Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие по ТМИП 2012_01_19 печать.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

2 Simpowersystems: моделирование электротехнических устройств и систем в simulink – часть 1

SimPowerSystems содержит набор блоков для имитационного моделирования электротехнических устройств. Библиотека блоков SimPowerSystems является одной из множества дополнительных библиотек Simulink, ориентированных на моделирование конкретных устройств.

В состав библиотеки входят модели пассивных и активных электротехнических элементов, источников энергии, электродвигателей, трансформаторов, линий электропередачи и т.п. оборудования.

Имеется также раздел, содержащий блоки для моделирования устройств силовой электроники, включая системы управления для них. Используя специальные возможности Simulink и SimPowerSystems, пользователь может не только имитировать работу устройств во временной области, но и выполнять различные виды анализа таких устройств.

В частности, пользователь имеет возможность рассчитать установившийся режим работы системы на переменном токе, выполнить расчет импеданса (полного сопротивления) участка цепи, получить частотные характеристики, проанализировать устойчивость, а также выполнить гармонический анализ токов и напряжений.

Несомненным достоинством SimPowerSystems является то, что сложные электротехнические системы можно моделировать, сочетая методы имитационного и структурного моделирования.

Например, силовую часть полупроводникового преобразователя электрической энергии можно выполнить с использованием имитационных блоков SimPowerSystems, а систему управления с помощью обычных блоков Simulink, отражающих лишь алгоритм ее работы, а не ее электрическую схему.

Такой подход, в отличие от пакетов схемотехнического моделирования, позволяет значительно упростить всю модель, а значит повысить ее работоспособность и скорость работы.

Кроме того, в модели с использованием блоков SimPowerSystems (в дальнейшем SPS-модели) можно использовать блоки и остальных библиотек Simulink, а также функции самого MATLAB, что дает практически не ограниченные возможности для моделирования электротехнических систем.

Библиотека SimPowerSystems достаточно обширна. В том случае, если все же нужного блока в библиотеке нет, пользователь имеет возможность создать свой собственный блок как с помощью уже имеющихся в библиотеке блоков, реализуя возможности Simulink по созданию подсистем, так и на основе блоков основной библиотеки Simulink и управляемых источников тока или напряжения.

Таким образом, SimPowerSystems в составе Simulink на настоящее время может считаться одним из лучших пакетов для моделирования электротехнических устройств и систем [4],[5].

2.1 Библиотека блоков SimPowerSystems

2.1.1 Состав библиотеки и основные особенности

Библиотека SimPowerSystems имеет семь основных разделов:

- Electrical Sources - источники электрической энергии

- Connectors - соединители

- Measurements - измерительные и контрольные устройства;

- Elements - электротехнические элементы

- Power Electronics - устройства силовой электроники

- Machines - электрические машины

- Powerlib Extras - дополнительные электротехнические устройства

Используя блоки из этих разделов, пользователь в состоянии за короткое время создать полноценную модель достаточно сложной электротехнической системы.

Основные особенности

Методика создания SPS-модели ни чем не отличается от методики создания модели на основе базовой библиотеки Simulink.

Так же как и для обычной Simulink-модели (S-модели), необходимо выполнить расстановку блоков на схеме, задать их параметры, соединить блоки и установить параметры расчета модели в целом.

Для SPS-моделей доступен ускоренный режим расчета и все возможности Simulink, включая набор инструментов Simulink Performance Tools, линейный анализ, отладчик и т.д. Однако SPS-модели имеют и некоторые особенности:

1) Входы и выходы SPS-блоков, в отличие от блоков Simulink, не показывают направление передачи сигнала, поскольку фактически являются эквивалентами электрических контактов. Таким образом, электрический ток может через вход или выход блока протекать в двух направлениях: как вовнутрь блока, так и наружу.

2) Соединительные линии между блоками являются, по сути, электрическими проводами, по которым ток может протекать также в двух направлениях. В Simulink-моделях же информационный сигнал распространяется только в одном направлении - от выхода одного блока к входу другого.

3) Simulink-блоки и SimPowerSystems-блоки не могут быть непосредственно соединены друг с другом. Сигнал от S-блока можно передать к SPS-блоку через управляемые источники тока или напряжения, а наоборот - с помощью измерителей тока или напряжения.

4) Несколько линий связи (проводов) могут быть соединены между собой. Для выполнения такого соединения должны использоваться специальные блоки - Connectors (соединители).

5) При расчете схемы содержащей нелинейные блоки следует использовать методы:

- ode15s - многошаговый метод переменного порядка (от 1 до 5), использующий формулы численного дифференцирования,

- ode23tb - неявный метод Рунге-Кутта в начале решения и метод, использующий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем, которые дают наилучшие результаты по быстродействию.

Единицы измерения электрических и неэлектрических величин

При указании параметров элементов могут использоваться абсолютные и относительные единицы. Система абсолютных единиц приведена в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Параметр	Обозначение	Единицы измерения
Time (время)	second	s(с)
Length (расстояние)	meter	m(м)
Mass (масса)	kilogram	kg (кг)
Energy (энергия)	joule	J (Дж)
Current (ток)	ampere	A (А)
Voltage (напряжение)	volt	V (В)
Active power (активная мощность)	watt	W (Вт)

Продолжение таблицы 2.1

Apparent power (полная мощность)	volt-ampere	VA (ВА)
Reactive power (реактивная мощность)	Var	var (ВАр)
Impedance (полное сопротивление)	Ohm	Ohm (Ом)
Resistance (сопротивление)	Ohm	Ohm (Ом)
Inductance (индуктивность)	henry	H (Гн)
Capacitance (емкость)	farad	F (Ф)
Flux linkage (потокосцепление)	volt-second	Vs(Bc)
Rotation speed (угловая скорость)	radians per second	rad/s (рад/с)
	revolutions per minute	rpm (Об/мин)
Torque (момент)	newton-meter	Nm(Нм)
Inertia (момент инерции)	kilogram-meter²	kgm²(кгм²)
Friction factor (коэффициент трения)	newton-meter-second	Nms(Нмс)

В некоторых моделях для задания параметров используются также и относительные единицы (p.u., о.е.). Общая формула для перехода к относительным единицам имеет вид:

(2.1)

где Y - значение физической величины (параметра, переменной и т.п.) в исходной системе единиц, например, в системе единиц СИ, Y_б - базисное (базовое) значение физической величины, выраженное в той же системе единиц и принятое в качестве единицы измерения величины Y в системе относительных единиц.

Основными базисными единицами электрических величин для разработки моделей в SimPowerSystem выбраны две независимые величины:

- P_б - базисная мощность, равная номинальной активной мощности устройства (P_н),

-U_б - базисное напряжение, равное номинальному действующему значению напряжения питания устройства (U_н).

Примечание - Номинальное напряжение - это базисное напряжение из стандартизированного ряда напряжений, определяющих уровень изоляции сети и электрооборудования.

Все остальные электрические базисные единицы определяются через эти две единицы. Например, базисный электрический ток:

(2.2)

базисное сопротивление:

(2.3)

Для цепей переменного тока должна задаваться базисная частота f_б, равная, как правило, номинальной частоте питающего напряжения f_н.

Для трансформатора, имеющего несколько обмоток, одна и та же мощность (номинальная мощность трансформатора) будет использоваться для всех обмоток.

Однако, в соответствии приведенными выше выражениями, каждая обмотка может иметь разные базисные напряжения, ток и сопротивления.

Для асинхронной электрической машины дополнительно задаются: Ω_б - базисная угловая скорость,

(2.4)

- базисный момент.

Вместо момента инерции, при задании параметров машины в относительных единицах, используется инерционная постоянная:

(2.5)

где J - момент инерции,

Ω₁ - угловая скорость вращения магнитного поля.

Инерционная постоянная выражается в секундах.

Величина инерционной постоянной показывает, какое время вал электрической машины будет вращаться под действием запасенной кинетической энергии во вращающихся частях машины при номинальной нагрузке.

Для машин большой мощности значение этой постоянной лежит в пределах 3 - 5 с. Для машин малой мощности эта величина меньше: 0,5 – 0,7 с.

Пример, параметры трехфазного двухобмоточного трансформатора имеют следующие значения (таблица 2.2).

Выражения для определения базисных единиц и их значения приведены в таблице 2.3.

Значения параметров обмоток в абсолютных единицах могут быть определены следующим образом:

Первичная обмотка:

Вторичная обмотка:

Таблица 2.2

Параметр	Обозначение	Значение	Единицы измерения
Число фаз	M	3	-
Nominal power (номинальная мощность)	P_н	300	кВА
Nominal frequency (номинальная частота сети)	f_н	60	Гц
Первичная обмотка:
Схема соединения	-	звезда	-
Nominal voltage (номинальное напряжение)	U_1н	25	кВ
Line-to-line resistance (межфазное сопротивление)	R_1*	0,01	о.е.

Продолжение таблицы 2.2

Leakage reactance (Индуктивность рассеяния)	L_1*	0,02	о.е.
Вторичная обмотка:
Схема соединения	-	треугольник	-
Nominal voltage (номинальное напряжение)	U_2н	600	В
Line-to-line resistance (межфазное сопротивление)	R_2*	0,01	о.е.
Leakage reactance (Индуктивность рассеяния)	L_2*	0,02	о.е.
Magnetizing losses at nominal voltage in % of nominal current (потери на намагничивание при номинальном напряжении в % от номинального тока):
Resistive (активные)	I_10a	1	%
Inductive (реактивные)	I_10p	1	%

Таблица 2.3

Параметр	Расчетное выражение	Значение	Единицы измерения
Frequency (частота)	f_б=f_н	60	Гц
Первичная обмотка:
Power (Мощность)		100*10³	ВА
Voltage (Напряжение)		14434	B
Current (ток)		6,928	А
Impedance (полное сопротивление)		2083	Ом

Продолжение таблицы 2.3

Resistance (активное сопротивление)		2083	Ом
Inductance (Индуктивность)		5,525	Гн
Вторичная обмотка:
Power (Мощность)		100*10³	ВА
Voltage (Напряжение)	U_2б=U₂=600	600	B
Current (ток)		166,7	А
Impedance (полное сопротивление)		3,60	Ом
Resistance (активное сопротивление)		3,60	Ом
Inductance (Индуктивность)		0,009549	Гн

Для цепи намагничивания значение активных потерь равное 1% и значение реактивных потерь равное 1% означает, что активное сопротивление цепи намагничивания равно 100 о.е. и реактивное сопротивление цепи намагничивания равно 100 о.е. Следовательно, абсолютные значения параметров цепи намагничивания равны:

Пример, параметры трехфазного четырехполюсного асинхронного двигателя с фазным ротором имеют следующие значения (таблица 2.4):

Выражения для определения базисных единиц и их значения приведены в таблице 2.5.

Значения параметров обмоток двигателя и цепи намагничивания могут быть определены следующим образом:

Таблица 2.4

Параметр	Обозначение	Значение	Единицы измерения
Число фаз	m	3	-
Число пар полюсов	p	2	-
Nominal power (номинальная мощность)	P_н	2238	ВА
Nominal frequency (номинальная частота сети)	f_н	60	Гц
Line-to-line voltage (номинальное линейное напряжение)	U_н	220	В
Mutual inductance (взаимоиндуктивность обмоток)	L_m	69,31	мГн
Rotor inertia (момент инерции ротора)	J	0,089	кг*м²
Параметры статора:
Активное сопротивление	R_s	0,435	Ом
Индуктивность	L_s	0,002	Гн
Параметры ротора, приведенные к статору:
Активное сопротивление	R'_r	0,816	Ом
Индуктивность	L'_r	0,002	Гн

Сопротивление статора:

Индуктивность статора:

Сопротивление ротора:

Индуктивность ротора:

Величина инерционной постоянной равна:

Таблица 2.5

Параметр	Расчетное выражение	Значение	Единицы измерения
Power (Мощность)		746	ВА
Frequency (частота)	f_б= f_н	60	Гц
Voltage (Напряжение)		127,0	B
Current (ток)		5,874	А
Impedance (полное сопротивление)		21,62	Ом
Resistance (активное сопротивление)		21,62	Ом

Продолжение таблицы 2.4

Inductance (Индуктивность)	0,05735	Гн
Speed (скорость)	188,5	рад/с
Torque (Момент)	11,87	H*м

Рассчитанные параметры асинхронной машины заданы "по умолчанию" для модели машины в относительных единицах (блок Asynchronous Machine pu Units).

При наблюдении переменных блоком Scope следует иметь в виду, что блок показывает мгновенные значения переменных. Иными словами, максимальное значение синусоидальной переменной, показываемое осциллографом, будет в больше, чем заданное в параметрах блока действующее значение.

Использование относительных единиц имеет следующие преимущества:

- Облегчается сравнение значений переменных в разных режимах работы. Например, если величина напряжения какого-либо участка электрической цепи равна 1,5 о.е., то это означает, что величина напряжения этого участка в 1,5 раза больше, чем номинальное питающее напряжение.

- Величины полных сопротивлений слабо меняются при изменении мощности и питающего напряжения устройства. Например, для всех трансформаторов в диапазоне мощностей от 3 до 300 кВА реактивное сопротивление рассеяния изменяется в пределах между 0,01 и 0,03 о.е., а сопротивления обмоток изменяются от 0,01 до 0,005 о.е., безотносительно номинального напряжения. В свою очередь, для трансформаторов в диапазоне мощностей от 300 кВА до 300 МВА реактивное сопротивление рассеяния изменяется в пределах между 0,03 и 0,12 о.е., а сопротивления обмоток изменяются от 0,005 до 0,002 о.е. Таким образом, если параметры трансформатора мощностью 10 кВА не известны, не будет большой ошибкой принять среднее значение 0,02 о.е. для реактивности рассеяния и 0,0075 о.е. для обмоточных сопротивлений.

- Вычисления в относительных единицах упрощены. Когда все полные сопротивления энергетической системы вычислены на общей энергетической базе и номинальных напряжениях подсетей, то общее полное сопротивление может быть вычислено простым суммированием полных сопротивлений подсетей без учета коэффициентов трансформации.

2.1.2 Electrical Sources - источники электрической энергии

DC Voltage Source

Идеальный источник постоянного напряжения

Пиктограмма (рисунок 2.1).

Назначение: вырабатывает постоянное по уровню напряжение. Окно блока параметров (рисунок 2.2):

Параметры блока:

- Amplitude (V):

Рисунок 2.1 - Пиктограмма

[Амплитуда (В)]. Задает величину выходного напряжения источника.

- Measurments:

[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые затем можно увидеть с помощью блока Scope. Значения

параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

Рисунок 2.2 - Окно блока параметров идеального источника постоянного напряжения

- Voltage - выходное напряжение источника.

Блок является идеальным источником напряжения, т.е. его собственное сопротивление равно нулю.

Примечание - Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи).

Пример

На рисунке 2.3, а и 2.3, б показана модель включения активно-индуктивной нагрузки на постоянное напряжение. Подключение источника к нагрузке обеспечивается блоком Breaker, который замыкает электрическую цепь по сигналу, вырабатываемому генератором ступенчатого сигнала Step. Измерение тока в цепи выполняется с помощью блока Current Measurement. Полученный измерителем сигнал отображается с помощью блока Scope.

Пример (DC_Voltage_Source_1.zip).

AC Voltage Source

Идеальный источник переменного напряжения

Пиктограмма (рисунок 2.4).

Назначение: вырабатывает синусоидальное напряжение с постоянной амплитудой.

Окно блока параметров (рисунок 2.5).

Параметры блока:

- Реак amplitude (V):

[Амплитуда]. Амплитуда выходного напряжения источника.

- Phase (deg):

[Фаза (град)]. Начальная фаза.

- Frequency (Hz):

[Частота (Гц)]. Частота источника.

- Sample time:

[Шаг дискретизации]. Параметр задает шаг дискретизации по времени выходного напряжения источника при создании дискретных моделей.

Рисунок 2.4 – Пиктограмма

Рисунок 2.3, а - Модель включения активно-индуктивной нагрузки на постоянное напряжение

Рисунок 2.3, б - Осциллограмма тока

- Measurments:

[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые затем можно увидеть с помощью блока.

Scope. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Voltage - выходное напряжение источника.

Блок является идеальным источником напряжения, т.е. его собственное

Рисунок 2.5 - Окно блока параметров идеального источника переменного напряжения

сопротивление равно нулю.

Пример

На рисунке 2.6, а показана модель подключения активно-индуктивной нагрузки к идеальному источнику переменного напряжения. На рисунке 2.6, б приведена осциллограмма тока в нагрузке.

Пример (AC_Voltage_Source_1.zip).

AC Current Source

Идеальный источник переменного тока

Примечание - Источник тока — двухполюсник, для которого сила тока задана и не зависит от внешних условий. Ток может быть задан как константа, как функция времени,

либо как внешнее управляющее воздействие. Пиктограмма (рисунок 2.7).

Назначение: вырабатывает синусоидальный ток с постоянной амплитудой.

Окно блока параметров (рисунок 2.8).

Параметры блока:

- Реак amplitude (A):

[Амплитуда]. Амплитуда выходного тока источника.

- Phase (deg):

[Фаза (град)]. Начальная фаза.

- Frequency (Hz):

[Частота (Гц)]. Частота источника.

- Sample time:

[Шаг дискретизации]. Параметр задает шаг дискретизации по времени выходного тока источника при создании дискретных моделей.

Рисунок 2.6, а - Модель подключения активно-индуктивной нагрузки к идеальному источнику переменного напряжения

Рисунок 2.6, б - Осциллограмма тока

Рисунок 2.7 - Пиктограмма

- Measurments:

[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые затем можно увидеть с помощью блока Scope. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Current - выходной ток источника.

Блок является идеальным источником тока, т.е. его собственное сопротивление равно бесконечности.

Рисунок 2.8 – Окно блока параметров идеального источника

переменного тока

Пример

На рисунке 2.9, а показана модель работы двух источников тока на активную нагрузку. Источники имеют одинаковую амплитуду тока (3 А), но разную частоту (50 и 60 Гц). Ток в нагрузке является суммой токов этих двух источников (рисунок 2.9, б).

Пример (AC_Current_Source_1.zip).

Controlled Voltage Source

Управляемый источник напряжения

Назначение: вырабатывает напряжение в соответствии с сигналом управления.

Окно блока параметров (рисунок 2.11).

Параметры блока:

- Initialize:

[Инициализация]. При установке флажка выполняется инициализация источника с заданными начальными параметрами - амплитудой, фазой и частотой.

Рисунок 2.9, а - Модель работы двух источников тока на

активную нагрузку

Рисунок 2.9, б - Осциллограмма тока в нагрузке

Пиктограмма (рисунок 2.10).

Рисунок 2.10 – Пиктограмма

- Source type:

[Тип источника]. Тип источника указывается, если требуется инициализация

источника. Если инициализация источника не задана, то параметр недоступен. Значение параметра выбирается из списка:

- AC - источник переменного напряжения,

- DC - источник постоянного напряжения.

- Initial amplitude (V):

[Начальная амплитуда (В)]. Начальное значение выходного напряжения источника. Параметр доступен, если задана инициализация источника.

- Phase (deg):

[Начальная фаза (град)]. Начальная фаза. Параметр доступен, источник инициализируется как источник переменного напряжения.

- Initial frequency (Hz):

[Начальная частота (Гц)]. Начальная частота источника. Параметр доступен, источник инициализируется как источник переменного напряжения.

- Measurements:

- None - нет переменных для отображения,

- Voltage - выходное напряжение источника.

Блок является идеальным источником напряжения, т.е. его собственное сопротивление равно нулю.

Пример

На рисунке 2.12, а показана модель с использованием управляемого источника напряжения, формирующего по сигналу управления прямоугольное напряжение на нагрузке (рисунок 2.12, б).

Пример (control_voltage_source_1.zip).

Controlled Current Source

Управляемый источник тока

Назначение: вырабатывает ток в соответствии с сигналом управления.

Пиктограмма (рисунок 2.13).

Окно задания параметров (рисунок 2.14).

Параметры блока:

- Initialize:

- Source type:

[Тип источника]. Тип источника указывается, если требуется инициализация

источника. Если инициализация источника не задана, то параметр недоступен.

Значение параметра выбирается из списка:

- AC - источник переменного тока,

- DC - источник постоянного тока.

Рисунок 2.11 - Окно блока параметров управляемого

источника напряжения

Рисунок 2.12, а - Модель с использованием управляемого источника напряжения

Рисунок 2.12, б - Осциллограммы напряжения на нагрузке

Рисунок 2.13 - Пиктограмма

Рисунок 2.14 - Окно блока параметров управляемого

источника тока

- Initial amplitude (A):

[Начальная амплитуда (A)]. Начальное значение выходного тока f источника. Параметр доступен, если задана инициализация источника.

- Phase (deg):

[Начальная фаза (град)]. Начальная фаза. Параметр доступен, источник инициализируется как источник переменного тока.

- Initial frequency (Hz):

[Начальная частота (Гц)]. Начальная частота источника. Параметр доступен, источник инициализируется как источник переменного тока.

- Measurements:

- None - нет переменных для отображения,

- Current - выходной ток источника.

Блок является идеальным источником тока, т.е. его собственное сопротивление равно бесконечности.

Пример

На рисунке 2.15, а показана модель с использованием управляемого источника тока, формирующего в нагрузке серии синусоидальных импульсов тока (рисунок 2.15, б).

Пример (Control_Current_Source_1.zip).

3-Phase Source

Трехфазный источник напряжения

Назначение: вырабатывает трехфазную систему напряжений.

Окно блока параметров (рисунок 2.17).

- Phase-to-phase rms voltage (V):

[Действующее значение линейного напряжения].

Параметры блока:

- Phase angle of phase A (deg):

[Начальная фаза напряжения в фазе А (град)].

- Frequency (Hz):

[Частота (Гц)]. Частота источника.

- Internal connection:

Рисунок 2.15, а - Модель с использованием управляемого

источника тока

Рисунок 2.15, б - Осциллограмма синусоидального

импульсного тока

Пиктограмма (рисунок 2.16).

Рисунок 2.16 - Пиктограмма

[Соединение фаз источника]. Значение параметра выбирается из списка:

- Y - звезда,

- Yn - звезда с нулевым проводом,

- Yg - звезда с заземленной нейтралью.

- Specify impedance using short-circuit level:

[Задать собственное полное сопротивление источника, используя параметры короткого замыкания]. При установке данного параметра в окне диалога появляются дополнительные графы для ввода параметров короткого замыкания источника.

- Source resistance (Ohms):

[Собственное сопротивление источника (Ом)].

- Source inductance (H):

[Собственная индуктивность источника (Гн)].

- 3-Phase short-circuit level at base voltage (VA):

[Мощность короткого замыкания при базовом значении напряжения].

- Base voltage (Vrms ph-ph):

[Действующее значение линейного базового напряжения]. Величина базового линейного напряжения источника, при котором определена мощность короткого замыкания.

- X/R ratio:

[Отношение индуктивного и активного сопротивлений].

При задании импеданса источника через мощность короткого замыкания реактивное сопротивление источника определяется по выражению:

(2.6)

где Q_кз - мощность короткого замыкания,

U_кз - напряжение источника, при котором определена мощность короткого замыкания.

Активное сопротивление источника находится в соответствии с выражением:

(2.7)

где k - отношение X к R (параметр X/R ratio).

Пример

На рисунке 2.18, а показана модель с использованием трехфазного источника

Рисунок 2.17 – Окно блока параметров трехфазного

источника напряжения

напряжения, подключенного к несимметричной трехфазной нагрузке. Токи в нагрузке измерены с помощью блока Multimetr (рисунок 2.18, б).

Пример (Three_Phase_Source_1.zip).

Рисунок 2.18, а - Модель с использованием трехфазного источника напряжения, подключенного к несимметричной трехфазной нагрузке

Рисунок 2.18, б - Осциллограмма токов в нагрузке

3-Phase Programmable Voltage Source

Трехфазный программируемый источник напряжения

Пиктограмма (рисунок 2.19).

Рисунок 2.19 - Пиктограмма

Назначение: вырабатывает трехфазную систему напряжений с программируемыми во времени изменениями амплитуды, фазы, частоты, а также гармонического состава.

Окно блока параметров (рисунок 2.20).

Параметры блока:

- Positive-sequence: [Amplitude (Vrms Ph-Ph) Phase (degrees) Freq. (Hz)] [Прямая последовательность: [Амплитуда Фаза (градусы) Частота (Гц)]].

Примечание - Прямую последовательность составляют три вектора A1, B1 и С1, имеющие одинаковую длину и сдвинутые относительно друга на 120^o.

Параметр задается в виде вектора из трех элементов.

- Time variation of:

[Изменение во времени]. Раскрывающийся список позволяет выбрать параметр источника, который будет изменяться с течением времени. Значение параметра выбирается из списка:

- None - Нет изменяющихся во времени параметров источника,

- Amplitude - Амплитуда,

- Phase - Фаза,

- Frequency - Частота.

- Type of variation:

[Способ изменения]. Параметр задает вид изменения выбранного параметра источника. Вид изменения выбирается из списка:

- Step - Ступенчатое изменение,

- Ramp - Линейное изменение,

- Modulation - Модуляция,

- Table of time-amplitude pairs - Таблица - 'время-значение'.

- Step magnitude:

Примечание - Ступенчатое изменение подразумевает постепенное изменение в стратегиях по частям или систематически.

Рисунок 2.20 - Окно блока параметров трехфазного программируемого источника напряжения

[Уровень ступенчатого сигнала]. Задает величину, на которую ступенчато изменяется выбранный параметр. Изменение величины напряжения задается в относительных единицах (о.е.), фазы - в эл. градусах и частоты - в Гц. Например, если выбрано ступенчатое изменение амплитуды сигнала равное 0.5, то это означает, что величина выходного напряжения источника будет увеличена на 0.5 относительно указанного в первой графе значения. Время, в течение которого величина выходного напряжения будет изменена, задается в графе Variation timing.

- Rate of change (value/s):

[Скорость изменения (величина/c)]. Задает скорость изменения параметра источника. Изменение величины напряжения задается в о. е./с, фазы - в эл. градусах/с и частоты - в Гц/с.

- Amplitude of the modulation:

[Амплитуда модуляции]. В данной графе задается амплитуда модуляции параметра источника. Амплитуда модуляции напряжения задается в относительных единицах (о.е.), фазы - в эл. градусах и частоты - в Гц.

Примечание - Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

- Frequency of the modulation (Hz):

[Частота модуляции (Гц)].

- Variation timing (s): [Start End]

Примечание - Частота модуляции характеризует скорость изменения амплитуды колебаний. Эта частота должна быть во много раз меньше, чем несущая частота. Модулированное колебание уже не является синусоидальным. Амплитудно-модулированное колебание представляет собой сумму трёх синусоидальных колебаний.

[Время действия изменения [Начало Конец]]. Параметр определяет время начала и время окончания действия изменения выбранного параметра источника. Параметр задается в виде вектора из двух значений (начальное и конечное время).

- Fundamental and/or Harmonic generation

[Наложение прямой обратной или нулевой последовательности и/или высших гармоник].

Примечания

1 Прямую последовательность составляют три вектора A1, B1 и C1, имеющие одинаковую длину и сдвинутые друг относительно друга на 120^o.Вектор A1 опережает вектор B1, а вектор B1 опережает вектор C1.

2 Обратную последовательность составляют векторы A2, B2 и C2 одинаковой длины и сдвинутые друг относительно друга на 120^o. Вектор C2 опережает вектор B2, а вектор B2 опережает вектор A2.

3 Нулевая последовательность образуется векторами A0, B0 и С0 одинаковыми по модулю и направлению.

- A: [Order(n) Amplitude Phase(degrees) Seq(0, 1 or 2)]

[A: [Гармоника (n) Амплитуда Фаза (град) Последовательность (0, 1 или 2)]]. В графе задается вектор параметров генерируемой гармоники напряжения: номер гармоники, амплитуда (в относительных единицах), начальная фаза, последовательность (0 - нулевая, 1 - прямая, 2 - обратная). Результирующее выходное напряжение будет являться суммой напряжений заданных в графе Positive-sequence и в данной графе.

- B: [Order(n) Amplitude Phase(degrees) Seq(0, 1 or 2)].

[В: [Гармоника (n) Амплитуда Фаза (град) Последовательность (0, 1 или 2)]]. Параметр задается аналогично предыдущему.

- Harmonic timing (s): [Start End]

[Время действия гармоники (с) [Начало Конец]]. В графе задается вектор начального и конечного значения времени для генерации гармоник.

Источник является идеальным источником напряжения (его внутреннее сопротивление равно нулю).

Пример

На рисунке 2.21, а показана модель с использованием трехфазного программируемого источника напряжения, подключенного к симметричной активной нагрузке. В интервале времени от 0,02 до 0,06 с источник дополнительно генерирует третью гармонику напряжения прямой последовательности с амплитудой 0,5 о.е. (рисунок 2.21, б).

Пример (Three_Phase_Progr_Source_1.zip).

2.1.3 Connectors – соединители

Ground

Заземление

Пиктограмма (рисунок 2.22).

Назначение: обеспечивает соединение с землей.

Окно блока параметров (рисунок 2.23):

Параметры блока: нет.

Рисунок 2.21, а - Модель с использованием трехфазного программируемого источника напряжения, подключенного к симметричной активной нагрузке

Рисунок 2.21, б - Осциллограмма напряжения

Рисунок 2.22 - Пиктограмма

Для удобства работы в библиотеке представлены два варианта блока с входным портом - Ground (input) и с выходным - Ground (output).

Рисунок 2.23 - Окно блока параметров заземления

Пример

На рисунке 2.24, а показана модель с использованием блока Ground. В примере источник и оба приемника одним из портов подключены к блоку Ground, что обеспечивает электрическую связь между ними.

Пример (Ground_1.zip).

Neutral

Нейтраль

Назначение: обеспечивает электрическое соединение между блоками с одинаковыми номерами узлов.

Пиктограмма (рисунок 2.25).

Окно блока параметров (рисунок 2.26).

Рисунок 2.24, а - Модель с использованием блока Ground

Рисунок 2.24, б - Осциллограмма тока по рисунку 2.24, а

Рисунок 2.25 - Пиктограмма

Рисунок 2.26 Окно блока параметров нейтрали

Параметры блока:

- Node number:

[Номер узла].

Блок позволяет соединить между собой далеко отстоящие на схеме электрические узлы без видимых линий связи (проводов).

Блок с номером узла равным нулю обеспечивает соединение с землей. Для удобства работы в библиотеке представлены два варианта блока с входным портом - Neutral (input) и с выходным - Neutral (output).

Пример

На рисунке 2.27, а показана модель, использующая блоки Neutral. Два блока с номером узла 10 электрически связаны между собой. Блок Neutral с нулевым номером обеспечивает связь с землей.

Рисунок 2.27, а - Модель, использующая блоки Neutral

Рисунок 2.27, б - Осциллограмма тока

Пример (Neutral_1.zip).

2.1.4 Measurements - измерительные и контрольные устройства

Current Measurement

Измеритель тока

Пиктограмма (рисунок 2.28).

Рисунок 2.28

Назначение: выполняет измерение мгновенного значения тока, протекающего через соединительную линию (провод). Выходным сигналом блока является обычный сигнал Simulink, который может использоваться любым Simulink-блоком.

Окно блока параметров (рисунок 2.29):

Параметры блока:

- Output signal:

[Выходной сигнал]. Вид выходного сигнала блока. Выбор значения параметра

Рисунок 2.29 - Окно блока параметров измерителя тока

возможен только, если с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation). В этом случае значение параметра выбирается из списка:

- Magnitude - Амплитуда (скалярный сигнал).

- Complex - Комплексный сигнал.

- Real-Imag - Вектор, состоящий из двух элементов - действительная и мнимая составляющие сигнала.

- Magnitude-Angle - Вектор, состоящий из двух элементов - амплитуда и аргумент сигнала.

Пример

На рисунке 2.30, а показана модель измерения тока в последовательном колебательном контуре. Simulink-сигнал, формируемый данным блоком, используется затем для отображения тока на осциллографе. На рисунке 2.30, б показана осциллограмма тока.

Нулевые начальные условия для расчета схемы задаются с помощью блока Powergui.

Примечание - Если же к началу переходного процесса непосредственно перед коммутацией все токи и напряжения на пассивных элементах схемы равны нулю, то в схеме имеют место нулевые начальные условия.

Пример (Current_Measurement_1.zip).

Voltage Measurement

Измеритель напряжения

Пиктограмма (рисунок 2.31).

Назначение: выполняет измерение мгновенного значения напряжения между двумя узлами схемы. Выходным сигналом блока является обычный сигнал Simulink, который может использоваться любым Simulink-блоком.

Окно блока параметров (рисунок 2.32):

Параметры блока:

- Output signal:

[Выходной сигнал]. Вид выходного сигнала блока. Выбор значения параметра возможен только, если с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation). В этом случае значение параметра выбирается из списка:

- Magnitude - Амплитуда (скалярный сигнал).

- Complex - Комлексный сигнал.

- Real-Imag - Вектор, состоящий из двух элементов - действительная и мнимая составляющие сигнала.

- Magnitude-Angle - Вектор, состоящий из двух элементов - амплитуда и аргумент сигнала.

Рисунок 2.30, а - Модель измерения тока в последовательном

колебательном контуре

Рисунок 2.30, б - Осциллограмма тока

Рисунок 2.31 - Пиктограмма

Рисунок 2.32 - Окно блока параметров измерителя напряжения

Пример

На рисунке 2.33, а показана модель измерения напряжения на конденсаторе последовательного колебательного контура. Simulink-сигнал, формируемый данным блоком, используется затем для отображения напряжения на осциллографе. На рисунке 2.33, б показана осциллограмма напряжения. Нулевые начальные условия для расчета схемы задаются с помощью блока Powergui.

Рисунок 2.33, а - Модель измерения напряжения на конденсаторе последовательного колебательного контура

Рисунок 2.33, б - Осциллограмма напряжения

Пример (Voltage_Measurement_1.zip).

Multimeter

Мультиметр

Пиктограмма (рисунок 2.34).

Рисунок 2.34 - Пиктограмма

Назначение: выполняет измерение токов и напряжений блоков библиотеки SimPowerSystem, для которых в их окне диалога установлен параметр Measurements (измеряемые переменные).

Окно блока параметров (рисунок 2.35).

Параметры блока:

- Available Measurements

[Переменные, доступные для измерения].

В данной графе отображаются переменные (токи и напряжения) блоков схемы для которых в их окне диалога установлен параметр Measurements (измеряемые переменные).

Обновление списка переменных можно выполнить с помощью клавиши Update.

- Selected Measurements

Рисунок 2.35 - Окно блока параметров мультиметра

[Измеряемые переменные]. В данной графе указываются переменные, которые будут передаваться на выход блока Multimeter.

Для управления списком измеряемых переменных можно использовать следующие клавиши:

- >> - Добавить выделенную переменную в список измеряемых.

- Up - Передвинуть вверх выделенную переменную в список измеряемых.

- Down - Передвинуть вниз выделенную переменную в список измеряемых.

- Remove -Удалить выделенную переменную из списка измеряемых.

- + / - - Изменить знак выделенной переменной.

- Output signal:

[Выходной сигнал].

Вид выходного сигнала блока.

Выбор значения параметра возможен только, если с помощью блока Powergui установлен режим расчета на переменном токе (Phasor simulation).

В этом случае значение параметра выбирается из списка:

- Magnitude - Амплитуда (скалярный сигнал).

- Complex - Комлексный сигнал.

- Real-Imag - Вектор, состоящий из двух элементов - действительная и мнимая составляющие сигнала.

- Magnitude-Angle - Вектор, состоящий из двух элементов - амплитуда и аргумент сигнала.

Блок может использоваться для измерения напряжений и токов вместо обычных измерителей - Current Measurement и Voltage Measurement.

Список блоков, в окне параметров которых имеется графа Measurements, приведен в таблице 2.6.

Выходным сигналом блока является вектор сигналов измеряемых переменных.

Пример

На рисунке 2.36 показана модель однофазного мостового выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку.

Примечание - Однофазный мостовой выпрямитель состоит из трансформатора и четырех диодов, подключенных ко вторичной обмотке трансформатора. В каждый полупериод открыта пара диодов, расположенных в противоположных плечах моста.

С помощью блока Multimeter измеряются напряжение и ток одного из вентилей, напряжение на нагрузке и ток нагрузки.

Пример (Multimeter_1.zip).

Three - Phase V - I Measurement

Трехфазный измеритель

Пиктограмма (рисунок 2.37).

Назначение: выполняет измерение токов и напряжений в трехфазных цепях.

Окно блока параметров (рисунок 2.38).

Параметры блока:

- Voltage Measurement:

[Измерение напряжений]. В данной графе производится выбор измеряемого напряжения:

- no - Напряжения не измеряются.

- phase-to-ground - Измерение фазного напряжения.

- phase-to-phase - Измерение линейного напряжения.

- Use a label:

[Использовать метку]. При установке флажка сигнал будет передаваться к блоку From. Параметр Goto tag блока From должен соответствовать имени метки, заданной в графе Signal label.

- Signal label:

[Метка сигнала].

- Voltages in p.u.:

Рисунок 2.36, а - Модель однофазного мостового выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку

Рисунок 2.36, б - Осциллограммы напряжений и тока по рисунку 2.36, а

Рисунок 2.37 - Пиктограмма

Таблица 2.6

Номер блока	Название блока
1	AC Current Source Parallel RLC Branch
2	AC Voltage Source Parallel RLC Load
3	Controlled Current Source PI Section Line
4	Controlled Voltage Source Saturable Transformer
5	DC Voltage Source Series RLC Branch

Продолжение таблицы 2.6

6	Breaker Series RLC Load
7	Distributed Parameter Line Surge Arrester
8	Linear Transformer Three-Phase Transformer (Two and Three Windings)
9	Mutual Inductance
10	Universal Bridge

[Измерение напряжений в относительных единицах]. При установке флажка измеренные напряжения будут преобразованы в соответствии со следующим выражением:

(2.8)

где U_б - базисное напряжение, задаваемое в графе Base voltage.

- Base voltage (Vrms phase-phase):

[Базисное напряжение (действующее значение линейного напряжения)].

Примечание - Номинальное напряжение - это базисное напряжение из

Рисунок 2.38 - Окно блока параметров трехфазного измерителя

стандартизированного ряда напряжений, определяющих уровень изоляции сети и электрооборудования.

- Current measurement

[Измерение токов]. В данной графе производится выбор измерения токов:

- no - Токи не измеряются.

- yes - Токи измеряются.

- Use a label

- Signal label:

[Метка сигнала].

- Currents in p.u.:

[Измерение токов в относительных единицах]. При установке флажка измеренные токи будут преобразованы в соответствии со следующим выражением:

(2.9)

где P_б - базисная мощность, задаваемая в графе Base power.

- Base power (VA 3 phase)

[Базисная мощность].

- Output signal:

- Magnitude - Амплитуда (скалярный сигнал).

- Complex - Комлексный сигнал.

- Real-Imag - Вектор, состоящий из двух элементов - действительная и мнимая составляющие сигнала.

- Magnitude-Angle - Вектор, состоящий из двух элементов - амплитуда и аргумент сигнала.

Выходными сигналами блока являются векторы сигналов измеряемых переменных.

Пример

На рисунке 2.39 показана модель включения трехфазного источника напряжения на активно-индуктивную нагрузку.

С помощью блока Three - Phase V - I Measurement измеряются фазные токи и напряжения нагрузки, напряжение и ток одного из вентилей, напряжение на нагрузке и ток нагрузки.

Пример (Three_Phase_V_I_Measurement_1.zip).

Impedance Measurement

Измеритель полного сопротивления

Назначение: выполняет измерение зависимости полного сопротивления (импеданса) участка электрической цепи от частоты.

Примечание - Импедансом называется отношение комплексной амплитуды

напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит для данного двухполюсника понятие импеданса не применимо.

Окно блока параметров (рисунок 2.41).

Параметры блока:

- Multiplication factor:

[Масштабный коэффициент]. Значение параметра, отличающееся от 1, может использоваться для соответствующего увеличения или уменьшения измеряемого значения. Например, при измерении полного сопротивления между двумя фазами значение параметра можно установить равным 0.5. В результате будет получено значение полного сопротивления только для одной фазы.

Для отображения зависимости импеданса от частоты необходимо установить на схему блок Powergui.

Открыв окно диалога блока, следует нажать кнопку Impedance vs Frequency Measurements и, в новом открывшемся окне нажать кнопку Display.

В итоге, в окне будут отображены зависимости модуля и аргумента полного сопротивления от частоты.

При использовании измерителя полного сопротивления следует иметь в виду, что этот блок выполнен на основе источника тока и не может быть включен последовательно с индуктивными элементами.

Рисунок 2.39, а - Модель включения трехфазного источника напряжения на активно-индуктивную нагрузку

Рисунок 2.39, б - Осциллограммы напряжений и токов по рисунку 2.39, а

Пиктограмма (рисунок 2.40).

Рисунок 2.40 – Пиктограмма

Рисунок 2.41 - Окно блока параметров измерителя полного сопротивления

Для устранения этого ограничения следует шунтировать блок резистором с достаточно большим сопротивлением.

Величину сопротивления следует выбирать такой, чтобы свойства схемы значительно не изменялись.

Примечание - Значительно не изменялись - не изменялись не более чем 5%.

Пример

На рисунке 2.42, а показана модель измерения полного сопротивления последовательного колебательного контура. На рисунке 2.42, б показано окно блока Powergui с графиками.

Пример (Impedance_Measurement_1.zip).

2.1.5 Elements - электротехнические элементы

Series RLC Branch

Последовательная RLC-цепь

Назначение: моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора.

Примечание - При последовательном соединении необходимо обращать внимание на симметричность цепей по отношению к обратному напряжению и к динамическому обратному напряжению.

Пиктограмма (рисунок 2.43).

Окно блока параметров (рисунок 2.44).

Параметры блока:

- Branch type:

[Тип схемы]. Выбирается один из вариантов реализации схемы.

Рисунок 2.42, а - Модель измерения полного сопротивления последовательного колебательного контура

Рисунок 2.42, б - Окно блока Powergui с графиками

Рисунок 2.43 - Пиктограмма

Рисунок 2.44 - Окно блока параметров последовательной RLC-цепи

- Resistance R (Ohms):

[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным нулю.В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.

- Inductance L (H):

[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равным нулю. В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.

- Set the initial inductor current:

[Установить начальное значение тока в индуктивности].

Примечание - Под начальными значениями величин понимают значения токов и напряжений в схеме.

- Capacitance C (F):

[Емкость (Ф)]. Величина емкости. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.

- Set the initial capacitor voltage:

[Установить начальное значение напряжения на емкости].

- Measurements:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах цепи,

- Branch current - ток цепи,

- Branch voltage and current - напряжение и ток цепи.

Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:

- Ib - ток цепи,

- Ub - напряжение цепи.

Пример

На рисунке 2.45, а показана модель с использованием последовательного колебательного контура. На модели источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: R = 0,1 Ом, L = 0,001 Гн и C = 0,001 Ф. На рисунке 2.45, б показаны переходные процессы в последовательном колебательном контуре.

Пример (Series_RLC_Branch_1.zip).

Parallel RLC Branch

Параллельная RLC-цепь

Пиктограмма (рисунок 2.46).

Окно блока параметров (рисунок 2.47).

Параметры блока:

- Branch type:

[Тип схемы]. Выбирается один из вариантов реализации схемы.

- Resistance R (Ohms):

[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.

- Inductance L (H):

[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.

Примечание - Бесконечность - концепция, описывающая состояние процессов или явлений, не имеющих границ и конца.

- Set the initial inductor current:

[Установить начальное значение тока в индуктивности].

Рисунок 2.45, а - Модель с использованием последовательного колебательного контура

Рисунок 2.45, б - Переходные процессы в последовательном

колебательном контуре

Рисунок 2.46 - Пиктограмма

- Capacitance C (F):

[Емкость (Ф)]. Величина емкости. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной нулю. В этом случае конденсатор на пиктограмме блока

Рисунок 2.47 - Окно блока параметров параллельной

RLC-цепи

показан не будет.

- Set the initial capacitor voltage:

[Установить начальное значение напряжения на емкости].

- Measurements:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах цепи,

- Branch current - ток цепи,

- Branch voltage and current - напряжение и ток цепи.

Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:

- Ib - ток цепи,

- Ub - напряжение цепи.

Пример

На рисунке 2.48, а показана модель параллельного колебательного контура. На модели источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: R = 0,1 Ом, L = 0,1*10^-3 Гн и C = 0,01*10^-3 Ф. На рисунке 2.48, б показаны переходные процессы в параллельном колебательном контуре.

Пример (Parallel_RLC_Branch_1.zip).

Series RLC Load

Последовательная RLC-нагрузка

Назначение: моделирует последовательное включение резистора, индуктивности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряжении и частоте.

Окно блока параметров (рисунок 2.50).

Параметры блока:

- Nominal voltage Vn (Vrms):

[Номинальное напряжение (В)]. Значение действующего напряжения цепи, для которого определены мощности элементов.

- Nominal frequency fn (Hz):

[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены мощности элементов.

- Active power P (W):

[Активная мощность (Вт)].

- Inductive reactive power QL (positive var):

[Реактивная мощность индуктивности (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.

- Capacitive reactive power QC (negative var):

[Реактивная мощность емкости (ВАр)]. Отдаваемая конденсатором реактивная мощность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака).

Примечания

1 Активная мощность физически P представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи в сопротивлении R.

2 Под реактивной мощностью Q понимают произведение напряжения U на участке цепи на ток I по этому участку и на синус угла φ между напряжением U и током I.

- Set the initial capacitor voltage:

[Установить начальное значение напряжения на емкости].

- Capacitor initial voltage (V):

Рисунок 2.48, а - Модель с использованием параллельного

колебательного контура

Рисунок 2.48, б - Переходные процессы в параллельном

колебательном контуре

Пиктограмма (рисунок 2.49).

Рисунок 2.49 - Пиктограмма

[Начальное напряжение на емкости (В)].

- Set the initial inductor current:

[Установить начальное значение тока в индуктивности].

- Inductor initial current (A)

[Начальный ток в индуктивности (А)].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter, переменные. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах цепи,

- Branch current - ток цепи,

- Branch voltage and current - напряжение и ток цепи.

Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:

- Ib - ток цепи,

- Ub - напряжение цепи.

Рисунок 2.50 - Окно блока параметров последовательной

RLC-нагрузки

Величины мощностей могут быть определены по следующим выражениям:

(2.10)

(2.11)

(2.12)

где P - активная мощность,

Q_L - реактивная мощность индуктивности,

Q_С - реактивная мощность емкости,

ω - круговая частота напряжения,

U - действующее значение напряжения,

Примечание - Круговая частота (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная величина, мера частоты вращательного или колебательного движения.

Пример

На рисунке 2.51, а показана модель с использованием последовательной нагрузочной цепи. На модели источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U_н = 100 В, f_н = 50 Гц, P = 121,347 Вт, Q_L = 381,224 ВАр и Q_C = 3863 ВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам последовательной RLC-цепи, показанной на рисунке 2.45. На рисунке 2.51, б показаны переходные процессы в последовательном колебательном контуре.

Пример (Series_ RLC_ Load_1.zip).

Parallel RLC Load

Параллельная RLC-нагрузка

Назначение: моделирует параллельное включение резистора, индуктивности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряжении и частоте.

Рисунок 2.51, а - Модель с использованием последовательной

нагрузочной цепи

Рисунок 2.51, б - Переходные процессы в последовательном

колебательном контуре

Пиктограмма (рисунок 2.52).

Окно блока параметров (рисунок 2.53).

Рисунок 2.52 - Пиктограмма

Параметры блока:

- Nominal voltage Vn (Vrms):

- Nominal frequency fn (Hz):

[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены

Рисунок 2.53 - Окно блока параметров параллельной

RLC-нагрузки

мощности элементов.

- Active power P (W):

[Активная мощность (Вт)].

- Inductive reactive power QL (positive var):

[Реактивная мощность индуктивности (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.

- Capacitive reactive power QC (negative var):

- Set the initial capacitor voltage:

[Установить начальное значение напряжения на емкости].

- Capacitor initial voltage (V):

[Начальное напряжение на емкости (В)].

- Set the initial inductor current:

[Установить начальное значение тока в индуктивности].

- Inductor initial current (A)

[Начальный ток в индуктивности (А)].

- Measurements:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах цепи,

- Branch current - ток цепи,

- Branch voltage and current - напряжение и ток цепи.

Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются метки:

- Ib - ток цепи,

- Ub - напряжение цепи.

Величины мощностей могут быть определены по следующим выражениям:

(2.13)

(2.14)

(2.15)

где P - активная мощность,

Q_L - реактивная мощность индуктивности,

Q_С - реактивная мощность емкости,

ω - круговая частота напряжения,

U - действующее значение напряжения.

Пример

На рисунке 2.54, а показана модель с использованием параллельной нагрузочной цепи. На модели источник переменного напряжения амплитудой 100 В и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U_н = 100 В, f_н = 50 Гц, P = 100 кВт, Q_L = 318,3 кВАр и Q_C = 31,42 ВАр. На рисунке 2.54, б показаны переходные процессы в параллельном колебательном контуре.

Пример (Parallel_RLC_Load_1.zip).

3-Phase Series RLC Branch

Трехфазная последовательная RLC-цепь

Назначение: моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех RLC-цепей.

Окно блока параметров (рисунок 2.56).

Параметры блока:

- Branch type:

[Тип схемы]. Выбирается один из вариантов реализации схемы.

- Resistance R (Ohms):

[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления в одной фазе.

Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным нулю.

В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.

- Inductance L (H):

[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности в одной фазе.

Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равным нулю.

В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.

- Capacitance C (F): [Емкость (Ф)]. Величина емкости в одной фазе.

Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной inf (бесконечность).

В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.

Рисунок 2.54, а - Модель с использованием параллельной

нагрузочной цепи

Рисунок 2.54, б - Переходные процессы в параллельном колебательном контуре

Пиктограмма (рисунок 2.55).

Рисунок 2.55 – Пиктограмма

Рисунок 2.56 - Окно блока параметров трехфазной последовательной

RLC-цепи

Пример

На рисунке 2.57, а показана модель трехфазной последовательной RLC-цепи подключенной к трехфазному источнику напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц.

Подключение осуществляется с помощью блока 3-Phase Breaker. Параметры цепи выбраны следующими: R = 0,1 Ом, L = 0,1*10^-3 Гн и C = 0,05*10^-3 Ф. Для измерения тока в трехфазной системе использован блок Three-Phase V-I Measurement. На рисунке 2.57, б показаны переходные процессы при подключении трехфазной последовательной цепи к источнику.

Пример (Three_Phase_Series_RLC_Branch_1.zip).

3-Phase Parallel RLC Branch

Трехфазная параллельная RLC-цепь

Назначение: моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех параллельных RLC-цепей. На рисунке показана также схема блока 3-Phase Parallel RLC Branch.

Окно блока параметров (рисунок 2.59).

Параметры блока:

- Branch type:

[Тип схемы]. Выбирается один из вариантов реализации схемы.

- Resistance R (Ohms):

[Сопротивление (Ом)]. Величина активного сопротивления в одной фазе. Для исключения резистора из цепи значение сопротивления нужно задать равным inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока резистор отображаться не будет.

- Inductance L (H):

[Индуктивность (Гн)]. Величина индуктивности в одной фазе. Для исключения индуктивности из цепи ее величину нужно задать равной inf (бесконечность). В этом случае на пиктограмме блока индуктивность отображаться не будет.

- Capacitance C (F):

[Емкость (Ф)]. Величина емкости в одной фазе. Для исключения конденсатора из цепи значение емкости нужно задать равной нулю. В этом случае конденсатор на пиктограмме блока показан не будет.

Пиктограмма (рисунок 2.58).

Рисунок 2.58 – Пиктограмма

Пример

На рисунке 2.60, а показана модель трехфазной параллельной RLC-цепи подключенной к трехфазному источнику напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц. Параметры цепи выбраны следующими: R = 0,1 Ом, L = 0,1*10^-3 Гн и C = 0,01*10^-3 Ф. На рисунке 2.60, б показаны переходные процессы при подключении трехфазной параллельной цепи к источнику.

Рисунок 2.57, а - Модель трехфазной последовательной RLC-цепи подключенной к трехфазному источнику напряжения

Рисунок 2.57, б - Переходные процессы при подключении трехфазной последовательной цепи к источнику

Рисунок 2.59 - Окно блока параметров трехфазной

параллельной RLC-цепи

Пример (Three_Phase_Parallel_RLC_ Branch _1.zip).

3-Phase Series RLC Load

Трехфазная последовательная RLC-нагрузка

Назначение: моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех последовательных RLC-нагрузок. Схема соединения цепей - звезда с заземленной нейтралью. Параметры цепи задаются через мощности фаз цепи при номинальном напряжении и частоте.

Пиктограмма (рисунок 2.61).

Окно блока параметров (рисунок 2.62).

Параметры блока:

- Configuration:

[Конфигурация]. Выбор конфигурации нагрузки.

- Nominal phase-phase voltage Vn (Vrms):

[Номинальное линейное напряжение (В)]. Значение действующего линейного напряжения цепи, для которого определены мощности элементов.

- Nominal frequency fn (Hz):

[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены мощности элементов.

- Active power P (W):

[Активная мощность на три фазы (Вт)].

- Inductive reactive power QL (positive var):

[Реактивная мощность индуктивности на три фазы (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.

- Capacitive reactive power Q_C (negative var):

[Реактивная мощность емкости на три фазы (ВАр)]. Отдаваемая конденсатором реактивная мощность.

В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака).

Рисунок 2.60, а - Модель трехфазной параллельной RLC-цепи подключенной к трехфазному источнику напряжения

Рисунок 2.60, б - Переходные процессы при подключении трехфазной параллельной цепи к источнику

Рисунок 2.61 - Пиктограмма

Пример

На рисунке 2.63 показана модель с использованием трехфазной последовательной нагрузочной цепи.

На модели источник переменного напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U_н = 25 кВ, f_н = 50 Гц, P = 188,7 МВт, Q_L = 59.29 МВАр и Q_C = 120,1 МВАр. При выбранных нагрузочных параметрах значения сопротивления, индуктивности и емкости будут равны параметрам трехфазной последовательной RLC-цепи, показанной на рисунке 2.57. На рисунке 2.63, б показана осциллограмма токов трех фаз.

Рисунок 2.62 - Окно блока параметров трехфазной

последовательной RLC-нагрузки

Пример (Three_Phase_Series_RLC_Load_1.zip).

3-Phase Parallel RLC Load

Трехфазная параллельная RLC-нагрузка

Пиктограмма (рисунок 2.64).

Назначение: моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех параллельных RLC-нагрузок. Схема соединения цепей - звезда с заземленной нейтралью. Параметры цепи задаются через мощности фаз цепи при номинальном напряжении и частоте.

Окно блока параметров (рисунок 2.65).

Параметры блока:

- Configuration:

[Конфигурация]. Выбор конфигурации нагрузки.

- Nominal phase-phase voltage Vn (Vrms): [Номинальное линейное напряжение (В)]. Значение действующего линейного напряжения цепи, для которого определены мощности элементов.

- Nominal frequency fn (Hz):

[Номинальная частота (Гц)]. Значение частоты, для которого определены

Рисунок 2.63, а - Модель с использованием трехфазной последовательной нагрузочной цепи

Рисунок 2.63, б - Переходные процессы при подключении трехфазной последовательной нагрузки к источнику

Рисунок 2.64 – Пиктограмма

Рисунок 2.65 - Окно блока параметров трехфазной

параллельной RLC-нагрузки

мощности элементов.

- Active power P (W):

[Активная мощность на три фазы (Вт)].

- Inductive reactive power QL (positive var):

[Реактивная мощность индуктивности на три фазы (ВАр)]. Потребляемая индуктивностью реактивная мощность.

- Capacitive reactive power QC (negative var):

[Реактивная мощность емкости на три фазы (ВАр)]. Отдаваемая конденсатором реактивная мощность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака).

Пример

На рисунке 2.66, а показана модель с использованием параллельной нагрузочной цепи.

На модели источник переменного напряжения с действующим значением линейного напряжения 25 кВ и частотой 50 Гц подключается к цепи с параметрами: U_н = 25 кВ, f_н = 50 Гц, P = 2083 МВт, Q_L = 6631 МВАр и Q_C = 654.5 кВАр.

На рисунке 2.66, б показаны переходные процессы при подключении трехфазной параллельной нагрузки к источнику.

Пример (Three_Phase_Parallel_RLC_Load_1.zip).

Рисунок 2.66, а - Модель с использованием параллельной

нагрузочной цепи.

Рисунок 2.66, б - Переходные процессы при подключении трехфазной параллельной нагрузки к источнику

3-Phase Dynamic Load

Трехфазная динамическая нагрузка

Назначение: трехфазный блок динамической нагрузки моделирует трехфазную, трехпроводную динамическую нагрузку, чья активная мощность P и реактивная мощность Q изменяются как функция напряжения прямой последовательности. Токи обратной и нулевой последовательности не моделируются, поэтому фазные токи нагрузки являются сбалансированными даже при не сбалансированных напряжениях.

Пиктограмма (рисунок 2.67).

Рисунок 2.67 - Пиктограмма

Полное сопротивление нагрузки сохраняется постоянным, если напряжение на зажимах нагрузки более низкое, чем заданная величина V_min. Когда напряжение на зажимах большее, чем величина V_min, активная мощность P и реактивная мощность Q нагрузки изменяется в соответствии с выражениями:

(2.16)

(2.17)

где V₀- начальное напряжение прямой последовательности,

P₀и Q₀- начальные значения активной и реактивной мощности при напряжении V₀.

V - напряжение прямой последовательности,

n_pи n_g- показатели степени (обычно между 1 и 3) управляющие свойствами нагрузки.

T_p₁и T_p₂- постоянные времени, управляющие динамикой активной мощности P.

T_q₁ и T_q₂- постоянные времени, управляющие динамикой реактивной мощности Q.

Для моделирования, например, токовой нагрузки постоянной величины требуется задать n_p и n_g равными 1, а для задания постоянного по величине полного сопротивления нагрузки необходимо задать n_p и n_g равными 2.

Окно блока параметров (рисунок 2.68).

Параметры блока:

- Nominal L-L voltage and frequency [Vn(Vrms) fn (Hz)]:

[Номинальное линейное напряжение и частота].

- Active & reactive power at initial voltage [Po(W) Qo(var)]:

[Значения активной и реактивной мощности при начальном напряжении].

- Initial positive-sequence voltage Vo [Mag(pu) Phase (deg.)]:

[Начальное напряжение прямой последовательности].

Параметр задается вектором, содержащим значение модуля напряжения Mag и его начальной фазы Phase. Величина напряжения задается в относительных единицах (по отношению к номинальному напряжению), а фаза - в эл. градусах.

- External control of PQ:

[Внешнее управление активной и реактивной мощностью]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется дополнительный входной порт, на который следует подавать векторный сигнал из двух элементов для управления P и Q.

- Parameters [ np nq ]:

[Параметры n_p и n_q]. Показатели степени управляющие свойствами нагрузки.

- Time constants [Tp1 Tp2 Tq1 Tq2] (s):

[Постоянные времени нагрузки].

- Minimum voltage Vmin (pu):

[Минимальное напряжение V_min ]. Параметр задается в относительных единицах.

Пример

На рисунке 2.69 показана модель с использованием трехфазной динамической нагрузки. Поскольку блок 3-Phase Dynamic Load создан на базе источников тока, то он не может быть последовательно включен с индуктивными элементами, поэтому параллельно динамической нагрузке добавлена малая активная нагрузка (1 MW).

Surge Arrester

Грозозащитный разрядник

Пиктограмма (рисунок 2.70).

Назначение: грозозащитный разрядник (варистор) представляет собой резистор с нелинейной вольтамперной характеристикой и предназначен для защиты энергетического оборудования от перенапряжений. Конструктивно разрядник выполняется в виде одного или нескольких параллельно включенных столбов металлоксидных дисков, заключенных в диэлектрический (фарфоровый) корпус. Нелинейная характеристика варистора аппроксимируется комбинацией трех экспоненциальных функций вида:

Пример (Three_Phase_Din_Load_1.zip).

Примечание - Существуют трубчатые, вентильные разрядники и ОПН. Трубчатый разрядник представляет собой дугогасительную трубку из полимеров. Вентильный разрядник состоит из двух основных компонентов: многократного искрового промежутка (состоящего из нескольких однократных) и рабочего резистора (состоящего из последовательного набора вилитовых дисков). Ограничитель перенапряжения нелинейный (ОПН) — это элемент защиты без искровых промежутков. Активная часть ОПН состоит из легированного металла, при подаче напряжения он ведет себя как множество последовательно соединенных варисторов.

Рисунок 2.70 – Пиктограмма

Рисунок 2.68 - Окно блока параметров трехфазной

динамической нагрузки

Рисунок 2.69, а - Модель с использованием трехфазной

динамической нагрузки

Рисунок 2.69, б - Осциллограммы напряжения, активной и реактивной мощности

(2.18)

где V и I - напряжение и ток разрядника,

V_ref и I_ref - защитное напряжение разрядника, и его ток при этом напряжении,

K_i и α_i -параметры i-го участка нелинейной зависимости.

На рисунке 2.71 показаны графики вольтамперной характеристики разрядника в обычном и в логарифмическом масштабах.

Окно блока параметров (рисунок 2.72).

Параметры блока:

- Protection voltage Vref:

[Напряжение защиты].

- Number of columns:

[Количество столбов металлоксидных дисков].

- Reference current per column Iref:

[Ток одного столба при напряжении равном Vref].

Окно задания параметров (рисунок 2.72).

- Protection voltage Vref(V):

Напряжение защиты блока разрядников (В).

- Number of columns:

Минимальное количество металлоксидных столбов с дисками.

Рисунок 2.71 - Графики вольтамперной характеристики разрядника в обычном и в логарифмическом масштабах

- Segment 1 characteristic:

[Параметры K и α первого сегмента вольтамперной характеристики].

- Segment 2 characteristic:

[Параметры K и α второго сегмента вольтамперной характеристики].

- Segment 3 characteristic

[Параметры K и α третьего сегмента вольтамперной характеристики].

Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage - напряжение на зажимах элемента,

- Branch current - ток элемента,

- Branch voltage and current - напряжение и ток элемента.

Пример

На рисунке 2.73, а показана модель скачкообразного повышения напряжения на конденсаторе при замыкании ключа Breaker. Блок Surge Arrester предотвращает чрезмерное повышение напряжения.

На рисунке 2.73, б показана вольтамперная характеристика разрядника и осциллограммы напряжения.

Примечание - Чрезмерное повышение напряжения это повышения напряжения более чем на 15% в связи с тем, что в России выпускаются 15% разрядники. Они предотвращают перенапряжения в квартирах на 15%, обеспечив пожаробезопасность, безопасность электроустановок и молниеопасность.

Рисунок 2.72 - Окно блока параметров грозозащитного разрядника

Пример (Surge_Arrester_1.zip).

Mutual Inductance

Взаимная индуктивность

Пиктограмма (рисунок 2.74).

Назначение: Блок взаимной индуктивности предназначен для моделирования катушек или проводников имеющих магнитную связь. Блок позволяет моделировать три или два магнитно-связанных элемента.

Окно блока параметров (рисунок 2.76).

Параметры блока:

- Mutual impedance [Rm(Ohm) Lm(H)]:

[Взаимное сопротивление и индуктивность обмоток].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Winding voltages - напряжения обмоток,

- Winding currents - токи обмоток,

- Winding voltages and currents - напряжения и токи обмоток.

Задаваемые параметры обмоток должны удовлетворять следующим ограничениям:

R1, R2, R3 Rm ,

L1, L2, L3 Lm .

При моделировании схем с использованием взаимной индуктивности (так же как и трансформаторов) следует иметь в виду, что, не смотря на отсутствие видимой потенциальной связи между обмотками, такая связь (через резистор) все же имеется.

Рисунок 2.73, а - Модель скачкообразного повышения напряжения на конденсаторе при замыкании ключа Breaker

Рисунок 2.73, б - Вольтамперная характеристика разрядника и осциллограммы напряжения

Рисунок 2.74 – Пиктограмма

Рисунок 2.75 - Модель с использованием взаимной индуктивности

Рисунок 2.76 - Окно блока параметров взаимной индуктивности

Она необходима для расчета потенциалов в узлах всей схемы.

Наличие такой связи не оказывает влияние на измеряемые величины токов и напряжений обмоток взаимной индуктивности.

Пример

На рисунке 2.75 показана модель с использованием взаимной индуктивности. На рисунке 2.77 показана осциллограмма третьей гармоники напряжения на нагрузке введенной с помощью блока взаимной индуктивности.

Пример (Mutual_Inductance_1.zip).

3-Phase Mutual Inductance Z1-Z0

Трехфазная взаимная индуктивность

Пиктограмма (рисунок 2.78).

Назначение: блок трехфазной взаимной индуктивности предназначен для моделирования трехфазной цепи с индуктивной связью между фазами. В качестве основы модели трехфазной взаимной индуктивности используется блок Mutual Inductance с тремя обмотками. Параметры блока взаимной индуктивности пересчитываются исходя из задаваемых для трехфазной взаимной индуктивности параметров прямой и обратной последовательности по следующим выражениям:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

где

R₀ и R₁- сопротивления нулевой и прямой последовательности блока трехфазной взаимной индуктивности,

L₀и L₁ - индуктивности нулевой и прямой последовательности блока трехфазной взаимной индуктивности,

R_sи R_m- собственное сопротивление каждой из трех обмоток блока взаимной индуктивности их взаимное сопротивление,

Рисунок 2.77 - Осциллограмма третьей гармоники

напряжения на нагрузке

Рисунок 2.78 – Пиктограмма

L_sи L_m - собственная индуктивность каждой из трех обмоток блока взаимной индуктивности их взаимная индуктивность.

Окно блока параметров (рисунок 2.79).

Параметры блока:

- Positive-sequence parameters [R1 (Ohms) L1 (H)]:

[Параметры прямой последовательности]. Сопротивление и индуктивность прямой последовательности.

- Zero-sequence parameters [R0 (Ohms) L0 (H)]:

[Параметры нулевой последовательности]. Сопротивление и индуктивность нулевой последовательности.

Пример

На рисунке 2.80, а показана модель с использованием блока трехфазной взаимной индуктивности. На рисунке 2.80, б осциллограмма токов.

Пример (Three_Phase_Mutual_Inductance_1.zip).

Breaker

Выключатель переменного тока

Назначение: моделирует устройство включения и выключения переменного тока. Выключатель может управляться внешним входным сигналом или от встроенного таймера. Включение устройства выполняется единичным управляющим сигналом.

Примечание - Высоковольтный выключатель — коммутационный аппарат, предназначенный для оперативных включений и отключений отдельных цепей или электрооборудования в энергосистеме, в нормальных или аварийных режимах, при ручном или автоматическом управлении.

Пиктограмма (рисунок 2.81).

Рисунок 2.79 - Окно блока параметров трехфазной

взаимной индуктивности

Рисунок 2.80, а - Модель с использованием блока трехфазной

взаимной индуктивности

Рисунок 2.80, б - Осциллограмма токов

Рисунок 2.81 - Пиктограмма

Команда на выключение дается нулевым уровнем сигнала, при этом выключение устройства осуществляется при уменьшении тока до нуля. Устройство имеет встроенную искрогасящую RC-цепь, включенную параллельно контактам выключателя.

Примечания

1 Единичный – это логический сигнал, равный 0 или 1. В реальных логических элементах в качестве 0 а 0.5В. А в качестве 1 не 5В, а 4.5В.

2 Выключение устройства осуществляется при уменьшении тока до нуля. Это свойство реализуется синхронными выключателями, изготавливаемыми в Японии. Смысл отключения в том, отсутствует дуга в момент прохождения тока через ноль.

Окно блока параметров (рисунок 2.82).

Параметры блока:

- Breaker resistance Ron(Ohm):

[Сопротивление выключателя в замкнутом состоянии (Ом)].

- Initial state (0 for 'open', 1 for 'closed')

[Начальное состояние выключателя (0 - разомкнут, 1 -замкнут)].

- Snubber resistance Rs(Ohm):

[Сопротивление искрогасящей цепи (Ом)].

- Snubber capacitance Cs(F):

[Емкость искрогасящей цепи (Ф)].

- Switching times (s):

[Время срабатывания выключателя]. Параметр задается в виде вектора,

определяющего моменты времени срабатывания выключателя. Например, при разомкнутом начальном состоянии ключа значение параметра заданное вектором [0.005 0.01 0.02 0.03] означает, что замыкание ключа будет выполняться в моменты времени 0,005 с и 0,02 с, а размыкание - в моменты времени 0,01с и 0,03с.

- Sample time of the internal timer Ts (s):

[Шаг дискретизации встроенного таймера].

- External control of switching times:

[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключа, а нулевой уровень является командой на размыкание ключа, при этом разрыв цепи выполняется при достижении током нулевого уровня.

Примечание - Внешнее управление временем срабатывания. Аналогом в реальных цепях является ключ на пульте диспетчера.

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

Рисунок 2.82 - Окно блока параметров выключателя

переменного тока

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage- напряжение на зажимах элемента,

- Branch current - ток элемента,

- Branch voltage and current - напряжение и ток элемента.

Пример

На рисунке 2.83, а показана модель электрической цепи, коммутируемой Breaker. На рисунке 2.83, б показаны осциллограммы токов при размыкании цепи. На осциллограмме хорошо видно, что отключение источника от нагрузки происходит только тогда, когда ток в цепи упадет до нуля.

Рисунок 2.83, а - Модель электрической цепи, коммутируемой Breaker

Рисунок 2.83, б - Осциллограммы при размыкании цепи

Пример (Breaker_1.zip).

3-Phase Breaker

Трехфазный выключатель переменного тока

Назначение: моделирует трехфазное устройство включения и выключения переменного тока. Состоит из трех блоков Breaker, управляемых одним сигналом.

Пиктограмма (рисунок 2.84).

Рисунок 2.84 – Пиктограмма

Окно блока параметров (рисунок 2.85).

Параметры блока:

- Initial status of breakers:

[Начальное состояние ключей]. Значение параметра выбирается из списка:

- open - все ключи открыты,

- closed - все ключи закрыты.

- Switching of phase A:

[Управление ключом фазы A].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.

- Switching of phase B:

[Управление ключом фазы B].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.

- Switching of phase C:

[Управление ключом фазы C].При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Initial status of breakers.

- Transition times (s):

[Время срабатывания выключателя]. Параметр задается в виде вектора, определяющего моменты времени срабатывания выключателя.

- Sample time of the internal timer Ts (s):

[Шаг дискретизации встроенного таймера].

- External control of switching times:

[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключей, а нулевой уровень является командой на размыкание ключей, при этом разрыв цепи в каждой фазе выполняется при достижении током этой фазы нулевого уровня.

- Breaker resistance Ron(Ohm):

[Сопротивление выключателя в замкнутом состоянии (Ом)].

- Initial state (0 for 'open', 1 for'closed'):

[Начальное состояние выключателя (0 - разомкнут, 1 -замкнут)].

- Snubber resistance Rs(Ohm):

[Сопротивление искрогасящей цепи (Ом)].

- Snubber capacitance Cs(F):

[Емкость искрогасящей цепи (Ф)].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Branch voltage Voltage- напряжение на зажимах элемента,

- Branch current - ток элемента,

- Branch voltage and current - напряжение и ток элемента.

Рисунок 2.85 - Окно блока параметров трехфазного выключателя переменного тока

Пример

На рисунке 2.86, а показана модель с использованием трехфазного выключателя. Управление выключателем осуществляется с помощью блока Timer. Измерение фазных токов выполняется блоком Multimetr. На рисунке 2.86, б показаны осциллограммы токов при размыкании цепи.

Пример (Three_Phase_Breaker_1.zip).

3-Phase Fault

Трехфазный короткозамыкатель

Назначение: моделирует трехфазное устройство, замыкающее фазы между собой, а также на землю. Схема устройства показана на рисунке 2.88. Величина сопротивления заземления R_g устанавливается равной 10⁶ Ом, если замыкание на землю не задано в окне параметров блока.

Примечание - Короткозамыкатель - электрический аппарат, предназначенный для создания искусственного короткого замыкания на землю в сетях электроснабжения с

целью создания тока короткого замыкания, который вызовет отключение линии и создаст безтоковую паузу.

Пиктограмма (рисунок 2.87).

Окно блока параметров (рисунок 2.89).

Рисунок 2.86, а - Модель с использованием

трехфазного выключателя

Рисунок 2.86, б - Осциллограммы токов при размыкании цепи

Рисунок 2.87 - Пиктограмма

Параметры блока:

- Phase A Fault:

[Управление ключом фазы A]. При снятом флажке управление ключом не производится.

Рисунок 2.88

Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial statusof fault, если блок управляется внешним сигналом.

- Phase B Fault:

[Управление ключом фазы B]. При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial status of fault, если блок управляется внешним сигналом.

- Phase C Fault:

[Управление ключом фазы C]. При снятом флажке управление ключом не производится. Состояние ключа определяется параметром Transition status, если блок работает под управлением встроенного таймера, или параметром Initial status of fault, если блок управляется внешним сигналом.

- Fault resistance Ron(Ohm):

[Сопротивление выключателей в замкнутом состоянии (Ом)].

- Ground Fault:

[Замыкание на землю]. При установленном флажке производится замыкание на землю.

- Ground resistance Rg(Ohm):

[Сопротивление заземления (Ом)]. Величина сопротивления заземления не может задаваться равной нулю.

Примечание - Если величину сопротивления задать равной нулю, то при моделировании ток в цепи может оказаться равным бесконечности при использовании идеальных источников энергии и моделирование прекратится.

- External control of fault timing:

- Initial status of fault (Phase A Phase B Phase C):

[Внешнее управление временем срабатывания]. При установке флажка на пиктограмме блока появляется входной управляющий порт. Единичный уровень управляющего сигнала вызывает замыкание ключей, а нулевой уровень является командой на размыкание ключей. Начальное состояние короткозамыкателя (В фазе А, фазе В, фазе С).

- Transition status [1 0 1…]:

[Состояние ключей]. Состояние ключей, которое соответствует моменту времени, заданному вектором Transition times (0 - разомкнутый ключ, 1 -замкнутый ключ). Параметр доступен при управлении блоком от встроенного таймера.

- Transition times (s):

[Время срабатывания ключа]. Параметр задается в виде вектора значений времени, определяющих моменты срабатывания ключей.

Параметр доступен при управлении блоком от встроенного таймера.

- Sample time of the internal timer Ts (s):

Рисунок 2.89 - Окно блока параметров трехфазного

короткозамыкателя

[Шаг дискретизации встроенного таймера].

- Initial status of fault [Phase A Phase B Phase C]:

[Начальное состояние ключей]. Параметр задается в виде вектора из трех элементов, определяющих состояние ключей в начальный момент времени. Значение элемента равное 0 соответствует разомкнутому начальному состоянию, 1 - замкнутому. Параметр доступен при внешнем управлении устройством.

- Snubbers resistance Rs(Ohm):

[Сопротивление искрогасящей цепи (Ом)].

- Snubbers capacitance Cs(F):

[Емкость искрогасящей цепи (Ф)].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для отображения,

- Fault voltages - напряжения на входных зажимах короткозамыкателя,

- Fault currents - токи короткозамыкателя,

- Fault voltages and currents - напряжения и токи короткозамыкателя.

Пример

На рисунке 2.90, а показана модель с использованием трехфазного короткозамыкателя. В момент времени 0,02 с производится межфазное короткое замыкание. Управление устройством осуществляется с помощью блока Step. Измерение фазных токов выполняется блоком Multimetr. На рисунке 2.90, б показаны осциллограмма фазных токов при коротком замыкании.

Примечание - Межфазное короткое замыкание-это частный случай КЗ, действует для выключателей и разъединителей. Оно возникает в результате повреждения оборудования.

Пример (Three_Phase_Fault_1.zip).

PI Section Line

Линия электропередачи с сосредоточенными параметрами

Назначение: моделирует однофазную линию электропередачи с сосредоточенными параметрами. В реальной линии электропередачи сопротивления, индуктивность, и емкость равномерно распределены вдоль линии. Приближенная схема замещения линии (рисунок 2.92) может содержать от одной до нескольких идентичных секций с сосредоточенными параметрами. Число секций зависит от частотного диапазона, который необходимо охватить при моделировании. Приближенно число секций можно определить из выражения:

Пиктограмма (рисунок 2.91).

Рисунок 2.90, а - Модель с использованием

трехфазного короткозамыкателя

Рисунок 2.90, б - Осциллограмма фазных токов при коротком замыкании

Рисунок 2.91 – Пиктограмма

(2.23)

где f_max - максимальная частота,

(2.24)

- скорость распространения в км/c, при измерении индуктивности в Гн/км и емкости в Ф/км,

L - длина линии в км,

N - число секций.

Окно блока параметров (рисунок 2.93).

Параметры блока:

- Frequency used for R L C specification (Hz):

[Частота работы линии (Гц)].

- Resistance per unit length (Ohm/km):

Рисунок 2.92 - Схема замещения линии с сосредоточенными параметрами

[Сопротивление линии на 1 км длины (Ом/км)].

- Inductance per unit length (H/km):

[Индуктивность линии на 1 км длины (Гн/км)].

- Capacitance per unit length (F/km):

[Емкость линии на 1 км длины (Ф/км)].

Примечание - Сейчас уже существуют новые конденсаторы, в которых емкость исчисляется в единицах Фарад.

- Length (km):

[Длина линии (км)].

- Number of pi sections:

[Число секций линии].

Рисунок 2.93 - Окно блока параметров линии электропередачи

с сосредоточенными параметрами

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для измерения,

- Input and output voltages - входные и выходные напряжения,

- Input and output currents- входные и выходные токи,

- All voltages and currents - все напряжения и токи.

Пример

На рисунке 2.94, а показана модель линии электропередачи длиной 200 км при подключении к источнику и отключения от него. На рисунке 2.94, б показаны осциллограммы напряжений при коммутации линии электропередачи длиной 200 км. Модель линии имеет две секции.

Пример (PI_Section_Line_1.zip).

3-Phase PI Section Line

Трехфазная линия электропередачи с сосредоточенными параметрами

Назначение: моделирует трехфазную линию электропередачи с сосредоточенными параметрами с учетом взаимной индуктивности фаз линии. Модель состоит из одной секции. Для создания модели из нескольких секций необходимо последовательно включить нужное количество блоков.

Примечание - На трехфазной линии возникает несимметрия фаз, которая устраняется транспозицией проводов.

Пиктограмма (рисунок 2.95).

Рисунок 2.94, а - Модель линии электропередачи длиной 200 км

Рисунок 2.94, б - Осциллограммы напряжений при коммутации линии электропередачи длиной 200 км

Рисунок 2.95 - Пиктограмма

Окно блока параметров (рисунок 2.96).

Рисунок 2.96 - Окно блока параметров трехфазной линии электропередачи

с сосредоточенными параметрами

Параметры блока:

- Frequency used for R L C specification (Hz):

[Частота работы линии (Гц)].

- Positive- and zero-sequence resistances [R1 (Ohms/km) R0 (Ohms/km) ]:

[Сопротивление прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Ом/км)]. Параметр задается в виде вектора.

- Positive- and zero-sequence inductances [ L1(H/km) L0 (H/km)]:

[Индуктивность прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Гн/км)]. Параметр задается в виде вектора.

- Positive- and zero-sequence capacitances [ C1(F/km) C0(F/km)]:

[Емкость прямой и нулевой последовательности линии на 1 км длины (Ф/км)]. Параметр задается в виде вектора.

- Line section length (km):

[Длина линии (км)].

Пример

На рисунке 2.96, а показана модель линии электропередачи длиной 100 км. На рисунке 2.96, б показаны осциллограммы напряжения при коммутации линии электропередачи длиной 100 км.

Пример (Three_Phase_PI_Section_Line_1.zip).

Distributed Parameters Line

Линия электропередачи с распределенными параметрами

Назначение: моделирует многофазную линию электропередачи с распределенными параметрами. Математическое описание модели изложено в [6].

Пиктограмма (рисунок 2.97).

Рисунок 2.96, а - Модель линии электропередачи длиной 100 км

Рисунок 2.96, б - Осциллограммы напряжения при коммутации

линии электропередачи длиной 100 км

Рисунок 2.97 - Пиктограмма

Окно блока параметров (рисунок 2.98).

Параметры блока:

- Number of phases N:

[Число фаз].

- Frequency used for R L C specification (Hz):

[Частота работы линии (Гц)].

- Resistance per unit length (Ohms/km) [N*N matrix] or [R1 R0 R0m]:

[Сопротивление линии на 1 км длины (Ом/км)].

- Inductance per unit length (H/km) [N*N matrix ] or [L1 L0 L0m].

[Индуктивность линии на 1 км длины (Гн/км)].

- Capacitance per unit length (F/km) [N*N matrix] or [C1 C0 C0m]:

[Емкость линии на 1 км длины (Ф/км)]:

- Line length (km):

[Длина линии (км)].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для измерения,

- Phase-to-ground voltages - напряжения относительно земли на входе и на выходе линии.

Для моделирования двух-, трех- или шестифазной симметричной линии можно задать параметры линии в виде матриц размерностью NxN (N – число фаз) или задать параметры прямой последовательности. или трехфазной транспонированной линии можно ввести параметры прямой и нулевой последовательности. Для шестифазной транспонированной линии нужно дополнительно задать параметры нулевой последовательности взаимного сопротивления, индуктивности и емкости. Для моделирования несимметричной линии требуется задать матрицы параметров размерностью NxN.

Примечание - Существует специальная программа в меню Powergui, с помощью которой можно рассчитать параметры ЛЭП, которые она передает по команде в модель.

Пример

На рисунке 2.99, а показана модель линии электропередачи длиной 200 км. На рисунке 2.99, б показаны осциллограммы напряжений при коммутации линии электропередачи длиной 200 км. В схеме использованы те же параметры линии и источника, что и в примере для однофазной линии с сосредоточенными параметрами (рисунок 2.94).

Пример (Distrib_Parameter_Line_1.zip) [7], [8], [9], [10].

Three-phase Transformer (Three Windings)

Трехфазный трехобмоточный трансформатор

Назначение: моделирует трехобмоточный трехфазный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных трансформаторов. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.

Пиктограмма (рисунок 2.100).

Рисунок 2.98 – Окно блока параметров линии электропередачи с распределенными параметрами

Рисунок 2.99, а - Модель линии электропередачи длиной 200 км

Рисунок 2.99, б - Осциллограммы напряжений при коммутации линии электропередачи длиной 200 км

Рисунок 2.100 – Пиктограмма

Окно блока параметров (рисунок 2.101).

Параметры блока:

- Configuration:

[Конфигурация портов]. Параметр позволяет изменять тип портов (входные или выходные) блока. Значение параметра выбирается из списка:

- Winding 1 connection (ABC terminals) - зажимы первичной обмотки (А, B и C) являются входными. Зажимы вторичных обмоток (abc) при этом будут выходными. Схема соединения первой обмотки. Значение параметра выбирается из списка:

- Y – звезда,

- Yn – звезда с нейтралью,

- Yg –звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) – треугольник первой группы,

- Delta(D11) – треугольник одиннадцатой группы.

- Winding 2 connection (abc-2 terminals) - зажимы первичной обмотки (А, B и C) являются выходными. Зажимы второй обмотки (abc) при этом будут входными. Схема соединения второй обмотки. Значение параметра выбирается из списка:

- Y – звезда,

- Yn – звезда с нейтралью,

- Yg –звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) – треугольник первой группы,

- Delta(D11) – треугольник одиннадцатой группы.

- Winding 3 connection (abc-3 terminals) - зажимы первичной обмотки (А, B и C) являются выходными. Зажимы третьей обмотки (abc) при этом будут входными. Схема соединения третьей обмотки. Значение параметра выбирается из списка:

- Y – звезда,

- Yn – звезда с нейтралью,

- Yg –звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) – треугольник первой группы,

- Delta(D11) – треугольник одиннадцатой группы.

- Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:

[Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора].

- Units – единицы измерения.

- Winding 1 parameters:

[Параметры первой обмотки]. Значение параметра выбирается из списка:

- V1 Ph-Ph(Vrms) – междуфазное действующее напряжение,

- L1(pu)] - активное сопротивление первой обмотки (о.е.),

- L1(pu)] - индуктивность первой обмотки (о.е.).

Аналогично обозначены параметры второй и третьей обмоток.

- Saturable core:

[Насыщающийся сердечник]. При установленном флажке используется нелинейная модель трансформатора.

- Magnetization resistance Rm(pu):

[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].

- Magnetization inductance Lm(pu):

[Индуктивность цепи намагничивания (о.е.)]. Параметр доступен при

моделировании линейного трансформатора (флажок Saturable core не установлен).

- Saturation characteristic (pu) [i1, phi1; i2, phi2 ;…]

[Характеристика насыщения сердечника]. Значения намагничивающего тока и магнитного потока задаются в относительных единицах. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен).

- Simulate hysteresis:

[Моделировать гистерезис]. При установленном флажке в характеристике намагничивания учитывается гистерезис.

- Hysteresis Mat file:

[Имя файла данных, содержащего гистерезисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui. Параметр доступен при установленном флажке Simulate hysteresis.

- Specify initial fluxes [phi0A, phi0B, phi0C]:

[Начальные потоки для фаз АВС]. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен).

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- Winding voltages - напряжения обмоток,

- Winding currents - токи обмоток,

- Flux and excitation current (Imag_IRm) - поток и ток холостого хода,

- Flux and magnetization current (Imag) - поток и ток намагничивания,

- All Measurements (V, I, Flux)- все напряжения, токи и поток.

Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также параметры

цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора.

Характеристика намагничивания задается аналогично модели нелинейного трансформатора.

Рисунок 2.101 - Окно блока параметров трехфазного

трехобмоточного трансформатора

Three-phase Linear Transformer (12-terminals)

Трехфазный линейный трансформатор (12-выводов)

Назначение: моделирует трехфазный линейный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных линейных трансформаторов. Блок имеет отдельные зажимы

для всех выводов обмоток трансформатора.

Пиктограмма (рисунок 2.102).

Рисунок 2.102 - Пиктограмма

Примечание - Есть трехфазные трансформаторы, собираемые из трех однофазных для возможности перевозки по железной дороге.

Окно блока параметров (рисунок 2.103).

Параметры блока:

- [Three-phase rated power (VA) Frequency (Hz)]:

[Трехфазная номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)].

- Winding 1: [phase voltage(Vrms) R(pu) X(pu)]:

[Параметры первичной обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивное сопротивление рассеяния (о.е.) обмотки].

- Winding 2: [phase voltage(Vrms) R(pu) X(pu)]:

[Параметры вторичной обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивное сопротивление рассеяния (о.е.) обмотки].

- Magnetizing branch: [Rm(pu) Xm(pu)]:

[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и индуктивное сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].

Zigzag Phase-Shifting Transformer

Трехфазный трансформатор с первичной обмоткой соединенной в зигзаг

Назначение: моделирует трехфазный трансформатор, первичные обмотки которого соединены в зигзаг. Модель построена на основе трех однофазных трехобмоточных трансформаторов. Все зажимы первичных обмоток доступны. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.

Примечание - Иногда в специальных трансформаторах применяется соединение обмоток по схеме зигзага (обозначение Z). В этой схеме обмотка каждой фазы состоит из двух равных частей, размещенных на разных стержнях и соединенных между собой последовательно и встречно. При встречном включении частей ЭДС обмотки фазы увеличивается в √3 раз по сравнению с согласным их включением и будет во столько же раз больше ЭДС каждой части. Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме получаются такими же, как и при соединении в звезду.

Пиктограмма (рисунок 2.104).

Рисунок 2.103 - Окно блока параметров трехфазного линейного трансформатора

(12-выводов)

Рисунок 2.104 - Пиктограмма

Окно блока параметров (рисунок 2.105).

Параметры блока:

- Units – единицы измерения.

- Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:

[Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора]. - Primary (zig-zag) nominal phase shift voltage [V3 (Vrms Ph-Ph)]: [Действующее значение номинального линейного напряжения первичной

обмотки трансформатора].

- Secondary nom. voltage _phase shift [V3(Vrms Ph-Ph) Phi(Deg)]: [Действующее значение номинального линейного напряжения вторичной

обмотки трансформатора и фазовый сдвиг напряжения вторичной обмотки (эл. град)].

- Secondary winding (abc) connection:

[Схема соединения вторичной обмотки]. Значение параметра выбирается

из списка:

- Y - звезда,

- Yn - звезда с нейтралью,

- Yg -звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) - треугольник первой группы,

- Delta(D11) - треугольник одиннадцатой группы.

- Winding 1 (zig-zag): [R1 L1] (pu):

[Параметры первой обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) первой обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.

- Winding 2 (zig-zag): [R2 L2] (pu):

[Параметры второй обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) второй обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.

- Winding 3 secondary: [R L3] (pu):

[Параметры третьей обмотки]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) третьей (вторичной) обмотки однофазного трехобмоточного трансформатора.

- Saturable core:

[Насыщающийся сердечник]. При установленном флажке используется нелинейная модель трансформатора.

- Magnetizing branch: [Rm Lm] (pu):

[Параметры цепи намагничивания]. Активное сопротивление (о.е.) и индуктивность (о.е.) цепи намагничивания. Параметр доступен, если флажок Saturable core не установлен (моделируется линейный трансформатор).

- Magnetization resistance Rm(pu):

[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.)]. Параметр доступен, если установлен флажок Saturable core.

- Saturation characteristic (pu) [ i1 , phi1 ; i2 , phi2 ; ... ]:

- Initial Fluxes – начальный магнитный поток в обмотках.

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- None - нет переменных для измерения,

- Phase voltages - фазные напряжения обмоток,

- Phase currents - фазные токи обмоток,

- Fluxes and excitation currents (Imag + IRm) - потоки и токи холостого хода,

- Fluxes and magnetization currents (Imag) - поток и ток намагничивания,

- All measurements (V I Fluxes) - все напряжения, токи и поток.

Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также параметры цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора.

- Advanced - дополнительно

- Break Algebraic loop in discrete saturation model – разорвать алгебраический цикл в дикретной модели насыщения.

Linear Transformer

Линейный трансформатор

Примечание - Ферромагнитный трансформатор можно считать линейным, если на кривой намагничивания при его работе значения не заходят в область линейных значений.

Назначение: моделирует трех- или двухобмоточный однофазный трансформатор. Нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника не учитывается. Схема замещения трансформатора показана на рисунке 2.107.

Пиктограмма (рисунок 2.106).

Окно блока параметров (рисунок 2.108).

Параметры блока:

- Units – единицы измерения.

- Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:

Рисунок 2.106 – Пиктограмма

Рисунок 2.105 - Окно блока параметров трехфазного трансформатора с первичной обмоткой соединенной в зигзаг

[Номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)].

- Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)]:

[Параметры первой обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В),

активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].

- Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(pu) L2(pu)]:

[Параметры второй обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В),

Рисунок 2.107 - Схема замещения трансформатора

активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].

- Three windings transformer:

[Трехобмоточный трансформатор]. При установленном флажке трансформатор имеет две вторичные обмотки, если флажок снят, то одну.

- Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(pu) L3(pu)]:

[Параметры третьей обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].

-Magnetization resistance and reactance [Rm(pu) Lm(pu)]: [Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и индуктивность цепи намагничивания (о.е.)].

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- Winding voltages - напряжения обмоток,

- Winding currents - токи обмоток,

- Magnetization current - ток намагничивания,

- All voltages and currents - все напряжения и токи.

Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также цепи намагничивания задаются в относительных единицах. Для каждой обмотки относительные значения сопротивления и индуктивности вычисляются по выражениям:

(2.25)

(2.26)

Рисунок 2.108 – Окно блока параметров линейного трансформатора

где R_* и L_* - относительные значения сопротивления и индуктивности, R и L - абсолютные значения сопротивления и индуктивности,

(2.27)

- базисное сопротивление

(2.28)

- базисная индуктивность,

U_н - номинальное напряжение обмотки,

f_н - номинальная частота.

Рассчитанные относительные параметры обмоток оказываются одинаковыми.

Параметры цепи намагничивания можно найти, используя величину тока намагничивания, задаваемую в % относительно номинального тока. Так, например, при величине тока намагничивания равном 2%, сопротивление и индуктивность цепи намагничивания будут равны 1/(0.2)*100 = 500 о.е.

Пример

На рисунке 2.109, а показана модель питания активной нагрузки от двухобмоточного линейного трансформатора. На рисунке 2.109, б показаны осциллограммы напряжений первичной и вторичной обмоток.

Пример (Linear_Transformer_1_Phase.zip).

Saturable Transformer

Нелинейный трансформатор

Назначение: моделирует трех- или двухобмоточный однофазный трансформатор. В модели учитывается нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника. Схема замещения трансформатора показана на рисунке 2.111.

В модели сопротивление цепи намагничивания Rm учитывает активные потери в сердечнике. Нелинейная индуктивность Lsat учитывает насыщение сердечника трансформатора.

Нелинейная характеристика в модели задается как кусочно-линейная зависимость между магнитным потоком сердечника и током намагничивания (рисунок 2.112, а). В модели имеется возможность задать остаточный магнитный поток в сердечнике. В этом случае вторая точка нелинейной характеристики должна соответствовать нулевому току (рисунок 2.112, б).

Пиктограмма (рисунок 2.110).

Окно блока параметров (рисунок 2.113).

Параметры блока:

- Units – единицы измерения.

- Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:

[Номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)].

- Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)]:

[Параметры первой обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].

Рисунок 2.109, а - Модель питания активной нагрузки от двухобмоточного линейного трансформатора

Рисунок 2.109, б - Осциллограммы напряжений первичной и вторичной обмоток

Рисунок 2.110 – Пиктограмма

- Winding 2 parameters:

[Параметры второй обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмотки].

- Three windings transformer:

- Winding 3 parameters:

- Saturation characteristic [i1(pu) phi1(pu); i2 phi2; …]:

[Характеристика насыщения сердечника].

- Core loss resistance and initial flux [Rm(pu) phi(pu)] or [Rm(pu)] only:

[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и остаточный поток (о.е.) или только сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].

- Simulate hysteresis:

[Моделировать гистерезис]. При установленном флажке в характеристике

Рисунок 2.111 - Схема замещения трансформатора

Рисунок 2.112 - Нелинейная характеристика трансформатора

Рисунок 2.113 - Окно блока параметров трансформатора

намагничивания учитывается гистерезис.

- Hysteresis Mat file:

[Имя файла данных, содержащего гистерезисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui.

-Measurements: [Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- Winding voltages - напряжения обмоток,

- Winding currents - токи обмоток,

- Flux and excitation current (Imag_IRm) - поток и ток холостого хода,

- Flux and magnetization current (Imag) -намагничивания,

- All Measurements (V, I, Flux)- все напряжения, токи и поток.

Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также сопротивления цепи намагничивания задаются в относительных единицах аналогично модели линейного трансформатора.

Характеристика намагничивания задается парами значений намагничивающего тока и потока в относительных единицах, начиная с точки (0, 0). Относительные значения тока и потока определяются по выражениям:

(2.29) (2.30)

где I_* и Ф_* - относительные значения тока и потока, I и Ф - абсолютные значения тока и потока,

(2.31)

- базисный ток,

(2.32)

- базисный поток,

U₁ - номинальное напряжение первичной обмотки,

f_н - номинальная частота.

Пример

На рисунке 2.114, а показана модель питания активной нагрузки от двухобмоточного нелинейного трансформатора. На рисунке 2.114, б показана осциллограмма тока первичной обмотки. На ней хорошо виден несинусоидальный характер тока первичной обмотки, обусловленный нелинейной характеристикой трансформатора.

Пример (Saturable_Transformer_1_Phase.zip).

Three-phase Transformer (Two Windings)

Трехфазный двухобмоточный трансформатор

Назначение: моделирует двухобмоточный трехфазный трансформатор. Модель построена на основе трех однофазных трансформаторов. В модели может учитываться нелинейность характеристики намагничивания материала сердечника.

Пиктограмма (рисунок 2.115).

Окно блока параметров (рисунок 2.116).

Параметры блока:

- Units – единицы измерения.

- Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)]:

[Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора]. - Winding 1 connection (ABC terminals): [Y, Yn, Yg, Delta(D1), Delta(D11)]:

Рисунок 2.114, а - Модель питания активной нагрузки от двухобмоточного нелинейного трансформатора

Рисунок 2.114, б - Осциллограмма тока первичной обмотки.

Рисунок 2.115 – Пиктограмма

[Схема соединения первичной обмотки]. Значение параметра выбирается из списка:

- Y - звезда,

- Yn - звезда с нейтралью,

- Yg -звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) - треугольник первой группы (сдвиг напряжений на 300 эл. градусов в сторону опережения, по сравнению с соединением в звезду),

- Delta(D11) - треугольник одиннадцатой группы (сдвиг напряжений на 300 эл. градусов в сторону отставания, по сравнению с соединением в звезду).

- Winding 1 parameters [V1 Ph-Ph(V), R1(pu), L1(pu) ]:

[Параметры первичной обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).

- Winding 2 connection (abc terminals): [Y, Yn, Yg, Delta(D1), Delta(D11)]: [Cхема соединения вторичной обмотки]. Значение параметра выбирается

из списка:

- Y - звезда,

- Yn - звезда с нейтралью,

- Yg -звезда с заземленной нейтралью,

- Delta(D1) - треугольник первой группы,

- Delta(D11) – треугольник одиннадцатой группы.

- Winding 2 parameters [U2 Ph-Ph(V), R2(pu), L2(pu)]:

Примечание - Нейтральный (нулевой рабочий) провод - провод, соединяющий между собой нейтрали электроустановок в трёхфазных электрических сетях. В настоящее время в мировой практике используются следующие способы заземления нейтрали сетей среднего напряжения (термин «среднее напряжение» используется в зарубежных странах для сетей с диапазоном рабочих напряжений 1-69 кВ):

изолированная (незаземленная);

глухозаземленная (непосредственно присоединенная к заземляющему контуру);

заземленная через дугогасящий реактор;

заземленная через резистор (низкоомный или высокоомный).

Рисунок 2.116 - Окно блока параметров трехфазнго двухобмоточного трансформатора

[Параметры вторичной обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопротивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.).

- Saturable core:

[Насыщающийся сердечник]. При установленном флажке используется нелинейная модель трансформатора.

Magnetization resistance Rm(pu):

[Сопротивление цепи намагничивания (о.е.)].

- Magnetization inductance Lm(pu):

[Индуктивность цепи намагничивания (о.е.)]. Параметр доступен при моделировании линейного трансформатора (флажок Saturable core не установлен).

- Saturation characteristic (pu) [i1, phi1; i2, phi2 ;…]

- Simulate hysteresis:

- Hysteresis Mat file:

- Specify initial fluxes [phi0A, phi0B, phi0C]:

- Measurements:

[Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка:

- Winding voltages - напряжения обмоток,

- Winding currents - токи обмоток,

- Flux and excitation current (Imag_IRm) - поток и ток холостого хода,

- Flux and magnetization current (Imag) - поток и ток намагничивания,

- All Measurements (V, I, Flux)- все напряжения, токи и поток.

Характеристика намагничивания задается аналогично модели нелинейного трансформатора.

Пример

На рисунке 2.117 показана модель питания трехфазной активной нагрузки от двухобмоточного трехфазного трансформатора. В примере использован линейный вариант модели трансформатора.

Пример (Transformer_Two_Widind_3_Phase_1.zip).

2.1.6 Power Electronics - элементы силовой электроники

Diode

Силовой диод

Пиктограмма (рисунок 2.118).

Назначение: моделирует полупроводниковый силовой диод.

Модель силового диода состоит из последовательно включенных резистора R_on, индуктивности L_on, источника постоянного напряжения V_f и ключа SW (рисунок 2.119). Блок логики управляет работой ключа. При положительном напряжении на диоде (V_ak - V_f) происходит замыкание ключа и через прибор начинает протекать ток. Размыкание ключа (выключение диода) выполняется при снижении тока I_ak, протекающего через диод, до нуля.

Статическая вольтамперная характеристика модели диода показана на рисунке 2.120.

В модели параллельно самому диоду включена последовательная RC-цепь, выполняющая демпфирующие функции.

Окно блока параметров (рисунок 2.121).

Рисунок 2.117 - Модель питания трехфазной активной нагрузки от двухобмоточного трехфазного трансформатора

Рисунок 2.118 - Пиктограмма

Рисунок 2.119 - Модель силового диода

Параметры блока:

- Resistance Ron (Ohm):

[Сопротивление во включенном состоянии (Ом)],

- Inductance Lon (H):

[Индуктивность во включенном состоянии (Гн)].

- Forward voltage Uf (V):

[Падение напряжения в прямом направлении (В)].

Рисунок 2.120 - Статическая вольтамперная характеристика модели диода

Примечание - Падение напряжения на диоде в прямом направлении составляет 0,7-1,5 В.

- Initial current Ic (A):

[Начальное значение тока (А)]. При значении параметра равном нулю моделирование начинается при закрытом состоянии диода. Если параметр задан положительным значением, то моделирование будет начато при открытом состоянии диода.

- Snubber resistance Rs (Ohm):

[Сопротивление демпфирующей цепи (Ом)].

- Snubber capacitance Cs (F):

Рисунок 2.121 - Окно блока параметров силового диода

[Емкость демпфирующей цепи (Ф)].

На выходном порту блока, обозначенном m, формируется векторный Simulink-сигнал из двух элементов. Первый элемент - анодный ток тиристора, второй - напряжение анод-катод тиристора.

Пример

На рисунке 2.122, а показана модель однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку. На рисунке 2.122, б показаны осциллограммы напряжения и тока в нагрузке.

Пример (Diode_1.zip).

Thyristor, Detailed Thyristor

Тиристор

Назначение: моделирует тиристор. В библиотеке SimPowerSystem имеется две модели тиристора: Thyristor (упрощенная модель) и Detailed Thyristor (уточненная модель).

Пиктограмма (рисунок 2.123).

Рисунок 2.122, а - Модель однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку

Рисунок 2.122, б - Осциллограммы напряжения и тока в нагрузке

выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку

Рисунок 2.123 – Пиктограмма

Упрощенная модель тиристора состоит из последовательно включенных резистора R_on, индуктивности L_on, источника постоянного напряжения V_f и ключа SW (рисунок 2.124). Блок логики управляет работой ключа. При положительном напряжении на тиристоре (V_ak - V_f) и наличии положительного сигнала на управляющем электроде (g) происходит замыкание ключа и через прибор начинает протекать ток. Размыкание ключа (выключение тиристора) выполняется при снижении тока I_ak, протекающего через тиристор, до нуля.

В уточненной модели тиристора длительность управляющего импульса должна быть такой, чтобы при включении анодный ток тиристора превысил ток удержания (Il). В противном случае включение не произойдет. При выключении тиристора длительность приложения отрицательного напряжения анод-катод должна превышать время выключения тиристора (Tq). В противном случае произойдет автоматическое включение тиристора даже, если управляющий сигнал равен нулю.

Статические вольтамперные характеристики модели тиристора для включенного и выключенного состояний показаны на рисунке 2.125.

Рисунок 2.124 - Упрощенная модель тиристора

В модели параллельно самому тиристору включена последовательная RC-цепь, выполняющая демпфирующие функции.

Окно блока параметров (рисунок 2.126).

Параметры блока:

- Resistance Ron (Ohm):

[Сопротивление во включенном состоянии (Ом)],

- Inductance Lon (H):

[Индуктивность во включенном состоянии (Гн)].

- Forward voltage Uf (V):

[Падение напряжения в прямом направлении (В)].

- Initial current Ic (A):

[Начальное значение тока (А)]. При значении параметра равном нулю моделирование начинается при закрытом состоянии тиристора. Если параметр задан положительным значением, то моделирование будет начато при открытом состоянии тиристора.

Рисунок 2.125 - Статические вольтамперные характеристики модели тиристора

Рисунок 2.126 - Окно блока параметров тиристора

- Snubber resistance Rs (Ohm):

[Сопротивление демпфирующей цепи (Ом)].

- Snubber capacitance Cs (F):

[Емкость демпфирующей цепи (Ф)].

- Latching current Ii (A):

[Величина тока удержания (А)]. Параметр задается в уточненной модели тиристора.

- Turn of time Tq (s):

[Время выключения (с)]. Параметр задается в уточненной модели тиристора.

Пример

На рисунке 2.127, а показана модель управляемого однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку. Импульсы управления тиристором формируются блоком Pulse Generator, при этом величина угла управления тиристором определяется длительностью фазовой задержки (Phase Delay) генератора. На рисунке 2.127, б показаны осциллограммы напряжения и тока в нагрузке.

Пример (Thyristor_1.zip).

GTO Thyristor

Полностью управляемый тиристор

Пиктограмма (рисунок 2.128).

Назначение: моделирует полностью управляемый тиристор.

Модель полностью управляемого тиристора состоит из последовательно включенных резистора R_on, индуктивности L_on, источника постоянного напряжения V_f и ключа SW (рисунок 2.129). Блок логики управляет работой ключа. При положительном напряжении на тиристоре (V_ak - V_f) и наличии положительного сигнала на управляющем электроде (g) происходит замыкание ключа и через прибор начинает протекать ток. Для выключения прибора достаточно управляющий сигнал снизить до величины равной нулю. Выключение GTO- тиристора произойдет также при спадании анодного тока до нуля, не смотря на наличие управляющего сигнала.

Статические вольтамперные характеристики модели полностью управляемого тиристора для включенного и выключенного состояний показаны на рисунке 2.130.

В модели параллельно самому тиристору включена последовательная RC-цепь, выполняющая демпфирующие функции. В модели учитывается также конечное время выключения тиристора. На рисунке 2.131 показаны графики процесса выключения полностью управляемого тиристора. Процесс выключения разбит на два участка и характеризуется, соответственно, временем спада (Tf), при котором анодный ток уменьшается до 0,1 от тока в момент выключения (I_max) и временем затягивания (Tt), при котором анодный ток уменьшается до нуля.

Окно блока параметров (рисунок 2.132).

Параметры блока:

- Resistance Ron (Ohm):

[Сопротивление во включенном состоянии (Ом)],

- Inductance Lon (H):

[Индуктивность во включенном состоянии (Гн)].

- Forward voltage Uf (V):

[Падение напряжения в прямом направлении (В)].

- Current 10% fall time Tf (s):

[Время спада тока до уровня 0.1 от тока в момент выключения (с)].

- Current tail time Tt (s):

[Время затягивания (с)]. Время, за которое ток уменьшится до нуля от уровня 0.1 тока в момент выключения.

Рисунок 2.127, а - Модель управляемого однополупериодного выпрямителя, работающего на активно-индуктивную нагрузку

Рисунок 2.127, б - Осциллограммы напряжения и тока в нагрузке

Рисунок 2.128 – Пиктограмма

- Initial current Ic (A):

[Начальное значение тока (А)]. При значении параметра равном нулю моделирование начинается при закрытом состоянии прибора. Если параметр задан положительным значением, то моделирование будет начато при открытом состоянии прибора.

- Snubber resistance Rs (Ohm):

[Сопротивление демпфирующей цепи (Ом)].

- Snubber capacitance Cs (F):

[Емкость демпфирующей цепи (Ф)].

Рисунок 2.129- Модель полностью управляемого тиристора

Рисунок 2.130 - Статические вольтамперные характеристики модели полностью управляемого тиристора

Пример

На рисунке 2.133, а показана модель импульсного регулятора напряжения. Величина среднего значения напряжения на нагрузке такого регулятора зависит от скважности управляющих импульсов. На рисунке 2.133, б представлены осциллограммы напряжения и тока в нагрузке.

Пример (GTO_1.zip).

Рисунок 2.131 - Графики процесса выключения полностью управляемого тиристора

Рисунок 2.132 - Окно блока параметров полностью управляемого тиристора

IGBT

Биполярный IGBT транзистор

Примечание - В биполярном транзисторе, в отличие от других разновидностей, основными носителями являются и электроны, и дырки (от слова «би» — «два»).

Назначение: моделирует биполярный транзистор с изолированным затвором.

Модель IGBT транзистора состоит из последовательно включенных резистора R_on, индуктивности L_on, источника постоянного напряжения V_f и ключа SW (рисунок 2.135).

Блок логики управляет работой ключа.

Включение прибора происходит в случае, если напряжение коллектор-эмиттер положительно и больше, чем V_f и на затвор транзистора подан положительный сигнал (g > 0).

Выключение прибора происходит при уменьшении сигнала на затворе до нуля (g = 0).

При отрицательном напряжении коллектор-эмиттер транзистор находится в выключенном состоянии.

Статические вольтамперные характеристики модели IGBT транзистора для включенного и выключенного состояний показаны на рисунке 2.136.

В модели параллельно самому прибору включена последовательная RC-цепь, выполняющая демпфирующие функции.

В модели учитывается также конечное время выключения транзистора. На рисунке 2.137 показаны графики процесса выключения.

Процесс выключения разбит на два участка и характеризуется, соответственно, временем спада (Tf), при котором ток коллектор-эмиттер уменьшается до 0,1 от тока в момент выключения (I_max) и временем затягивания (Tt), при котором ток уменьшается до нуля.