4. Теоремы о количественной оценке интенсивности нагрузки.

1) Теорема о количественной оценке интенсивности поступающей нагрузки.

Интенсивность поступающей нагрузки Y, выраженная в эрлангах, количественно равна средне­му количеству вызовов, поступающих за время средней длительности одного занятия.

Пусть за Т часов от каждого из N источников, создающих нагрузку, поступает в среднем вызовов. Тогда за один час в нашу систему поступит ; за - время средней длиетльности одного занятия

Но это же самое выражение представляет собой интенсивность поступающей нагрузки, выраженной в Эрлангах (см. Опр.)

Пример. За 1 час 400 вызовов - =400выз/час, = часа. За поступит выз. Поступающая нагрузка за 1 час: Эрл. Теория справедлива.

Если нагрузка дана в Эрл, значит все время должно быть в часах

2) Теорема о количественной оценке интенсивности обслуженной нагрузки

Интенсивность обслуженной нагрузки Y0, выраженная в эрлангах, количественно равна средне­му числу одновременно занятых выходов, обслуживающих эту нагрузку.

Пусть в течении T часов ведется наблюдение за состоянием линий некоторого пучка емкостью V и регистрируется числом одновременных занятых линий в конкретный момент времени.

Предположим, что в результате наблюдений оказалось, что в течении промежутка времени t₁ занято V₁ линий, в течении промежутка времени t₂ занято V₂ линий и т.д. Если обозначить через n-число значений, которые принимала веричина V в течении T часов, то тогда

(интервал наблюдения).

Суммарное время занятия V_i линий в пучке за время t_i будет V_i t_i. За общее время

Эта сумма в соответствии с 1 опр. нагрузки является нагрузкой обслуженной всеми линиями пучка за интервал наблюдения Т. .

C другой стороны среднее число одновременно занятых линий можно определить как: .

Теорема применяется для разработки простейших способов измерения нагрузки.

5. Основные параметры телефонной нагрузки. Расчет средней длительности одного занятия.

Ni - Среднее число источников создающих нагрузку i-ой категории

Ci – среднее число вызовов от одного источника в единицу времени

tз - средняя длительность одного занятия

Существуют следующие категории абонентов (в зависимости от C и tз):

a) квартирные (абоненты индивидуального пользования)

б) абоненты народно-хозяйственного сектора (спальные, деловые)

в) таксофоны (местные, междугородние)

г) РПП (районные переговорные пункты)

д) УАТС на правах абонента (учрежденческие)

е) абоненты сети цифрового обслуживания ISDN

ж) телефаксы (соединение по телефонному алгоритму)

ti – средняя длительность одного занятия (зависит от типа коммутационной системы)

ti=kp*tp+kз*tз+kно*tно+kош*tош+kтех*tтех

kтех*tтех – принимаются равными 0, поэтому не учитываются (технические неисправности на станции)

kp – доля вызовов из общего числа поступивших, д/которых соединение закончилось разговором (50-60%)

kз - доля вызовов, которые не завершились разговором в следствии занятости абонентов (20-30%)

kно - вследствие неответа (8-12%)

kош - вследствие ошибки в наборе номера (4-10%)

kтех - доля вызовов которые не завершились разговором вследствие технических неполадок в коммутационных узлах (до 3%)

tp, tз, tно, tош, tтех – средние длительности занятия

tp = ty+tпв+T+to

ty – средняя длительность установления соединения, которая зависит от коммутац.оборудования и от нумерации сети (сюда входит время набора номера, время слушания сигнала станции)

tпв – длительность сигнала посылки вызовов

T – собственная длительность разговора

to – длительность отключения

tз = ty+tсз+to

tсз – слушание сигнала “занято”

tно = ty+tпвн+to

tпвн – в случае неответа

tош=18с

Упрощенная формула

, - коэффициент непроизводит.занятия коммутац.системы