2 Кинематический расчет

2.1 Общие теоретические положения

2.1.1. Кинематический расчет множительного механизма заключается в подборе наивыгоднейшего его конструктивного и кинемати­ческого варианта к определении оптимальных передаточных отношений и чисел зубьев зубчатых передач.

2.1.2. Коробки скоростей или подач называются множительными механизмами, так как общее количество их ступеней равно произве­дению чисел ступеней элементарных двухваловых передач.

2.1.3. Множительные механизмы обычно состоят из последовательно расположенных элементарных двухваловых передач, переключе­ние которых может обеспечиваться передвижными блоками, фрикцион­ными электромагнитными муфтами и т.д. Совокупность передач, свя­зывающих вращение двух соседних валов, называется группой передач. Она характеризуется диапазоном регулирования R_Г, количеством передач в группе Z_i и величиной их передаточных отношений i_j.

2.1.4. Диапазоном регулирования группы называется отношение предельных частот вращения ее ведомого вала при последовательном переключении всех передач данной группы.

2.1.5. При кинематическом расчете в станкостроении исполь­зуется передаточное отношение, равное отношению частоты вращения ведомого вала к ведущему. Указанное передаточное отношение явля­ется величиной, обратной к передаточному числу, т.е. i = 1/u.

2.1.6. При ступенчатом регулировании с помощью множительно­го механизма ряд частот вращения или подач чаще строится по зако­нам геометрической прогрессии со знаменателем , где Z - число ступеней и R - диапазон регулирования множительного механизма. Знаменатель геометрического ряда принимается стандартной величины из условия получения через определенное число членов ря­да десятикратное увеличение их значений, а через соответствующее — их удвоение.

2.1.7. Множительный механизм проектируется на основании структурной формулы, которая определяет его конструктивный и ки­нематический вариант, и выбранных оптимальных вариантов структур­ной сетки и графика частот вращения или подач.

2.1.8. Структурная формула в общем случае записывается в ви­де z=z₁(x_o)· z₂(x₁)· z₃(x₂) ... , где z - общее число ступеней множительного механизма; z₁, z₂, z₃ - число передач в группе; x_o, x₁, x₂ - характеристики групп. Она дает информации о количестве передач в каждой группе, конструктивном порядке их расположения и кинематической последовательности переключения.

2.1.9. Конструктивный вариант множительного механизма определяет порядок чередования групп с различным количеством передач вдоль его кинематической цепи, т.е. последовательность их расположения.

2.1.10. Кинематический, вариант определяет порядок чередова­ния групп с различным диапазоном регулирования вдоль его кинематической цепи, т.е. последовательность их переключения.

2.1.11 Группа передач, переключаемая первой, называется основной, остальные - переборными и имеющими номера в соответствии с последовательностью их переключения. Кинематическим показателем последовательного переключения групп является ее характеристика x, равная для основной группы 1, а для переборных имеет соответственно большее значение при высшем ее номере. Характеристика любой переборной группы определяется произведением чисел передач основной группы и переборных групп с низшими номерами, т.е. кине­матически предшествующих данной и равна x = Σz_i.

2.1.12. Диапазон регулирования при последовательном переключении одной передачи группы определяется ее характеристикой и ра­вен φ^x. При графическом изображении множительного механизма ха­рактеристика x означает число интервалов lgφ между соседними лучами, изображающими передачи данной группы.

2.1.13. Полный диапазон регулирования групповой передачи зависит от ее характеристики х и числа передач z_i, т.е. R_Г = , или, обозначив x(z_i - 1) через К, имеем R_Г = . Показатель К означает количество интервентов lgφ между крайними лучами, изображающими передачи данной группы.

2.1.14. Последняя переборная группа имеет наибольшую харак­теристику, а, следовательно, и наибольший диапазон регулирования R_max = , где К_max - наибольший показатель последней пере­борной группы. Диапазон регулирования группы имеет максимально допустимые значения R_max = ≤ 8 для коробок скоростей и R_max = ≤ 14 для коробок подач, следовательно, имеется максимально допустимые К_max, при нормализованных значениях φ.

2.1.15. Построение структурных сеток дает возможность в на­глядной форме выявить все возможные структуры и выбрать наиболее оптимальный ее вариант. Они содержат информацию о количестве групп передач, числе передач в каждой группе, относительном порядке конструктивного расположения и кинематического включения групп в кинематическую цепь, диапазоне регулирования групповых передач и всего привода и числа ступеней частот вращения на любом валу. Анализируя структурные сетки, исключаются из дальнейшего рассмотрения варианты, имеющие групповые передачи с диапазонами регулирования R_Г выше допустимых R_max, т.е. при К > К_max.

Таблица 1.Максимально допустимые значения К_max

Коробка передач	Кmax при φ
	1,06	1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2,0
Скоростей	36	18	9	6	4	3	3
Подач	45	23	11	7	5	4	3

2.1.16. Если частоты вращения или подачи изменяются по гео­метрическому ряду, то передаточные отношения передач в группах также составляют геометрический ряд. Они являются кратными зна­чениями знаменателя φ и равны i = φ^m для повышающих передач, i = φ^-m - для понижающих, где m - число интервалов lgφ, на ко­торое поднимается или опускается луч, изображающий соответствую­щую передачу на графике частот вращения.

2.1.17. Передаточные отношения зубчатых пар в групповых пе­редачах имеют допустимые пределы для коробок скоростей и для коробок подач , следовательно, имеются допустимые значения показателя m .

_{Таблица 2. Максимально допустимые значения mmax}

Коробка передач	Вид передачи	mmax при φ
		1,06	1,12	1,26	1,41	1,58	1,78	2,0
Скоростей	повышающие	12	6	3	2	1	1	1
	понижающие	24	12	6	4	3	2	2
Подач	повышающие	18	9	4	3	2	1	1
	понижающие	27	14	7	4	3	3	2

2.1.18. График частот вращения строится для определения кон­кретных оптимальных значений величин передаточных отношений всех передач привода и частот вращения всех его валов. Он содержит дополнительную информацию о числе одиночных передач и их расположении, передаточных отношениях всех передач привода и частотах вращения всех валов при различных включениях передач.

2.1.19. Выбор оптимального варианта может производиться в следующем порядке:

1. Найти оптимальное соотношение количества групповых передач и количества передач в каждой группе, стремясь к их уменьшению.

2.1. Найти оптимальное соотношение конструктивного расположения групп с кинематической последовательностью их включения, стремясь к постепенному уменьшению количества передач в группах и увеличению их характеристик (диапазона регулирования) вдоль кинематической цепи к выходному валу.

3. Исключить из анализа варианты, неудовлетворяющие допустимым значениям диапазонов регулирования групповых передач и допустимым значениям передаточных отношений, т.е. допустимым значениям показателей К_max и m_max.

4. Выбрать вариант, обеспечивающий работу промежуточных вариантов с оптимальными наименьшими нагрузками за счет сообщения им более высоких частот вращения, применяя большие передаточные отношения между первыми валами привода и меньшие - в последних передачах.