9 Лабораторная работа № 4. Исследование установившихся режимов длинных линий переменного тока

При расчете установившихся режимов длинных линий электропереда­чи переменного тока требуется учитывать распределенность их парамет­ров в пространстве.

Схема замещения линии может быть представлена в виде четырех­полюсника рисунок 9.1, параметры входа и выхода которого связаны уравнениями

Рисунок 9.1 – Схема замещения длинных линий

(9.1)

Коэффициенты четырехполюсника зависят не только от величин сопротивлений и проводимостей, но и от их распределения по длине линии:

(9.2)

где

(9.2а)

где

- волновое сопротивление линии;

- коэффициент распространения волны.

При этом где - коэффициент затухания, характе­ризующий изменение волны по величине, а - коэффициент фазы, характеризующий изменение волны по фазе. Для реальных линий:

Расстояние между двумя соседними точками на линии, фазы коле­бания которых отличаются на называется длиной волны:

(9.3)

Изменение фазы волны при движении ее от одного конца линии до другого может быть выражено в долях длины волны:

(9.4)

Величина называется волновой длиной линии.

Для анализа качественных особенностей длинных линий в режиме холостого хода можно воспользоваться уравнениями идеальной линии, в которой отсутствуют потери активной мощности (r=0; g=0):

(9.5)

Из этих уравнений следует:

(9.6)

В режиме холостого хода I₂=0.

При подстановке этого значения в уравнения (10.5) и (10.6) получим:

(9.7)

Таким образом, при изменении от до , что соответствует изменению длины линии от 0 до 1500 км, значение изменяется от до . В реальных линиях на холостом ходу напряжение в конце линии также может значительно превышать напряжение в начале.

С увеличением передаваемой мощности по линии уровни напряжений в ее промежуточных точках снижаются. Одним из характер­ных режимов работы длинных линий является натуральный режим, в котором линия нагружена на сопротивление, равное волновому.

В этом режиме:

(9.8)

Подставляя в уравнение (9.6) выражения (9.8):

(9.9)

Из (9.9) следует, что напряжение и ток в натуральном режиме остаются по модулю постоянными по всей длине, а по фазе отстают от векторов начала в соответствии с волновой длиной линии. В этом ре­жиме на любом участке линии потери мощности компенсируются реактив­ной мощностью, генерируемой этим участком. Натуральный режим рабо­ты линии является наиболее желательным режимом, так как по линии пе­редается почти полностью активная мощность, а перетоки реактивной мощности отсутствуют. Натуральная мощность линии определяется по формуле:

(9.10)

Если передаваемая активная мощность становится больше натуральной, то уровни напряжений в промежуточных точках опускаются ниже напря­жений по ее концам. Для выравнивания напряжений требуется установка емкостных поперечных компенсирующих устройств. Предельная мощность, передаваемая по линии, может быть определена по приближенной формуле:

(9.11)

Из этой формулы следует, что при увеличении длины линии про­пускная способность ее уменьшается. Для увеличения необ­ходимо повышать напряжение линии. Кроме того, можно увеличить путем компенсации параметров линии.

9.1 Для последовательного соединения четырех модельных эле­ментов Л1, Л2, Л3, Л4 определить полную емкостную проводимость и по заданному значению погонного сопротивления линии =0,42 Ом/км определить длину каждого участка и всей линии. (Lab4_4_2_L.mdl)

9.2 Определив погонные параметры линии найти волно­вые параметры линии и

9.3 Для номинального напряжения определить на­туральную мощность линии и предельную мощность, передаваемую по ли­нии. Построить график зависимости величины от длины при ее изменении от 0 до 1500 км:

- для варианта 1: (Lab4_4_6_L.mdl);

- для варианта 2: (Lab4_4_7_L.mdl);

- для варианта 3: (Lab4_4_8_L.mdl).

9.4 В режиме холостого хода линии и с помощью моделей построить зависимости и

- для варианта 1: (Lab4_4_6_L.mdl);

- для варианта 2: (Lab4_4_7_L.mdl);

- для варианта 3: (Lab4_4_8_L.mdl).

9.5 По уравнениям (9.7) построить аналитические зависимости и для идеальной линии и сравнить с п. 4.

9.6 С помощью дополнительных активных элементов модели добить­ся равенств напряжения по концам линии и построить зависимость (Lab4_4_2_L.mdl) Измерить модельно значение активной мощности в конце линии для этого режи­ма.

9.7 С помощью дополнительных индуктивностей модели добиться равенства напряжений по концам линии и построить зависимость (Lab4_4_3_L.mdl).

9.8 С помощью одного нагрузочного и дополнительных активных элементов набрать нагрузку Используя дополнительные емкостные элементы, компенсировать индук­тивную мощность нагрузки и добиться равенства напряжений по концам линии. Модернизировать исходные модели для определения недостающих параметров:

- для варианта 1: (Lab4_4_6_L.mdl);

- для варианта 2: (Lab4_4_7_L.mdl);

- для варианта 3: (Lab4_4_8_L.mdl).

Контрольные вопросы

1) Какими параметрами характеризуются длинные линии электро­передачи?

2) Почему для длинных линий опасен режим холостого хода? Как выравнивается напряжение на линии при холостом ходе и слабой нагруз­ке?

3) Какой из установившихся режимов длинной линии называется на­туральным? Как распределяются напряжения, токи и реактивная мощность вдоль линии в натуральном режиме?

4) Как обеспечить натуральный режим работы линии, нагруженной потребителями активной и реактивной мощности?

5) Как определить величину предельной мощности, которая может быть передана по линии? Какими способами можно увеличить пропускную способность линии?