1. Основные элементы математической модели системы коммутации

1. Входящий поток вызовов или заявок, который поступает на обслуживание.

2. Схемы системы коммутации.

3. Дисциплина обслуживания потоков вызовов.

Поток вызовов – последовательность однородных событий, наступающих через некоторые интервалы времени.

Дисциплина обслуживания – определяет взаимодействие потока вызовов с СК.

Любую дисциплину обслуживания можно охарактеризовать:

1. способом обслуживания вызовов

- с потерями

- без потерь

- с ожиданием

- с повторением

2. порядок обслуживания вызовов

- в порядке поступления

- случайный выбор из очереди

- FIFO - первый пришел, первый обслужен;

- LIFO - последний пришел, первый обслужен

3. режим искания свободного обслуживающего прибора или выхода

- случайное

- свободное

- индивидуальное

- групповое

4. законом распределения длительности обслуживания

5. наличием или отсутствием приоритетов обслуживания (абсолютный..)

2. Поток событий. Основные свойства случайных потоков.

Все потоки м. разделить на детерминированные и случайные. В дет. последовательность моментов поступления вызовов задается однозначно. Примерами их могут служить: поток сеансов связи с искусственными спутниками Земли, поток поступления деталей и выхода изделий ритмично работающего завода и т. п. В случ. потоках – через случайные интервалы времени. Основные св-ва потоков: 1. стационарность; 2. ординарность; 3. наличие или отсутствие последействия. 1. Стационарность означает, что с течением времени вероятностные хар-ки потока не изменяются. Стац-ть потока равносильна постоянной плотности вер-ти поступления вызовов в любой момент времени. Если поток стац, то вер-ть поступления i вызовов за промежуток длит-тью t, зависит от величины временного промежутка и не зависит от его расположения на временной оси.

2.Ординарность означает невозможность одновременного группового поступления вызовов (вероятность поступления двух и более требований за бесконечно малый интервал времени Δt есть величина бесконечно малая более высокого порядка, чем Δt).

3. Последействие означает наличие зависимости вероятностных хар-к потока от предшествующих событий. Вер-ть поступления вызовов в промежуток [t₁,t₂) зависит от числа вызовов, поступивших в систему до момента времени t₁, длительности обслуж-ия и времени поступления.

Стац ордин без последействия поток называется простейшим. ( )

Интен-ть потоков вызовов на телеф сетях резко колеблются в зав-ти от времени суток: кол-во вызовов за единицу времени в дневные и вечерние часы достигает max величины, а к ночные часы уменьшается. Это значит что поток вызовов, поступ в течении суток являются нестац. А внутри ограниченного отрезка суток, например часа, не стационарность телеф потока вызовов малоощутима. Примером ординарного потока явл-ся поток вызовов, поступающий на АТС от аб группы любой ёмкости. Потоки телеф. вызовов к аб. диспетчерской или конференц-связи, потоки телеграмм в несколько адресов являются неординарными. Примером потока без последствия может служить поток телеф вызовов, поступ от большой группы ист-ков. Действительно, лишь небольшая часть аб. группы одновременно участвует в телеф соед-ях. Поэтому вер-ть поступления, к–либо числа вызовов от большой группы ист-ов на любом отрезке времени практически не зависит от процесса поступления вызовов до начала данного отрезка.