16. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма

Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов

Св-ва алгоритма:

• Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

• Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

• Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

• Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма

17. Понятие алгоритма. Способы описания алгоритма

Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов

Способы описания алгоритма

1. Словесный,  т.е. записи на естественном языке, описание словами последовательности выполнения алгоритма.

Например:  Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Алгоритм может быть следующим: задать два числа; если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; определить большее из чисел; заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; повторить алгоритм с шага

2. Формульно-словесный, аналогично пункту 1, плюс параллельная демонстрация используемых формул.

В качестве примера можно привести ведение лекций преподавателем (словесный способ) с одновременной записью формул на доске (формульный).

3. Графический, т.е. с помощью блок-схем.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом исполнении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой блочных символов, каждый из которых соответствует выполнению одного из действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Символы, наиболее часто употребляемые в блок-схемах.

18. Основные базовые структуры алгоритмов

1. Следование Эта структура предполагает последовательное выполнение входящих в нее инструкций. Существенно, что структура следование, рассматриваемая как единое целое, имеет один вход и один выход. 2. Разветвление Разветвление предполагает проверку некоторого условия. В зависимости от того выполняется это условие или нет, выполняется либо одна инструкция, либо другая.  Если на момент проверки условие оказалось выполнено, то будет выполнена инструкция 1, а инструкция 2 игнорируется. Если же оказывается, что условие не выполнено, то будет выполнена инструкция 2, а инструкция 1 игнорируется. Разветвление также имеет один вход и один выход. 3. Цикл Цикл предполагает повторение выполнения некоторой инструкции, а также проверку некоторого условия продолжения повторения этой инструкции. Различают два вида базовых циклов в зависимости от порядка выполнения этих действий: сначала проверка условия выполнения инструкции, а затем ее выполнение (цикл – пока), или сначала выполнение инструкции, а затем проверка условия повторения ее выполнения (цикл – до). Также рассматривается цикл со счетчиком. Базовая структура – цикл имеет один вход и один выход.