5.4 Расчет на усталостную прочность

Коэффициент запаса прочности n для опасных сечений вала определяется из условия прочности и рассчитывается по формуле , где - требуемый коэффициент запаса прочности, = 1,3…1,8; - коэффициенты запаса прочности соответственно по касательным и нормальным напряжениям. В случаях учета требуемой жесткости принимают =2,6…3,0. Если , то необходимо изменить конструкцию вала или применить сталь с более высоким коэффициентом выносливости.

5.5 Расчет валов на жесткость

Размеры валов коробок скоростей и подач, определенные расчетом на прочность, могут не обеспечивать их достаточной жесткости необходимой для нормальной работы привода станка. Изгибная жесткость валов рассчитывается из условия, чтобы прогибы f и углы наклона упругих линий валов были в допустимых пределах, т.е. и . Допустимое значение максимального прогиба для валов общего назначения в станкостроение принимают [f]=(0,0002…0,0003)l, где l - расстояние между опорами; а в местах расположения зубчатых колес [f]=(0.01…0.03)m, где m - их модуль. Значение величин допустимых углов наклона оси вала принимаются: в местах посадки зубчатых колес 0,001; на опорах с цилиндрическими роликоподшипниками-0,0025; с коническими - 0,001; с однорядными шарикоподшипниками- 0,005; со сферическими подшипниками - 0,05.

6 Проектирование шпиндельных узлов металлорежущих станков

6.1 Общие требования к шпиндельному узлу

Шпиндельные узлы станков предназначены для осуществления точного вращения инструмента или обрабатываемой детали. В связи с этим они в большей степени, чем другие узлы, влияют на точность обрабатываемых поверхностей, их шероховатость и производительность станка. Поэтому к шпиндельному узлу предъявляются следующие основные требования: высокая точность вращения, жесткость, виброустойчивость, износостойкость, надежность и долговечность работы. Эти требования обеспечиваются правильным выбором его компоновочной схемы, материала и конструкции шпинделя, типа подшипников опор и т.д.

6.2 Основные этапы проектирования шпиндельных узлов

6.2.1. Определение исходных параметров для проектирования.

6.2.1.1. Точность вращения шпинделя определяется радиальным и осевым биением его переднего конца. Для станков общего назначения допустимые величины биения устанавливаются в зависимости от класса точности станка по стандартам и составляют 0,01…0,03 мм, а для специальных - исходя из требуемой точности по допуску на лимитирующий размер обрабатываемой детали.

6.2.1.2. Жесткость шпинделя рекомендуется назначать для станков средних размеров нормальной точности не ниже 250 Н/мкм, а для специальных - до 500 Н/ мкм, где жесткость определяется как отношение величины действующей нагрузки к значению упругих деформаций.

6.2.1.3. Быстроходность (частота вращения) и передаваемая мощность устанавливаются на основании технических требований к делали и режимов резания и определяют геометрические параметры шпиндельного узла, допустимую податливость и виброустойчивость.

6.2.1.4. Виброустойчивость характеризуется устойчивым вращением шпинделя без вибраций и определяется его собственной частотой колебаний, а также формой и амплитудой этих колебаний. Обычно собственную частоту колебаний шпинделя рекомендуется выдерживать не ниже 200Гц, а в наиболее ответственных - повышать до 500 Гц.

6.2.1.5.Долговечность шпиндельных узлов станков обычно не регламентируется, однако долговечность большинства опор качения, работающих в средних условиях. А также специальных подшипников, устанавливаемых в труднодоступных местах, должна составлять (12…20)10³ часов работы. Нормальный срок службы легко заменяемых подшипников качения принимается около 5000 часов.

6.2.2. Выбор вида приводной передачи шпинделя.

Вид приводной передачи на шпиндель и ее расположение зависят от требуемой точности. Частоты вращения и величины передаваемого усилия. Зубчатая передача более просто и компактна и передает значительные крутящие моменты, однако из-за ошибки шага не обеспечивает высокого класса шероховатости обработанных поверхностей и применяется при частоте до 35 об/с. Положения шестерни приводной передачи влияет на схему нагружения шпинделя, а, следовательно, на его прогиб и реакции опор, поэтому оптимальный вариант выбирается на основании их анализа. Зубчатые колеса, имеющиеся на шпинделе, должны располагаться ближе к передней его опоре.

При применении ременной передачи обеспечивается большая плавность вращения и высокое качество обработки, однако получается некоторое увеличение размеров и усложнение конструкции в связи с необходимостью установки шкива на самостоятельные опоры для разгрузки шпинделя.

6.2.3. Выбор конструктивной схемы шпиндельного узла. Конструктивная схема шпиндельного узла выбирается в зависимости от требуемой быстроходности и нагруженности, при этом с увеличением быстроходности уменьшается жесткость, виброустойчивость и передаваемая мощность. Одним из показателей быстроходности является параметр к=d·n, где к в мм/мин^-1, d - диаметр шпинделя в передней опоре в мм, n - наибольшая частота вращения шпинделя в мин^-1.

Низкоскоростные схемы используются в шпиндельных узлах токарных, фрезерных и сверлильных станков с высокими нагрузками, обладающие повышенной радиальной и осевой жесткостью в связи с применением двухрядных цилиндрических роликоподшипников и шариковых упорных для конических роликоподшипников. Среднескоростные схемы целесообразно использовать в отделочных быстроходных токарных, фрезерных, расточных, сверлильных и шлифовальных станках в связи с более высокой быстроходностью при несколько меньшей осевой жесткости, а высокоскоростные схемы - в шлифовальных алмазно-расточных станках, где применяются чаще радиально-упорные шарикоподшипники, собранные в комплексы по два, три, четыре подшипника.

Рисунок 5. Типовые схемы шпиндельных узлов

6.2.4. Предварительный выбор диаметра шпинделя, длины консоли его переднего конца и расстояния между опорами.

Диаметр шпинделя d в передней опору устанавливается на основании показателя быстроходности d·n для выбранной конструктивной схемы и передаваемой мощности. Длин консоли α переднего конца шпинделя в первом приближении принимается α=d, т.е. диаметру шпинделя в опоре. Расстояние между опорами принимается из условия обеспечения оптимальной жесткости, виброустойчивости и точности вращения.

6.2.5. Выбор типа подшипников и конструкции опор.

В металлорежущих станках в качестве шпиндельных опор широко используются подшипники качения, основными критериями работоспособности которых являются точность изготовления, радиальная и осевая жесткость, радиальная и осевая несущая способность, быстроходность, нечувствительность к перекосам и небольшие температурные деформации. В станкостроении применяются как обычные подшипники качения, так специально предназначенные для установки в шпиндельных узлах станков выбираются на основании требуемой грузоподъемности, предельно допустимых значений и быстроходности. Наибольшее распространение в шпиндельных узлах получили двухрядные цилиндрические роликоподшипники с коническим отверстием типа 3182100, роликоподшипники конические однорядные - 7000, 1700, 2007100 и двухрядные-697000,шариковые радиально-упорные - 36100,46000,46100 и сдоенные с углом контакта 60º - 178000 и шариковые упорные - 8000, 8100. Передняя опора шпинделя в большинстве случаев выполняется фиксированной, а задняя - плавающей, что обеспечивает увеличение радиальной жесткости, уменьшение температурного удлинения переднего конца и исключение параметрических колебаний.

6.2.6. Разработка конструкции шпинделя.

Шпиндель является последним звеном главного движения и одной из наиболее ответственных деталей станка и во многом от него зависит точность обработки на станке. Конструктивное оформление шпинделя имеет свои специфические особенности по сравнению с обычным валом. Конструкция шпинделя определяется: требуемой жесткостью шпинделя, расстоянием между его опорами и наличием отверстия; расположением приводных зубчатых колес, шкивов и т.д. на шпинделе; конструкцией опор и типом подшипников; способом крепления патрона для детали или инструмента. Для закрепления инструмента или патрона на переднем конце шпинделя выполняются специальные фланцы и наружные или внутренние конусы. Конструкции концов шпинделей и их основные исполнительные размеры стандартизованы. Шпиндели токарных, токарно-револьверных, фрезерных и др. станков выполняются полыми для размещения прутковой заготовки или пропуска шомпола, закрепляющего инструмент, а сверлильных, шлифовальных и др. станков - обычно сплошными.

6.2.7. Выбор материала и термообработки шпинделя.

Материал и термообработка шпинделя назначаются из условия обеспечения твердости и износостойкости рабочих шеек и базирующих поверхностей фланцев, а также сохранения стабильных размеров и формы шпинделя в процессе работы. Средненагруженные шпинели изготавливаются их стали 45 с улучшением, а в случаи повышенных требований к прочности и необходимости высокого сопротивления усталости - из стали 40Х. Высокая поверхностная твердость и вязкая середина обеспечивается применением стали 45 с закалкой ТВЧ и низким отпуском. В ответственных случаях применяют, стали 20Х, 12ХНЗА с цементацией и закалкой или азотируемые стали 38ХМЮА, 38ХВ4ЮА.

6.2.8. Составление расчетной схемы шпинделя.

Для расчета шпинделя составляется расчетная схема и указывается действующие на шпиндель силы резания, силы в зацеплении его приводной передачи и т.д. Шпиндель рассматривается как консольная балка на двух опорах, если в передней и задней опорах расположено по одному подшипнику или в передней опоре - два подшипника на близком расстоянии. При большом расстоянии между подшипниками в передней опоре шпиндель рассматривается как защемленная балка. Основными расчетами для шпиндельного узла являются расчет радиальной и осевой жесткости, определения оптимального расстояния между опорами, а также расчет на прочность для тяжелонагруженных шпинделей и на виброустойчивость - для быстроходных.

6.2.9. Расчет шпинделя на жесткость.

Расчет на жесткость в общем случаи выполняется в целом для шпиндельного узла и является проверочным. В зависимости от требуемой точности обработки на станке назначается допустимая величина прогиба [f] переднего конца шпинделя. Поэтому оценка радиальной жесткости часто производиться по прогибу f конца шпинделя, происходящего за счет упругой деформации(изгиба) соответственно шпинделя и деформации (податливости) его опор, а также по углу наклона Ө упругой линии деформированного шпинделя в передней опоре. Максимально допустимые значения указанных параметров принимаются соответственно : [f]=(1…2)10^-4 c и [Ө]=0.001 рад. Прогибы и углы наклона в других сечениях шпинделя не должны превышать допустимых значений, при которых обеспечивается нормальная работа передач и подшипников. Для расчета жесткости используется известные типовые схемы нагружения двухопорных валов и расчетные формулы упругих деформаций, при этом определяются прогибы и углы наклона упругой линии шпинделя в требуемом сечении под действием каждой силы, а затем суммируются алгебраически (силы в одной плоскости) или геометрически(силы в разных плоскостях).

6.2.10. Расчет шпинделя на виброустойчивость.

При расчете на виброустойчивость определяется частота собственных колебаний шпинделя и сравнивается с частотой вынужденных колебаний с целью исключения явлений резонанса. Для того чтобы избежать резонансных явлений, частота собственных колебаний шпинделя должна быть выше частоты возмущающей силы примерено на 30%.

6.2.11. Расчет шпиндельных опор.

Выбирается тип и класс точности подшипников и, используя расчетную схему шпинделя, определяются величины и направления сил, действующих на опоры. Затем рассчитываются эквивалентные динамические нагрузки и устанавливаются по каталогу динамическая грузоподъёмность для выбранного типоразмера подшипников на основании которых определяется их расчетная долговечность. Расчет подшипников шпиндельных опор имеет особенности в связи с их работой при переменных режимах нагружения и частотах вращения, а также с необходимостью учета дополнительных нагрузок на подшипники от предварительного натяга и т динамических усилий, возникающих в процессе резания. Поэтому долговечность подшипников рассчитывается по приведенной эквивалентной нагрузке, которая определяется на основании эквивалентных нагрузок для различных режимов нагружения. Коэффициент динамичности принимается для токарных, сверлильных и шлифовальных станков равным 1,5 и для фрезерных - 2, а коэффициент учитывающий температуру подшипника, устанавливается по предельно допустимой температуре нагрева его наружного кольца, составляющей для станков нормальной точности 50ºС. Полученная расчетная долговечность сравнивается с заданной и если оказывается меньше её, то выбирается подшипник с большей динамической грузоподъемностью.

6.3.12. Выбор конструктивных и монтажных параметров и конструирование шпиндельного узла.

Назначается способ создания предварительного натяга, выбирается вид смазки шпиндельных опор, устанавливается тип и конструкция уплотнений и т.д. Затем осуществляется разработка конструкции шпиндельного узла в целом из условия оптимальной его компоновки и быстрой сборки и разборки, легкой регулировки опор, зубчатых зацеплений и т.д.

Ниже приведены некоторые варианты конструктивных исполнений шпиндельных узлов металлорежущих станков, выпускаемых отечественной промышленностью, также рекомендованных зарубежным фирмам.

Рисунок 6. Типовые конструкции шпиндельных узлов