Тема 2. Методика конструювання.

Вихідний, кінцевий та проміжні описи об’єкту конструювання. Блочно-ієрархічний підхід. Функціональний, конструкторський і технологічний аспекти. Диференціація описів. Богатоетапність та ітераційність конструювання. Типізація і уніфікація конструкторських рішень.

Стадії конструювання. Передпроектні дослідження. Технічне завдання і технічна пропозиція. Ескізний, технічний і робочий проект. Випробування і упровадження конструкції. Етапи, процедури і операції конструювання.

Конструювання технічного об’єкту пов’язане зі створенням, перетворенням та представленням у прийнятій формі образу цього об’єкту. Образ об’єкту створюється в уяві людини у результаті творчого процесу. Конструювання починається при наявності завдання, що відображує потреби суспільства в отриманні виробу. Це завдання є вихідним або первинним описом об’єкту. Результатом конструювання є повний комплект документації, що є достатнім для виготовлення об’єкту. Ця документація є кінцевим описом об’єкту. Перетворення вихідного опису у кінцевий проходить через проміжні описи або проектні рішення.

Основними принципами конструювання є блоковість та ієрархічність описів об’єкту, багатоетапність та ітераційність, типізація та уніфікація конструкторських рішень.

Блочно-ієрархічний підхід передбачає розділення описів за ступенем деталізації (рис. 3).

На верхньому рівні складний об’єкт S розглядають як систему з n взаємопов’язаних елементів S_i. Кожен з елементів S_i є складним для наступного рівня з елементами S_ij. Подібне ділення продовжується до базових елементів, що діленню не підлягають. Наприклад, у машинобудуванні це деталі – шпонка, вал, зубчасте колесо, болт, гайка; у електротехніці резистор, конденсатор і таке інше. Більш високий рівень – це збірні одиниці, наприклад редуктор, карбюратор, клапан; у електротехніці – підсилювач. Наступний рівень – агрегати: металообробний верстат, гідравлічний прес, двигун внутрішнього згоряння і т.д. Ще більш високий рівень – комплект, наприклад, автомобіль, поточна лінія.

Використовують також блоковість і за характером властивостей об’єкту, що відбиваються, так званих аспектів. Це функціональний, конструкторський та технологічний аспекти.

Функціональний аспект пов’язаний з відображенням основних принципів функціонування, характеру фізичних та інформаційних процесів, що протікають у об’єкті. Цей аспект знаходить свій вираз у принципових, функціональних, структурних, кінематичних схемах та супровідних документах.

Конструкторський аспект пов’язаний з реалізацією функціонального конструювання, тобто з визначенням геометричної форми об’єкту, розташуванням його відносно інших об’єктів.

Технологічний аспект відноситься до реалізації результатів конструкторського, тобто пов’язаний з описом методів та засобів виготовлення об’єкту.

Можна диференціювати описи. Наприклад, функціональний аспект можна розділити за фізичними основами на електричний, механічний, гідравлічний, пневматичний і т.д.

Використання типових та уніфікованих конструкторських рішень призводить до спрощення і прискорення конструювання, тому що типові елементи розробляють один раз, а використовують багато разів у різних об’єктах. Це також поліпшує техніко-економічні показники виробництва та експлуатації виробів.

Ілюстрацією багатоетапності та ітераційності процесу конструювання може служити рис. 4.

На основі технічного завдання конструювання системи починається з синтезу вихідного варіанту її структури. Для оцінки цього варіанту створюється модель – фізична або математична. Після вибору вихідних параметрів аналізують варіант за умов працездатності, що сформульовані у технічному завданні. Якщо ці умови виконуються, то оформлюється документація та формулюється технічне завдання для більш низького рівня. Якщо умови ТЗ не виконуються, спочатку змінюють величини параметрів елементів об’єкту. Це процедура параметричної оптимізації. Якщо таким шляхом неможливо задовольнити вимоги технічного завдання модифікують структуру об’єкту, а у разі необхідності – змінюють вимоги ТЗ. Повторне виконання операцій обумовлює ітераційний характер конструювання.

Конструювання як процес, що розвивається у часі, поділяється на стадії, етапи, проектні процедури та операції.

Розрізняють стадії перед проектних досліджень, технічного завдання та технічної пропозиції, ескізного, технічного та робочого проектів, випробувань та упровадження.

На стадіях перед проектних досліджень та технічного завдання на основі вивчення потреби у виробі, науково-технічних досягнень, наявних ресурсів визначають призначення та вимоги до об’єкту. Це стадія науково-дослідних робіт, після якої виконавець узгоджує технічне завдання із замовником.

На стадії технічної пропозиції виконавець відбирає та вивчає необхідний інформаційний матеріал, обґрунтовує технічну та техніко-економічну доцільність створення різних варіантів виробу із урахуванням досвіду і патентних матеріалів, розробляє технічну пропозицію.

На стадії ескізного проекту (це стадія дослідно - конструкторських робіт) перевіряється реалізуємість об’єкту та можливість його функціонування, приймаються принципові конструкторські рішення щодо устрою та принципу роботи виробу. Розробник наводить основні параметри об’єкту, виконує найбільш важливі схеми, креслення загального виду або найбільш важливих вузлів, виготовляє та здійснює випробування на макеті. У кінці він затверджує ескізний проект.

На стадії технічного проекту виконується всебічна проробка усіх частин проекту, конкретизуються та деталізуються технічні рішення. Технічний проект – це сукупність конструкторських документів, що вміщують кінцеві технічні рішення, які дають повну уяву щодо устрою виробу, що розробляється, і вихідні дані для розробки робочої конструкторської документації.

На стадії технічного проекту виконавець виконує наступні роботи:

-створює конструкторські рішення виробу та його складових частин, у тому числі, за необхідності, розробляє креслення збірних одиниць та деталей;

-виконує всі необхідні розрахунки, у тому числі і таки, які підтверджують техніко-економічні показники, що встановлені у технічному завданні;

-виконує всі необхідні схеми (гідравлічні, кінематичні, пневматичні, електричні і т.д.);

-розробляє та обґрунтовує технічні рішення щодо забезпечення встановлених технічним завданням показників надійності;

-аналізує технологічність конструкції виробу з урахуванням вимог нормативно-технічної документації, виявляє потребу у новому технологічному обладнанні для виготовлення виробу;

-оцінює виріб з точки зору його відповідності вимогам екології, ергономіки, технічної естетики, транспортабельності, зберігання та монтажу;

-оцінює експлуатаційні дані виробу, тобто взаємозамінність, зручність обслуговування, здатність до ремонту, стійкість до дії зовнішнього середовища, можливість швидкого усунення відмов, контролю якості роботи і т.д.;

-забезпечує вказаний у технічному завданні рівень стандартизації та уніфікації виробу;

-перевіряє патентну чистоту і спроможність до конкуренції виробу, оформлює заявки на винаходи;

-виявляє номенклатуру виробів, що закуповуються;

-оцінює технічний рівень та якість виробу;

-перевіряє відповідність прийнятих рішень вимогам техніки безпеки та виробничої санітарії.

Для технологічних установок технічний проект включає:

-принципові схеми технологічного процесу, основні вихідні технологічні та енергетичні параметри, схеми контролю і управління об’єктом;

-креслення загальних видів основних технологічних агрегатів та нестандартного допоміжного обладнання;

-компановачні та будівельні креслення з необхідною кількістю планів на різних рівнях по висоті споруди;

-розгорнуті схеми енерго-, водо-, газо забезпечення;

-специфікації на усе серійне та стандартне допоміжне обладнання, контрольно - вимірювальні прилади, елементи схеми автоматизації та захисту;

-перелік основних вимог щодо техніки безпеки, протипожежної, грозової, повіневої та інших видів захисту об’єкту;

-кошториси на обладнання, монтаж та наладку;

-кошториси на спробну експлуатацію змонтованого обладнання;

-пояснювальну записку.

На основі технічного проекту замовляють основне та допоміжне обладнання, прилади контролю і автоматичного регулювання, визначають витрати на реалізацію проекту.

У робочому проекті остаточно уточнюють конструкцію, її вартість, виконують робочі креслення, складають специфікації на будівельні матеріали, труби, арматуру, кабелі, монтажне обладнання і інструменти, допоміжні матеріали і засоби механізації; конструкція проходіть технологічний та нормалізацій ний контроль.

Комплект робочих креслень включає:

-креслення транспортних, енергетичних та каналізаційних комунікацій;

-будівельні та монтажні креслення;

-креслення основного устаткування у зборі зі всіма комунікаційними трубопроводами, сходами, майданчиками обслуговування і стаціонарними під’йомно – транспортними пристроями;

-креслень вузлів та окремих елементів устаткування;

-креслень монтажно – комунікаційних схем щитів, пультів управління і установки приладів контролю та управління;

-креслень різних спеціальних конструкцій.

При виготовленні робочих креслень звичайно широко використовують типові креслення, і лише як виняток, - спеціальні. При наявності досвідченого монтажного персоналу об’єм робочих креслень може бути скорочений.

Після розробки робочого проекту створюється та здійснюється випробування дослідного зразка виробу. За результатами випробувань вносять корективи у конструкторську документацію та здійснюють запровадження виробу у виробництво.

Етап конструювання включає формування усіх потрібних описів об’єкту, що відносяться до даного рівня або аспекту. Наприклад, при розробці технологічних процесів – це етапи розробки принципових схем технологічного процесу, операційної технології і т.д.

Проектні процедури – це складові частини етапу, які закінчуються отриманням проектного рішення. Це, наприклад, оформлення креслення виробу, вибір типової конструкції електродвигуна, розрахунок параметрів підсилювача.

Проектні операції – це, наприклад, креслення типового зубчастого зчеплення, рамки аркуша, рішення системи алгебраїчних рівнянь і т.д.

Тема 3. Вимоги до конструкції обладнання.

Показники якості конструкції і критерії працездатності обладнання. Міцність; жорсткість; тепло-, зносо-, вібростійкість; довговічність; надійність. Взаємозамінність деталей і вузлів обладнання. Навантажувальна здатність і види навантажень. Припустимі напруження при статичному і змінному навантаженні. Коефіцієнт запасу міцності.

Матеріальне та моральне зношування обладнання; економічно доцільна межа експлуатації конструкції; вплив режимів роботи обладнання на його довговічність. Наробка на відмову, коефіцієнт готовності, інтенсивність відмов обладнання; кількісне визначення надійності конструкції; резервування.

Ефективність роботи конструкції можна оцінити за наступними показниками якості:

1)Показники призначення характеризують функціональні властивості обладнання. Це продуктивність, енерговитрати, швидкість робочих органів, зусилля і таке інше. Ці показники визначаються призначенням конструкції;

2)Надійність, тобто властивість об’єкту зберігати у часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність виконувати потрібні функції в заданих режимах в умовах застосування, технічного обслуговування, ремонтів, зберігання та транспортування;

3)Ергономічні показники (антропометричні, біомеханічні, фізіологічні і т.д.) характеризують умови функціонування системи “людина – технічний засіб”;

4)Естетичні показники (форма, кольорова гама, стиль і т.д.) визначають досконалість художнього вигляду конструкції;

5)Показники технологічності характеризують оптимальність розподілу витрат матеріалів, засобів праці та часу при підготовці виробництва, виготовленні та експлуатації виробу. Це трудомісткість виготовлення виробу, його технологічна собівартість, питома вартість ремонтів і т.д.;

6)Показники транспортабельності характеризують пристосованість обладнання до переміщення у просторі, яке не супроводжується використанням його. Це середня тривалість та трудомісткість підготовки обладнання до транспортування, середня тривалість установки виробу на засіб транспортування, коефіцієнт використання його об’єму і т.д.;

7)Показники стандартизації та уніфікації, що відображують ступінь використання стандартних та однотипних деталей і вузлів у даному агрегаті. Це коефіцієнти повторення, взаємної уніфікації, застосування і т.д.;

8)Патентно-правові показники характеризують ступень оновлення технічних рішень, що використані у конструкції, їх патентний захист, можливість використання у державі та за кордоном. Це показники патентного захисту, патентної чистоти та таке інше;

9)Екологічні показники визначають рівень шкідливої дії на довкілля при експлуатації обладнання. Це вміст шкідливих домішок, що відходять у довкілля; ймовірність викидів шкідливих речовин, випромінювань при зберігання, транспортуванні, експлуатації конструкції;

10)Показники безпеки характеризують безпеку обслуговуючого персоналу при транспортуванні, монтажі, експлуатації та зберігання обладнання.

Показники якості у залежності від стадії визначення можуть бути:

-прогнозні, що отримані у технічному завданні на конструюванні;

-проектні;

-виробничі, які отримані при випробуваннях;

-експлуатаційні, що отримані при експлуатації на підприємстві.

Будь – яка конструкція повинна відповідати загальним вимогам, до яких слід віднести:

1)Ефективність функціонування конструкції;

2)Надійність обладнання;

3)Міцність, жорсткість, стійкість;

4)Мінімальна матеріало – та енергомісткість;

5)Виробнича та експлуатаційна технологічність;

6)Транспортабельність;

7)Безпека при експлуатації;

8)Екологічна досконалість;

9)Відповідність основним положенням ергономіки та технічної естетики;

10)Патентна чистота;

11)Економічна ефективність, тобто отримання прибутку від запровадження конструкції у виробництво.

Означені вимоги взаємопов’язані; у одних випадках їх дія на показники якості конструкції співпадають, а у інших – ні. Наприклад, вимоги функціональної ефективності, технологічності однозначно пов’язані з низкою показників якості. Це можна віднести і до співвідношення надійності та міцності; екологічних вимог до герметизації обладнання та безпеки експлуатації.

З іншого боку, підвищення міцності, жорсткості неминуче призводить до збільшення матеріаломісткості, вартості конструкції, зростання капітальних витрат. Підвищення ефективності об’єкту за рахунок інтенсифікації його роботи призводить до зниження його надійності.

Протиріччя у вимогах, що висуваються до конструкції, ставить задачу пошуку оптимального рішення, при якому співвідношення окремих вимог забезпечує найбільшу ефективність конструкції.

Розглянемо вимоги до механічної частини обладнання. Працездатність обладнання оцінюється критеріями міцності, жорсткості, вібро – та теплостійкості та іншими.

Міцність – це головний критерій працездатності, що характеризує тривалу та надійну роботу конструкції. Це здатність виробу спричиняти опір руйнуванню або пластичній деформації під дією прикладених до нього навантажень.

Властивості матеріалу, з якого виготовлена конструкція, характеризуються наступними параметрами:

1)тимчасовий опір _В = Р_В/F₀, Па,

де F₀ – площа початкового поперечного перерізу;

Р_В – максимальне зусилля розтягу.

2)модуль нормальної пружності Е = /,

де  = Р/F₀ – напруження у конструкції;

 = l/l – відносне подовження зразку;

Р – навантаження розтягу;

l – абсолютне подовження зразку під дією навантаження;

l – вихідна довжина зразку.

3)межа тривалої міцності _ДП, що характеризує напруження, яке призводить до руйнування матеріалу за заданий час при заданій сталій температурі. Цю межу визначають за 1000 годин ( ₁₀₀₀) та за 10000 (₁₀₀₀₀) годин роботи.

4)припустиме напруження [], при якому в умовах даної температури за визначений час деформація не перевищує заданого значення.

У розрахунках на міцність велике значення має правильне визначення припустимих напружень, які, окрім матеріалу виробу, залежать від режиму роботи конструкції, виду термообробки, конфігурації та розмірів виробу, шорсткості поверхні і т.д. Найбільш розповсюдженим є метод оцінки міцності шляхом порівняння розрахункових (робочих) напружень, що виникають під дією експлуатаційних навантажень, з припустимими напруженнями. Умовою міцності конструкції є нерівність:

  [],

де  та [] – робоче та припустиме напруження.

Міцність конструкції можна також оцінювати шляхом порівняння дійсного та припустимого коефіцієнтів запасу міцності. Умова міцності у такому разі має вигляд:

S  [S].

Якщо дійсний коефіцієнт запасу міцності S значно відрізняється від припустимого [S], то у розміри та конструкцію виробу вносять відповідні корективи.

Жорсткість характеризується величиною пружної деформації конструкції під впливом діючих на неї навантажень. Тобто, жорсткість – це здатність системи протистояти дії зовнішніх навантажень з деформаціями, які є припустимими, без порушення працездатності системи. Поряд з міцністю, це один з важливіших факторів, який визначає працездатність виробу. Розміри таких деталей, як довгі вісі, вали, барабани кінцево визначають розрахунком на жорсткість. Розрізняють об’ємну (власну) жорсткість, коли деформується увесь об’єм матеріалу, як, наприклад, при згинанні валу або барабану, і контактну жорсткість, коли деформуються поверхневі шари матеріалу, як, наприклад, при зминанні поверхні зубчастих коліс в місцях їх контакту або зминання поверхневих шарів опорних роликів і бандажів в барабанному апараті. Поняття, яке є зворотнім жорсткості, - це пружність, тобто властивість системи отримувати відносно великі деформації під дією зовнішнього навантаження. Цей параметр має важливе значення для таких пружних деталей, як ресори, пружини і т. д.

Жорсткість оцінюють коефіцієнтом жорсткості, який являє собою відношення сили Р, яка прикладена до системи, до максимальної деформації l, яку викликає ця сила. У випадку розтягу – стиску в межах пружної деформації коефіцієнт жорсткості за законом Гука:

,

де Е – модуль нормальної пружності матеріалу;

F – площа поперечного перерізу зразку;

l – його довжина.

Величину , що є зворотною , називають коефіцієнтом пружності.

У випадку кручення коефіцієнт жорсткості – це відношення моменту крутіння М, що прикладений до зразку, до куту повороту перерізів зразку , який викликаний цим моментом, на довжині l:

 = М/ = GI_П/l,

де G – модуль пружності зсуву матеріалу;

І_П – полярний момент інерції перерізу зразку.

У разі згинання зразку:

,

де І – момент інерції перерізу зразку;

l – його довжина;

а – коефіцієнт, що залежить від умов навантаження. Для двохопорного зразку, що навантажений зосередженим навантаженням усередині його довжини а = 48; для того ж випадку при розподіленому навантаженні а = 77 і т.д.

Жорсткість конструкції визначається наступними факторами:

1)модуль пружності матеріалу Е при стиску, розтягу, згинанні; модуль зсуву G при крутінні;

2)геометричні характеристики виробу, тобто переріз F при розтягу та стиску; момент інерції при згинанні; полярний момент І_П при крутінні;

3)лінійні розміри конструкції, тобто довжина l;

4)вид навантаження та тип опор, що позначається на величині а.

Теплостійкість – це здатність конструкції працювати у межах заданих температур на протязі встановленого строку служби. Велике значення ця вимога має для високотемпературних агрегатів.

Зносостійкість – це властивість матеріалу спричиняти опір зношуванню. Зношування – це процес поступового зміни поверхневих розмірів виробу, що здійснюється при терті. Знос – це результат зношування у вигляді зміни розмірів деталей та властивостей їх поверхні.

Основними видами зношування є наступні:

1)механічне, тобто абразивне зношування при крихкому руйнуванні поверхні;

2)молекулярно-механічне, тобто схоплювання поверхнею двох деталей з проникненням матеріалу однієї деталі до іншої;

3)корозійно - механічне, як результат дії агресивного середовища на поверхню деталей;

4)молекулярно – теплове, як результат тертя між деталями.

Вібростійкість – це здатність конструкції працювати в умовах вібрації, які можуть призвести до виходу з ладу деталей унаслідок стомлюючих напружень. Здатність матеріалу багатократно сприймати дію змінних напружень без руйнації називають опором стомленню або витривалістю матеріалу. Досвід показує, що деталі, які піддаються на протязі тривалого часу дії змінних навантажень, руйнуються при напруженнях, що є значно меншими, ніж тимчасовий опір _В. Випробування на витривалість виконуються на спеціальних машинах. При цьому задають визначене напруження _max і визначають кількість циклів N₀, коли зразок руйнується. Величину N₀ називають базою випробувань. Для загартованої сталі N₀ = 10⁸. Напруження, що відповідає N₀, приймають за межу витривалості.

Межею витривалості називають найбільше напруження, при якому деталь може спричиняти опір без руйнування безмежно довго. Звичайно ці дані наводять у довідкових таблицях. У разі відсутності таких даних можна межу витривалості

_-1 для конструкційних сталей визначити за допомогою спрощених залежностей від межі міцності _В:

-при розтягу та стиску _-1 = 0,33_В + 1,25, кг/мм²;

-при згинанні _-1 = 0,4_В + 5,7, кг/мм²;

-при крутінні _-1 = 0,2_В + 4,8, кг/мм².

Довговічність – це властивість конструкції зберігати працездатність з можливо меншими перервами на технічне обслуговування та ремонт до руйнації або іншого граничного стану. Іноді використовують поняття ресурс довговічності, тобто час роботи агрегату до першого капітального ремонту.

Кількісними показниками довговічності є наступні;

1)технічний ресурс, тобто сумарна наробка агрегату за період експлуатації;

2)строк служби, тобто календарна тривалість експлуатації агрегату до руйнації або іншого граничного стану (першого капітального ремонту).

Конструкція може бути ремонтованою (поновлюваною) і неремонтованою (непоновлюваною). Ремонтованою називають таку, працездатність якої у випадку виникнення відмови можна поновити в умовах експлуатації шляхом ремонту, якій виконується підручними засобами. Неремонтованими називають вироби, працездатність яких у випадку відмови неможливо поновити у даних умовах експлуатації, або вони взагалі не підлягають ремонту. Для останніх конструкцій за першою відмовою вичерпується довговічність.

Велике значення має розробка та застосування методів підвищення довговічності обладнання. Збільшення довговічності обладнання звичайно досягається за рахунок поновлювальних ремонтів. Однак економічно такий шлях не завжди виправданий, оскільки іноді витрати на поновлювальні ремонти у багато разів перевищують початкову вартість обладнання. В початковий період експлуатаційні ремонтні витрати звичайно невеликі, але потім починають зростати. Економічно доцільною межею експлуатації обладнання, вірогідно, треба вважати такий момент, коли прогнозовані витрати на капітальний ремонт наближуються до вартості обладнання. Тобто, у такому разі вигідніше придбати нове обладнання, ніж ремонтувати старе.

Але окрім матеріального зношування, конструкція старіє морально. Моральне старіння наступає тоді, коли агрегат, що ще зберігає фізичне працездатність, за своїми показниками перестає задовольняти промисловість у зв’язку з підвищенням вимог або появою більш досконалих конструкцій.

Ознаками морального старіння є зниження у порівнянні з середнім рівня надійності, якості продукції, продуктивності, витрати енергії, матеріалів на одиницю продукції, вартості робочої сили, обслуговування та ремонтів і як загальний результат – зниження рентабельності агрегату. Тобто агрегат може морально застаріти, хоча і буде цілком здатний до роботи.

Таким чином, оптимальна довговічність обладнання вимірюється економічно найвигіднішим строком служби, що обмежений водночас впливом матеріального та морального зношування.

Фактична довговічність обладнання може значно відрізнятися від розрахункової величини у залежності від умов роботи. Вплив умов роботи на довговічність враховують за допомогою коефіцієнту режиму _РЕЖ, який визначають за статистичними даними:

h^/ = h/_РЕЖ,

де h^/ та h – фактична та розрахункова довговічність.

У першому наближенні за нормальних умов експлуатації _РЕЖ = 1; для тяжких умов _РЕЖ = 1,2 – 1,5; для легких _РЕЖ = 0,7 – 0,8.

Для обладнання, довговічність якого обчислюють у одиницях часу, строк служби знаходять за формулою:

,

де _ВИК = Т_Ф/Т_К – коефіцієнт використання обладнання, що характеризує середню за період роботи ступінь його фактичного використання;

Т_Ф, Т_К – фактичний та календарний час роботи обладнання.

Надійність – це властивість виробу виконувати задані функції зі збереженням своїх експлуатаційних показників у заданих межах на протязі потрібного проміжку часу або потрібної наробки. Надійність виробу обумовлена його безвідмовністю, ремонтопридатністю, збереженістю, довговічністю. Розглянемо деякі терміни, що застосовують у теорії надійності.

Експлуатаційні показники – це показники продуктивності, економічності, рентабельності і т.д.

Працездатність – це стан виробу, при якому він здатний виконувати функції з параметрами, що встановлені вимогами технічної документації. Ці параметри обумовлюють експлуатаційні показники виробу.

Відмова – це подія, що містить у собі порушення працездатності.

Несправність – це стан виробу, при якому він не відповідає хоча б одній з вимог технічної документації. Несправності розрізняють на такі, що не викликають відмову, і на такі, що її викликають.

Наробка – це тривалість або об’єм роботи виробу, що вимірюється у годинах, кількістю циклів, виробленої продукції та у інших одиницях.

Безвідмовність – це властивість виробу зберігати працездатність на протязі деякої наробки без вимушених перерв. Для виробів, що працюють лише до першої відмови, не придатних до ремонту, або для виробів, для яких відмови є неприпустимими, показником безвідмовності слугує ймовірність безвідмовної роботи. Це ймовірність того, що за визначених режимів і умов експлуатації у межах заданої тривалості роботи не виникне відмови. Для ремонтованих виробів, окрім цього показника, застосовують ще наробку на відмову. Це середнє значення наробки ремонтованого виробу між відмовами. Якщо наробка визначається у одиницях часу, то можна користуватися середнім часом безвідмовної роботи.

Граничний стан виробу визначається неможливістю його подальшої експлуатації, яка обумовлена або зниженням ефективності, або вимогами безпеки.

Ремонтопридатність – це властивість виробу, що полягає у його здатності до попередження, визначення та усунення відмов і несправностей шляхом технічного обслуговування та ремонтів.

Середній час відновлення – це середній час вимушеного нерегламентованого простою, що викликаний пошуком та усуненням однієї відмови.

Коефіцієнт готовності – це ймовірність того, що виріб буде працездатним у довільно вибраний момент часу у проміжках між виконанням планового технічного обслуговування.

Коефіцієнт технічного використання – це відношення наробки виробу у одиницях часу за деякий період експлуатації до суми цієї наробки і часу усіх простоїв, що викликані технічним обслуговуванням і ремонтами за той же період експлуатації.

Інтенсивність відмов – це ймовірність відмови виробу, що не підлягає ремонту, у одиницях часу після даного моменту за умови, що відмова до даного моменту не виникла.

Збереженість – це властивість виробу зберігати обумовлені експлуатаційні показники на протязі і після строку збереження та транспортування, обумовленого у технічній документації.

Кількісна оцінка надійності базується на статистичних даних. Позначимо частоту появи події або статистичну ймовірність наступним чином:

Р^*(А) = m/n,

де m – кількість появ події А;

n – кількість проведених дослідів.

При n   вибіркова ймовірність наближується до математичної ймовірності події А:

Р^*(А) = Р(А).

Тобто, наближено ймовірність відмови можна розрахувати за формулою:

,

де N₀ – кількість виробів, що були піддані випробуванням;

N(t) – кількість виробів, що не відмовили до моменту t.

Як зазначалося, інтенсивність відмов – це відношення кількості виробів n, що відмовили у одиницю часу, до кількості виробів, що продовжували працювати до даного проміжку часу t:

або .

Відношення n/N₀ є статистичною ймовірністю відмови у проміжок часу t, яка є прирощенням функції розподілу:

n/N₀ = .

Відношення N(t)/N₀ є статистичною ймовірністю безвідмовної роботи за час t з початку випробувань Р^*(t). Тобто, інтенсивність відмов:

, або при t  0 маємо: .

При безкінечному зростанні кількості випробувань N₀ статистичне значення ^*(t) збігається з математичним очікуванням (t):

.

Ймовірність безвідмовної роботи відповідно складає:

Р(t) = 1 - або .

Тоді формула інтенсивності відмов буде мати вигляд:

.

Про інтегруємо цей вираз: ; .

За початкових умов: P(t) = 1 при t = 0 отримуємо основну формулу надійності:

.

Цю формулу можна застосувати для будь-якого закону розподілу відмов. У випадку раптових відмов (t) = const і отримуємо вираз для експонційного закону надійності:

.

Надійність системи може бути збільшена шляхом резервування. Резервування являє собою дублювання елементів таким чином, що за нормальних умов дублюючий елемент не працює, але в момент відмови системи він починає нормально функціонувати.

Резервування елементів пов’язано зі збільшенням вартості, маси та розмірів системи і повністю залежить від виробу. Воно є непотрібним уразі, якщо нормальне технічне обслуговування, тобто заміна елемента, що відмовив, не призводить до значних порушень у роботі системи. Але резервування є необхідним, коли навіть невелика зупинка ставить під загрозу функціонування системи.

Естетичність конструкції не вступає у протиріччя з вимогами міцності, стійкості, мінімальної маси та іншими. Навпаки, як свідчить досвід, гарний зовнішній вигляд відповідає раціональній та економічній конструкції. Цими питаннями займається технічна естетика, предметом якої є область діяльності митця – конструктора. Метою художнього конструювання є створення промислових об’єктів у тісному зв’язку з технічним конструювання, які б найбільш повно задовольняли вимоги обслуговуючого персоналу, відповідали умовам експлуатації, мали б високі естетичні якості, гармоніювали з оточуючою обстановкою. Наприклад, колір визначає не тільки естетичний рівень виробництва, але впливає і на стомлюваність робітника, продуктивність праці, якість продукції. При виборі кольору треба враховувати дію його на гостроту зору, зорову стомлюваність, нервову систему, настрій персоналу. Колір виробів, обладнання, приміщення повинні гармоніювати і створювати оптимальні умови праці.

Відповідність конструкції єдиній нормативно-технічній документації є однією з важливіших передумов якості виробів. При виконанні конструкторської документації треба дотримуватися вимог Єдиної системи конструкторської документації (ЄСКД). Єдиної системи технологічної документації (ЄСТД), Єдиної системи допусків та посадок (ЄСДП), Єдиної системи захисту від корозії та старіння матеріалів виробів (ЄСЗКС), Системи стандартів безпеки праці (ССБП) та інших. Конструкція апаратів повинна задовольняти вимогам правил Держгортехнагляду, Державних та галузевих стандартів, технічних умов, передбачати можливість огляду, очищення, промивання, продування, ремонту.

Взаємозамінність деталей і вузлів дозволяє прискорити конструювання устаткування, забезпечити обробку деталей високопродуктивними методами, суттєво полегшити та прискорити зборку. При ремонті устаткування деталі, що вийшли з ладу, швидко замінюють запасними.

Взаємозамінними деталями називають такі, які виготовлені та перевірені по калібрах, майже не відрізняються між собою, можуть займати свої місця у агрегаті без додаткової обробки, припасовування та підбору, виконувати при цьому свої функції у відповідності з заданими технологічними умовами. Взаємозамінність деталей забезпечується системою допусків та посадок.

Якісні показники конструкції (точність, довговічність, надійність і т.д.) у значній мірі залежать від правильного вибору посадок, тобто характеру з’єднання деталей, правильності вибору припустимої форми та розташування. При виборі посадок, допусків розмірів, форми та розташування деталей треба враховувати призначення деталі, роль окремих її поверхонь, вплив відхилень розмірів, форми та розташування осей або поверхонь деталі на сусідні деталі, вплив суми відхилень у точності параметрів усіх деталей на якісні показники виробу – точність, безшумність, довговічність.

При зборці деталей, що входять одна в одну, розрізняють охоплюючи та охоплювану поверхні. Охоплюючи поверхню називають отвором, а охоплювану – валом. Кожен з розмірів цих поверхнею виконують з деяким допуском. Дійсний розмір деталі повинен знаходитися між граничними розмірами – найбільшим та найменшим. Різниця між найбільшим або найменшим граничними розмірами і номінальним розміром називають відповідно верхнім або нижнім відхиленням, які мають знак відповідно “+” або “-“.

Допуском називають різницю між найбільшим і найменшим розмірами або алгебраїчну різницю між верхнім та нижнім відхиленнями. Правильний вибір допуску має велике економічне та виробниче значення тому, що він впливає на вибір верстатів і інструменту для обробки деталей, кваліфікацію робітників, режим обробки деталей, технологію зборки, якість деталей, що обробляються, їх собівартість. Правильно вибраними вважають такі найбільші допуски, при яких деталі, що з’єднані, працюють за заданими технічними умовами.

У залежності від призначення з’єднання деталі під час роботи повинні здійснювати рух відносно одна одної або, навпаки, зберігати одна відносно одної повну нерухомість. Для забезпечення рухомого з’єднання треба, щоб дійсний розмір поверхні деталі, що охоплює, тобто отвору, був більше, ніж дійсний розмір поверхні охоплюваного елементу другої деталі, тобто валу.

Сполучення, що утворені у результаті з’єднання отворів та валів з однаковими та номінальними розмірами, називають посадкою. Позитивна різниця дійсних розмірів отвору та валу називають зазором, а негативна (до зборки) – натягом.

Розрізняють найбільший та найменший зазори та натяги. Найбільший зазор S_max дорівнює різниці між найбільшим граничним розміром отвору D_max і найменшим граничним розміром валу d_min; найменший зазор S_min дорівнює різниці між найменшим граничним розміром отвору D_min і найменшим граничним розміром валу d_max:

S_max = D_max - d_min; S_min = D_min - d_max.

Найбільший та найменший натяги складають відповідно:

N_max = d_max - D_min; N_min = d_min – D_max.

Якщо граничні розміри деталей не гарантують отримання тільки зазору або тільки натягу, то такі посадки називають перехідними.

Отвір, нижнє відхилення якого дорівнює нулю, називається основним отвором, а вал, верхнє відхилення якого дорівнює нулю, називають основним валом. Посадки здійснюються у системі отвору та у системі валу. У системі отвору мінімальний розмір його дорівнює номінальному. Відхилення розмірів отвору спрямовано до збільшення діаметру отвору. Необхідна посадка тут здійснюється шляхом зміни розмірів валу. У системі валу, навпаки, найбільший розмір валу приймають за номінальний, а відхилення розмірів валу спрямовані у бік зменшення діаметру валу. Система отвору є більш розповсюдженою тому, що зміну розмірів валу зробити простіше, ніж розмірів отвору. Систему валу застосовують тоді, коли на гладкий вал сталого діаметру насаджують декілька деталей з різними видами посадок.

Важливою характеристикою конструкції є її навантажувальна здатність. У процесі роботи деталей і вузлів устаткування на них діють зовнішні робочі навантаження. Робочим називають навантаження – силу або момент, що сприймається деталлю або вузлом у процесі експлуатації устаткування. На деталь або вузол можуть діяти нормальні, випадкові та аварійні навантаження.

Нормальні навантаження за величиною і за характером відповідають паспортним умовам роботи устаткування. За ними виконують розрахунок на довговічність.

Випадкові навантаження – це найменш вигідне сполучення одночасно діючих на деталь або вузол навантажень, які можливі під час роботи на працездатному устаткуванні при правильному управлінні і експлуатації агрегату у дуже важких умовах; ці навантаження викликають максимальні напруження в деталях і вузлах.

Аварійні навантаження можуть виникати у випадку несправностей або порушень правил управління та експлуатації.

У часі навантаження можуть бути сталими або змінними.

Фактичні напруження у розрахунковому перерізі деталі порівнюють з припустимими і основною умовою міцності є наступна:

  [] або   [],

де [] , [] – припустимі напруження на розтяг, стиск, згинання або крутіння.

Припустимі напруження при статичному навантаженні визначають за формулами:

[] = _ГР/[S]; [] = _ГР/[S],

де _ГР, _ГР - граничні значення нормального та дотичного напруження, з досягненням яких деталь виходить з ладу;

[S] – припустимий коефіцієнт запасу міцності для деталі, що розраховується.

У якості _ГР та _ГР приймають тимчасовий опір _ВР на розтяг, _ВС на стиск, _ВЗ на згинання, _В на крутіння. При змінних напруженнях у якості _ГР та _ГР приймають межу витривалості _-1 та _-1.

Припустимий коефіцієнт запасу міцності розраховують за формулою:

[S] = [S₁][S₂][S₃],

де [S₁] – коефіцієнт, що враховує точність визначення діючих на деталь навантажень та викликаних ними напружень; величину [S₁] для точних розрахунків приймають рівною 1. для середньої точності – 1,2  1,6;

[S₂] – коефіцієнт, що враховує неоднорідність матеріалу, вплив макро – та мікро дефектів, остаточні напруження у матеріалі; для стального литва [S₂] = 1,5  1,8; для пластичного матеріалу [S₂] = 1,2  2,2; для крупчастого литва [S₂] = 2  6; для деталей з чавуну [S₂] = 1,5  2,5;

[S₃] – коефіцієнт, що враховує ступінь відповідальності деталі, вимоги до її надійності та безпеки; значення його становить 1,1  1,5, причому більші значення відносяться до дорогих деталей та при вимозі підвищеної надійності.

Тема 4. Конструювання тонкостінних посудин та апаратів під дією внутрішнього тиску.

Мембранна теорія оболонок. Рівняння рівноваги елемента і зони тонкостінної оболонки. Меридіанне, кільцеве і нормальне напруження в оболонці під дією внутрішнього тиску. Оцінка міцності тонкостінних посудин. Припустимий внутрішній тиск і товщина стінки оболонки. Врахування особливостей конструкції і експлуатації апарату

Напруження в циліндричній та сферичній оболонці під внутрішнім тиском; оцінка припустимого надлишкового тиску в апараті і товщини стінки. Оцінка міцності оболонки під дією осьових сил; припустимі зусилля розтягу і товщина стінки.

Тонкостінні апарати широко застосовують для ведення різних технологічних процесів, для зберігання та транспортування газів і рідини. Як правило, ці апарати працюють в умовах підвищених температур, при змінному у часі надлишковому внутрішньому або зовнішньому тиску. Корпус такого апарата являє собою оболонку з тонкими стінками, до якої закріплені різні конструкції: опори, патрубки, фланці. Оболонка має днище та кришку.

Задачею розрахунку тонкостінного апарату є визначення напружень та деформацій під дією заданого навантаження. Цю задачу вирішують двома методами: із застосуванням безмоментної теорії оболонок (мембранної теорії) та моментної теорії оболонок.

За мембранною теорією стінки апарату розглядають як дуже тонкі оболонки – мембрани, що не сприймають згинаючих зусиль та сил перерізу. Такі апарати повинні відповідати наступним умовам:

1.Товщина стінок повинна бути дуже малою у порівнянні з іншими розмірами апарату;

2.За своєю формою апарат повинен являти собою тіло обертання;

3.Навантаження, тобто тиск на стінки, повинно бути симетричним відносно вісі обертання.

Оболонкою обертання називають оболонку, серединна поверхня котрої утворена обертанням деякої плоскої кривої біля осі, що лежить у її площині. Серединна поверхня – це поверхня, що рівновіддалена від внутрішньої та зовнішньої стінок оболонки.

На рис. 5 показана оболонка обертання, що навантажена внутрішнім тиском Р. Для визначення зусиль та напружень в ній виділяємо методом перерізу безкінечно малий елемент Е. Він утворений двома меридіанними і двома кільцевими перерізами. (Меридіанний переріз – це переріз оболонки площиною, що проходить через ось симетрії; кільцевий або коловий переріз – це переріз оболонки конічною поверхнею з вершиною на осі обертання і утворюючими, що перетинають поверхню оболонки під прямим кутом.)

Розглянемо умови рівноваги виділеного елемента Е (рис. 6).

На елемент діє зовнішнє навантаження від тиску Р та внутрішні сили пружності: меридіанна сила на одиницю довжини в кільцевому напрямку U і кільцева сила на одиницю довжини в меридіанному напрямку Т. Радіус кривизни у меридіанному напрямку та кільцевому перерізі становлять відповідно R_u та R_t. Для безкінечно малого елемента Е його розміри dx та dy наближуються до нуля; точки О та О^/ співпадають і меридіанний радіус R_u = Ов = Оd = О^/а = О^/с. Аналогічно для кільцевих перерізів аАв і сА^/d маємо: А  А^/; R_t = Ав = Аа = А^/d = А^/с. Кут нахилу меридіанного радіусу до осі обертання _n для елементу Е має приріст d_n; кут між кільцевими радіусами для елементу Е складає аАв = сА^/d = d.

Рівняння рівноваги записують в проекціях на нормаль до серединної поверхні оболонки авdс. На грань ав, площа котрої Sdy, діє нормальне напруження _u та сила пружності від нього (рис. 7):

U_ав = _u Sdy,

де S – товщина оболонки.

Вона діє під кутом (/2 + d_n/2) до нормалі , тому її проекція на нормаль складає:

= _u S dy соs(/2 + d_n/2) = - _u S dy sin d_n/2.

Оскільки d_n  0; sin d_n/2  d_n/2, то отримуємо: = - _u S dy d_n/2. таку ж проекцію на нормаль має і меридіанна сила , що діє на грань сd, тобто = .

Сила, що діє на грані ас та вd від кільцевого напруження _t (рис. 8):

Т_ас = Т_вd = _t Sdx,

де Sdx – площа граней ас та вd.

Ця сила діє під кутом (/2 + d/2) до нормалі і її проекція на нормаль складає:

= _t S dx соs(/2 + d/2) = - _t S dx sin d/2.

З урахуванням того, що при d  0 sin d/2  d/2, отримуємо:

= - _t S dx d/2.

В умовах рівноваги елемента Е сума проекцій сил пружності ті зовнішньої сили тиску дорівнює нулю, тобто:

+ + +Р dx dy = 0,

де dx dy – площа елемента оболонки, на яку діє тиск Р у напрямку нормалі .

О скільки величини центральних кутів становлять d = dy/R_t; d_n = dx/R_u , то рівняння приймає вигляд:

-_t S dx dy/R_t - _u S dy dx/R_u +Р dx dy = 0; _t /R_t + _u /R_u = Р /S.

Останнє рівняння називають рівнянням рівноваги елемента оболонки або рівнянням Лапласа.

У рівнянні Лапласа є дві невідомі - _t та _u . Тому для визначення напружень у будь-якому перерізі тонкої симетричної оболонки треба, окрім цього рівняння, мати також рівняння рівноваги зони оболонки, яку виділяють довільним кільцевим перерізом на деякому рівні m – n (рис. 9).

На цю зону діють сили:

- тиску середовища q на даному рівні m – n;

- ваги речовини G, що вміщує виділена зона;

- пружності U, тобто меридіанна сила.

Радіус кривизни кільцевого перерізу на даному рівні становить R_t, його проекція на ось m- n складає: А^/В = r = R_t sin _n , де _n – кут нахилу меридіанного радіусу до осі обертання.

Для рівноваги виділеної зони необхідно, щоб алгебраїчна сума проекцій всіх сил на ось симетрії х- х дорівнювала нулю, тобто:

2 r S _u sin _n – q  r² – G = 0,

де 2 r – довжина кільцевого перерізу оболонки на рівні m – n по серединній поверхні обертання;

S _u sin _n – проекція меридіанної сили пружності на ось обертання;

 r² – площа кільцевого перерізу зони по серединній поверхні обертання.

Тиск середовища на рівні m – n: q = P + gh,

де  - густина рідини у апараті;

h – висота стовпа рідини над рівнем m – n;

Р – газовий тиск над рідиною.

Таким чином, з отриманого рівняння рівноваги зони оболонки можна знайти меридіанне напруження _u , а потім з рівняння Лапласа отримують величину кільцевого напруження _t .

Як часткові випадки, можна розглядати тонкостінні циліндричний та сферичний апарати, що працюють під внутрішнім надлишковим газовим тиском.

Як тонкостінний циліндричний апарат розглядається при дотриманні умов:

• S/D  0,1 при D  200мм;

• S/D  0,3 при D  200мм,

де D – внутрішній діаметр апарату.

На рис. 10 наведена схема дії зусиль на елемент циліндричної оболонки. Для цього елементу R_u  ; R_t = D_cp/2 = (D + S)/2 = R. Тоді з формули Лапласа маємо:

_t = PR/S

Оскільки полярний кут нахилу для циліндричного елемента оболонки _n = 90⁰, то величина r = R_t sin _n = R_t = R. Тоді, нехтуючи вагою газу (G = 0), iз рівняння рівноваги зони отримуємо отримаємо формулу для визначення меридіанного напруження:

U 2R sin 90⁰ – P R² – 0 = 0; S_u 2R sin 90⁰ – P R² = 0; _u =

Для елемента сферичної оболонки (рис. 11) меридіанний та кільцевий радіуси є однаковими: R_u = R_t = D_cp/2 = (D + S)/2 = R. Запишемо рівняння рівноваги зони без урахування ваги газу (G = 0):

U 2r sin _n – P r² – 0 = 0; S_u 2r sin _n – P r² = 0,

де r = R sin _n.

Тоді маємо: S_u 2 R sin _n sin _n – P  (R sin _n) ² = 0; _u = .

Підставляємо знайдене значення _u у рівняння Лапласа і отримуємо вираз для визначення кільцевого напруження:

; ; _t = .

Тобто, для сферичної оболонки: _u = _t = .

.

Окрім меридіанного та кільцевого напружень, у стінці оболонки діють також нормальні напруження від згинаючих моментів. Визначимо ці напруження.

Циліндрична оболонка, що має початковий радіус R, після навантаження за рахунок пружного розширення збільшує свій радіус до (R + R) (рис. 12).

У результаті пружної деформації ділянка довжини кола АВ приймає розміри А^/В^/. Це відбувається унаслідок дії кільцевих сил розтягу Т. Окрім того, елемент дуги змінює свою кривизну під дією згинаючих моментів К.

Величина кільцевого напруження розтягу для циліндра під газовим внутрішнім тиском Р та відносне подовження елементу циліндричної поверхні становлять:

_t = PR/S;  = l/l = _t/E,

де Е – модуль пружності матеріалу стінки.

З цих рівнянь отримуємо:

 =

Як зазначалося, під впливом моменту К змінюється кривизна елементу:

₁ - ₂ = 1/R – 1/(R + R) = ,

де І – момент інерції елемента;

ЕІ – жорсткість елемента на згинання.

Знайдемо згинаючий момент:

К = ЕІ( 1/R – 1/(R + R)) = EI R/(R² + R R)/

Зважаючи на те, що R²  R R, у останньому виразі нехтуємо R R у порівнянні з R² і отримуємо:

К = EI R/R² .

Оскільки центральний кут дуги АВ та А^/В^/ є однаковим (d), то можемо записати:

d = l/R = (l + l)/(R + R); l/ l = R/R = 

Тоді момент згинання:

К = EI /R = = ІР/S.

Для достатньо малого центрального кута виділений елемент стінки можна вважати за прямокутник довжиною l і висотою S, що має момент інерції та момент опору:

І = l S³/12; W = l S²/6.

Величина нормального напруження від згинання:

 = К/W = = = Р/2.

Таким чином, нормальне напруження від згинання у циліндричному апараті дорівнює половині величини внутрішнього тиску і не залежить від товщини стінки, радіусу та виду матеріалу. Оскільки тиск у тонкостінних апаратах у порівнянні з припустимими напруженнями матеріалу є незначним, то у практичних розрахунках нормальним напруженням нехтують.

Розглянемо умови міцності тонкостінного апарату. За мембранною теорією для кожного елемента тонкостінної оболонки має місце наступне співвідношення напружень:

_t  _u  .

Тому умова міцності буде мати вигляд:

_екв = _t = РR/S  [],

де [] – припустиме напруження на розтяг для матеріалу стінки.

Якщо вирішити цю нерівність відносно Р та S, то отримаємо припустимі за умовою міцності значення тиску у оболонці та товщини її стінки:

[P] = ; .

В практичних розрахунках в ці формули вводять поправки, що враховують конструктивні та експлуатаційні особливості апарату.

Для урахування послаблення стінок в місцях зварювальних швів уводять коефіцієнт  = 0,7  1,0, який залежить від виду шву та технології зварювання. При електрозварюванні автоматом під флюсом зі стикуванням  = 1,0; при ручному зварюванні зі стикуванням листів  = 0,95 при двосторонньому шві,  = 0,9 при односторонньому шві і  = 0,8 – при відсутності суцільного шва та з^/єднанні внапуск.

Для оболонки, що послаблена отворами одного і того ж діаметру d і які розташовані уздовж осі оболонки із кроком t, величину коефіцієнта послаблення стінки можна визначити за формулою:

 = (t – d)/t.

Для урахування умов використання товщину стінки збільшують на величину С. ЇЇ приймають у залежності від корозійних властивостей середовища до вибраного конструкційного матеріалу, його ерозійних властивостей, мінусового припуску листа та строку служби обладнання:

С = С₁ + С₂ + С₃,

С₁ – додаток на корозію матеріалу стінки;

С₂ – додаток на ерозію матеріалу;

С₃ – додаток на мінусовий припуск по товщині листа, з якого виконаний апарат.

Для матеріалів зі швидкістю корозії V_K  0,05 мм/рік та при використанні антикорозійних покриттів С₁ = 0; при V_K = 0,05  0,1 мм/рік або відсутності відомостей щодо швидкості корозії приймають С₁ = 1 мм; у загальному випадку величину С₁ визначають за формулою:

С₁ = V_K Т,

де Т – строк служби обладнання, років.

Додаток С₂ враховують у тому випадку, якщо рух середовища здійснюється з великою швидкістю і у ньому є абразивні частинки. Величину С₂ встановлюють за експериментальними даними. Оскільки прокатку металевих листів звичайно намагаються здійснювати з мінусовим припуском, то значення С₃ знаходять з довідників по сортаменту прокату.

Таким чином, з урахуванням особливостей конструкції та умов експлуатації для практичних розрахунків можна використовувати формули:

; .

Умова міцності при осьовому розтязі корпусу циліндричного апарату, як і умова міцності стрижня на розтяг, має вигляд:

 = F/f  [],

де F – осьове зусилля розтягу;

f – площа поперечного перерізу корпусу апарата;

, [] – фактичне та припустиме напруження у поперечному перерізі.

З урахуванням поправок на послаблення стінки зварювальними швами, на корозію, ерозію та мінусовий припуск листа із наведеної умови міцності можна отримати формулу для розрахунку припустимого осьового навантаження:

[F] = (D + S – C)(S – C)[]

З цього рівняння, якщо знехтувати величиною (S – C)² у порівнянні з D(S – C), отримуємо формулу для розрахунку товщини стінки апарату:

.

У разі завантаження вертикального циліндричного апарату під внутрішнім тиском технологічними матеріалами або теплоносіями масою m він повинен бути перевірений на розрив у поперечному перерізі. Умова міцності такого апарату має вигляд:

mg + P D²/4  (D + S – C)(S – C)[],

де  - коефіцієнт, що враховує клас апарату (табл. 8).

Таблиця 1.