Задачи 14.

Президент SEA предприятия получил проект ожидаемого спроса на продукцию фирмы, представленного в позициях агрегированного спроса на следующие восемь месяцев:

Январь	1400	Май	2200
Февраль	1600	Июнь	2200
Март	1800	Июль	1800
Апрель	1800	Август	1400

Его операционный менеджер рассматривает два плана. Каждый начинается с января с начальным запасом 200 штук (единиц). Затраты (потери продаж), вызванные отсутствием запаса, составляют $100 за единицу. Затраты хранения запасов $20 за единицу в месяц. Затраты, связанные с потерей рабочего времени, не рассматриваются.

План D. – Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц. Допустить максимальный уровень сверхурочного времени 20% с дополнительной оплатой $50 за единицу. Вместимость складских помещений позволяет хранить запас готовой продукции не более 400 единиц.

План Е. - Сохранять численность рабочих, обеспечивающих производство 1600 единиц в месяц и прибегать к субконтракту при увеличении спроса; субконтракт с дополнительной оплатой за единицу $75.

Темп выпуска продукции в декабре – 1600 единиц в месяц. Затраты, вызванные наймом дополнительных рабочих, составляют $5000 на 100 единиц продукции. Затраты, вызываемые увольнением рабочих, - $7500 на 100 единиц сокращения объема выпуска.

Задача 15.

Используя следующую информацию, составьте план, соответ­ствующий минимальным затратам.

	Периоды:
	1	2	3	4	5
Спрос	150	160	130	200	210
Мощность:
основная	150	150	150	150	150
сверхурочная	20	20	10	10	10

Субподряд возможен на 100 единиц в течение всех пяти меся­цев. Начальный запас – 0 единиц. Рекомендованный запас в конце периода равен 20 единицам.

Затраты на единицу в основное время, $100

Затраты на единицу в сверхурочное время, $125

Затраты на единицу по субконтракту, $135

Затраты хранения единицы за период, $3

Резервирование производства не предусмотрено (не допус­кается).

Задача 16.

Ткацкая фабрика работает в две смены, количество ткацких станков на начало года 500. С 1 апреля установлено 60 станков, а 1 августа выбыли 50 станков. Число рабочих дней в году – 260, плановый процент простоев на ремонт станка – 5%, производительность одного станка – 4 м ткани в час, план выпуска продукции – 7500 тыс. м. Рассчитайте производственную мощность фабрики по выпуску ткани и коэффициент ее использования.

Задача 17.

Университетский кафетерий построен на самообслуживании, когда студенты выбирают блюда, которые хотят, а затем встают в одну очередь платить кассиру. Студенты прибывают со скоростью около четырех человек в минуту согласно закону Пуассона. Один кассир тратит 12 секунд на человека в соответствии с экспоненци­альным распределением.

а) Какова вероятность того, что больше чем два студента на­ходятся в системе? Больше чем три студента? Больше чем четыре?

б) Какова вероятность того, что система пуста?

в) Какое время будет в среднем стоять студент в очереди, прежде чем дойдет до кассира?

г) Каково число студентов в очереди?

д) Каково число студентов в системе?

е) Если добавить второго кассира (который будет работать так же, как и первый), каковы будут операционные характеристики, посчитанные в пп. «б», «в», «г» и «д»? Студенты ждут в одной очереди, и первый обслуживается освободившимся кассиром.

Задача 18.

Охарактеризовать состояние работ по графику Ганта.

Вариант 15

Задача 1

Женщина-менеджер решает, перейти ли к новой CAD-системе или продолжать использовать существующую систему проектиро­вания. Новая CAD-система стоит $100000 и существует вероят­ность 0,33 уменьшения затрат при ее использовании в первом году на $60000. Такая же вероятность 0,33 существует для случая умень­шения затрат на $70000 в первом году. Затраты могут вовсе не уменьшаться также с вероятностью 0,33.

Каковы сбережения или убытки в первом году, если менеджер приобретает CAD-систему.

Задача 2.

Определить длительность технологического и производственного цикла обработки партии деталей при разных видах движения. Построить графики процесса обработки партии деталей. Определить коэффициент параллельности.

Исходные данные: величина партии деталей – 12 шт. Величина передаточной партии – 6 шт. Среднее межоперационное время – 2 мин. Работа производится в две смены, длительность смены – 8 час. Длительность естественных процессов – 35 мин. Технологический процесс обработки:

Номер операции	1	2	3
Норма времени, мин	4	1,5	6
Число станков, шт	1	1	2

Задача 3.

Партия деталей в 20 штук обрабатывается при последовательно-параллельном виде движения. Технологический процесс обработки состоит из 9 операции: t₁=0,3 мин., t₂=0,9 мин., t₃=0,5 мин., t₄=0,6 мин., t₅=0,9 мин., t₆=0,4 мин., t₇=0,3 мин., t₈=0,2 мин., t₉=0.7 мин. В результате совершенствования технологии длительность второй операции можно уменьшить на 0,4 мин, пятой – на 0,2 мин, а шестую и седьмую объединить в одну со временем 0,7 мин. Операции выполняются на одном станке. Размер передаточной партии – 1шт. Определить, как изменится продолжительность обработки партии деталей.

Задача 4.

Составить веерную и линейную схему сборки. Построить цикловой график и определить время, необходимое для изготовления изделия А. Длительность производственных циклов изготовления деталей подузлов и узлов дана в таблице:

Обозначения деталей, узлов и подузлов	А	У 1	У 2	У 3	Д 1	ПУ 11	ПУ 12	ПУ 13	ПУ 31	ПУ 32	ПУ 33	Д 21	Д 22	Д 111	Д 112	Д 131	Д 132	Д 311
Длительность цикла в час	6	3	2	5	4	6	3	2	1	1	3	4	5	2	6	3	2	4

Задача 5.

Сборка узла производится на рабочем конвейере непрерывно действия. Трудоемкость сборочных операций 1,5 часа. Линия работает с тактом 5 минут. Расстояние между смежными рабочими местами 3 метра, рабочие места расположены по обе стороны конвейера в шахматном порядке. Определить скорость движения конвейера и длину конвейера.

Задача 6.

Суточная программа выпуска 180 изделий. Технологический процесс (в минутах): t₁=2,1мин., t₂=8,0 мин., t₃=5,0 мин., t₄= 6,0 мин., t₅=34,0 мин., t₆=30,5 мин, t₇=61,0мин., t₈=30,0 мин. Предприятие работает в две смены. Регламентированные перерывы 30 минут в смену. Шаг конвейера 0,9 м. Рассчитать прерывно-поточную линию (определить такт, число рабочих мест по операциям, коэффициент загрузки рабочего, скорость конвейера). Определить максимальную величину межоперационных оборотных заделов и построить эпюры их движения.

Задача 7.

По результатам фотографии рабочего дня составлен баланс рабочего дня (см. таблица).

Категории затрат рабочего времени	Затраты времени, мин
Подготовительно-заключительное время	30
Оперативное время	350
Обслуживание рабочего места	20
Простой по организационно-техническим причинам	30
Непроизводительные затраты времени	50
Итого	480

Определить максимально возможное повышение производительности труда, при устранении как прямых, так и сверхнормативных потерь времени, если нормативами предусмотрено: Т_пз = 20 мин, Т_обс = 3%, а Т_отд = 5% оперативного времени.