1.3.7. Динамическая погрешность

Динамическая погрешность – это погрешность СИ, возникаю­щая при измерении изменяющейся в процессе измерений физи­ческой величины.

Предположение о статической модели объекта (без имеющихся на то оснований) может привести к большим ошибкам. Инерцион­ность прибора при быстроменяющихся входных сигналах рождает динамическую погрешность результата измерения, а иногда и просто приводит к невозможности определить результат. Например: маг­нитоэлектрический амперметр не в состоянии зафиксировать крат­ковременный (длительностью менее 1 с) импульс тока.

На рис. 9 показано возникновение динамической погреш­ности Δ_д при протекании через магнитоэлектрический измери­тельный механизм быстро меняющегося тока. На рис. 9 изобра­жены кривая изменения тока i(t), текущего через механизм, и кри­вая изменения показаний α(t). Механическая инерционность под­вижной части прибора приводит к неизбежному отставанию ее реакции при быстрых изменениях тока. Возникающая при этом динамическая погрешность Δ_д тем больше, чем выше скорость изменения i(t) и чем больше мас­са подвижной части.

Рис.9. Динамическая погрешность Рис.10. Косвенное измерение мощности одним прибором

Меняющиеся, исследуемые сигналы могут приводить к зна­чительным погрешностям ре­зультатов косвенных измерений вследствие неодновременности выполнения различных исходных прямых измерений. Факти­чески это тоже динамическая по­грешность, но в данном случае она определяется не быстродействием отдельных приборов, а скоростью изменения исследуе­мых параметров и особенностя­ми организации эксперимента. Несинхронность получения от­дельных исходных результатов измерения как следствие выбран­ного метода (подхода) заставля­ет относить эту погрешность так­же и к методической, посколь­ку она не зависит от характери­стик (в частности, классов точ­ности) самих приборов.

Проиллюстрируем природу возникновения этой погрешности на примере косвенного измерения активной мощности в однофаз­ной электрической цепи одним прибором – цифровым мультиметром с токовыми клещами. Поочередно (с некоторой естествен­ной временной задержкой Δt) измеряются текущие действующие значения напряжения U и тока I, а затем вычисляется значение активной мощности Р (рис. 10).

Предположим, что в момент времени t₁ измерено действующее значение напряжения U(t₁) = 220 В. Затем, скажем через 1 мин, в момент времени t₂ этим же прибором измерено действующее зна­чение тока I(t₂) = 3,0 А. Далее, по результатам этих исходных пря­мых измерений вычисляется значение активной мощности (нагрузку считаем чисто активной):

Р = U(t₁) I(t₂) = 220 · 3,0 = 660 Вт.

Между тем, реальные значения активной мощности Р_Р в моменты времени t₁ и t₂ были равны, соответственно:

Р(t₁) = U(t₁) I(t₂) = 220 · 3,3 = 726 Вт,

P_P(t₂) = U(t₂) I(t₂) = 240 · 3,0 = 720 Вт.

Таким образом, разница между вычисленным (660 Вт) и ре­альными (726 и 720 Вт) значениями активной мощности в дан­ном случае составляет около 10 %. Причем это без учета ин­струментальной погрешности прибора, погрешности взаимодей­ствия и др.

Если аналогичная методика используется для оценки мощно­сти в трехфазной электрической цепи, то ошибка может быть зна­чительнее за счет большего общего времени задержки Δ t.