Цифровая регистрация и анализ сигналов………………………………...…………..128
- •Глава 7. Электрические измерения неэлектрических величин…………………………………………..…..150
1.4.4. Расчет погрешности результата косвенного измерения
Рассмотрим пример расчета погрешности результата косвенного измерения активной мощности с помощью амперметра на нагрузке с известным значением сопротивления. При известных и постоянных значениях тока I в нагрузке и сопротивления R нагрузки активная мощность Р равна:
Р = I2R.
Значения величин I и R измеряются различными приборами со своими конкретными погрешностями, определяемыми, в частности, их классами точности. Погрешности этих исходных результатов могут быть найдены на основе паспортных данных и показаний используемых приборов (амперметра и омметра).
Как показано ранее, для такого частного случая функциональной зависимости (функционал в виде произведения) суммарная предельная относительная погрешность δ может быть найдена как сумма предельных относительных погрешностей определения значения каждой составляющей с учетом их вклада в функционал:
δ =2δI + δR.
Предположим, что предельные относительные погрешности определения исходных величин, найденные по результатам прямых измерений тока и сопротивления и паспортным данным приборов, равны, соответственно, δI = ±1,5 %; δR = ±1 %. Тогда суммарная предельная относительная погрешность δ результата косвенного измерения мощности запишется в виде
δ = ±(2·1,5 + 1) = ±4 %.
Абсолютная суммарная погрешность Δ при уже найденном результате вычисления мощности Р может быть найдена обычным образом:
Δ = δP/100.
Конечно, в общем случае необходимо учитывать не только инструментальные погрешности (погрешности собственно приборов), но и возможные методические.
Глава 2. Аналоговые электроизмерительные приборы
2.1. Общие сведения
Измерительный прибор (ИП) – наиболее распространенный вид средств измерений. Все ИП можно поделить на две большие группы: аналоговые и цифровые.
Аналоговые измерительные приборы (АИП) – это такие приборы, показания которых – являются непрерывной функцией изменения входной измеряемой величины (могущей принимать бесконечное множество значений в определенном диапазоне). Группу АИП можно представить двумя подгруппами: приборы для статических измерений (вольтметры, амперметры, омметры и др.) и приборы для динамических измерений.
Приборы для динамических измерений, в свою очередь, делятся на показывающие АИП (например, электронно-лучевые осциллографы, анализаторы спектра) и регистрирующие приборы (например, самопишущие приборы, светолучевые осциллографы).
В данной главе рассмотрим АИП, предназначенные для статических измерений: электромеханические и электронные ИП.
Электромеханические ИП основаны на преобразовании электрической энергии входного сигнала в механическую энергию углового (реже – линейного) перемещения подвижной части отсчетного устройства. Кроме самостоятельного применения, электромеханические ИП используются также в качестве выходных устройств большинства электронных АИП.
Электронные ИП – это такие АИП, в которых энергия для механического перемещения указателя отсчетного устройства поступает не от источника измеряемого сигнала (как в электромеханических приборах), а от вспомогательного источника энергии, например, от электрической сети, питающей прибор.