9.3. Генерационно-рекомбинационные процессы в переходе, роль уровня инжекции, роль объемного сопротивления базы

 

          При выводе ВАХ идеализированного p-n перехода учитывались лишь самые главные физические эффекты: инжекция и экстракция неосновных носителей и их диффузия в нейтральных областях, прилегающих к p-n переходу. В реальных p-n-переходах наблюдаются различные физические эффекты, влияющие на вид ВАХ. Это ток рекомбинации, сопротивление базы, ток генерации. Рассмотрим их влияние.

          Прямая ветвь ВАХ. Ток рекомбинации. В области p-n перехода, как и в нейтральных областях полупроводника, происходит рекомбинация носителей. Электроны n-области, обладающие достаточной энергией, могут попасть в обедненный слой и рекомбинировать там с дырками, приходящими из р-области. При этом электроны уходят из n-области, а дырки - из р-области. Вследствие такого движения носителей возникает дополнительный прямой ток, называемый током рекомбинации. Полный прямой ток p-n перехода складывается из тока инжекции I_инж и тока рекомбинации I_рек. Следовательно, в реальном p-n переходе прямой ток больше, чем в идеализированном.

          Ток рекомбинации:

 

                         (9.1)

 

          Это выражение справедливо при  Здесь L_об(U) – толщина обедненного слоя; τ – время жизни носителей в p-n переходе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

На рис.9.2. Приведены прямые ветви ВАХ кремниевого p-n перехода в широком диапазоне токов (в полулогарифмическом масштабе), рассчитанные для трех значений температуры. При малых напряжениях (например, для кремния при U < 0,4 В, Т = 25°С) преобладает ток рекомбинации, характеристика изображается прямой линией, для которой увеличение тока на порядок соответствует приращению напряжения на  4,6φ_Т. при больших напряжениях основную часть тока составляет ток инжекции; эта область также изображается прямой линией, но с углом наклона вдвое большим. Граничное значение тока, разделяющее два участка, слабо зависит от температуры.

Влияние сопротивления базы.  При выводе ВАХ идеализированного p-n перехода сопротивление базы r_Б полагается равным нулю. В реальных p-n переходах оно составляет десятки и сотни Ом. При этом внешнее напряжение распределяется между обедненным слоем и базовой областью. Тогда уравнение ВАХ будет выглядеть следующим образом:

                                                                (9.2)

или

                                                                  (9.3)

          При малых прямых токах второе слагаемое можно не учитывать. Однако с ростом тока падение напряжения на базе может превысить падение напряжения на p-n переходе, при этом на ВАХ появится почти линейный участок.

          При высоком уровне  инжекции наблюдается эффект модуляции сопротивления базы – уменьшение  с ростом тока из-за увеличения концентрации носителей в базе. В этом случае , где r_б0 – немодулированное сопротивление;  При I = 10 мА, W_б = 50 мкм, L_р = 10 мкм получим r_б = 18 Ом, тогда как r_б0 = 50 Ом. На практике прямую ветвь ВАХ реального p-n перехода аппроксимируют формулой  где  и  (фактор неидеальности) – это параметры аппроксимации, подбираемые из условия наилучшего совпадения данной формулы с экспериментальной ВАХ.

          Обратная ветвь ВАХ. Ток генерации. В реальном p-n переходе при обратном напряжении электроны и дырки, образующиеся в обедненном слое вследствие термогенерации, движутся в электрическом поле в противоположных направлениях: электроны – в сторону n-области, а дырки в сторону р-области. Дрейфовое движение этих носителей образует ток генерации. Число носителей, генерируемых в единице объема за единицу времени (скорость генерации), равно , где время жизни носителей в обедненном слое. Умножая эту величину на объем обедненного слоя  получим полное число носителей, генерируемых в p-n переходе за единицу времени. Все они выбрасываются электрическим полем из обедненного слоя, поэтому ток генерации

                                        

                                                                                     (9.4)

 

          Следовательно, обратный ток реального p-n перехода больше, чем идеального, поскольку кроме теплового тока  I₀ течет ток генерации. Последний увеличивается с ростом обратного напряжения из-за расширения обедненного слоя. Т.е. доля тока генерации в полном обратном токе тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны и ниже температура. Например, для кремниевого p-n перехода при Т = 25°С и U = -1 В имеем I_r = 10^-9А, а I₀ = 10^-14А.