10. Краткие сведения о геометрии и кинематике цилиндрических зубчатых передач. Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи.

Стандарты устанавливают термины, методы расчета геометрических параметров.

Шестерня-меньшее из пары зубчатых колес; Колесо – большее из пары зубчатых колес

Параметры: начальная окружность, основная окружность z1,z2 – число зубьев шестерни и колеса

P – делительный окружной шаг; d – делительный угол профиля, альфа=20 градусов

m – окружной модуль

d=m*z=делительный диаметр – диаметр окружности, по которой обкатывает режущий инструмент при нарезании зубьев. a – межосевое расстояние

11. Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач. Условия работы зуба в зацеплении

При передаче вращающего момента в зацеплении кроме нормальной силы Fн , действует сила трения Fтр=Fн*l, связанная со скольжением. На работоспособность зуба оказывают влияние 2 основных параметра: контактные напряжения Gн и напряжение изгиба Gf.

Критерии: усталостное выкрашивание; образивный износ; заедание; пластические сдвиги; отслаивание поверхности; поломка; усталостная поломка.

Частотный анализ уровня шума в зацеплении и сопоставление с нормированным.

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.

Для предотвращения выкрашивания зубья рассчитываются на поверхностную выносливаость зубьев. Расчеты назаедания сводятсяк проверке температуры в местах контакта.

Расчеты контактных напряжений (расчеты на прочность и долговенчость)

12. Виды разрушения зубчатых передач.

1)Поломка зубьев, пластическая деформация рабочих поверхностей зубьев, изнашивание, заедание, выкрашивание рабочих поверхностей.

Поломка зубьев – этот вид разрушения полностью выводит передачу из строя.

Выкрашивание рабочих поверхностей зубьев заключается в истирании рабочих поверхностей; изнашивании поверхностей зуба , абразивный износ.

Заедание зубьев – прихватывание поверхностями зуба-парного колеса. Усталостное выкрашивание, абразивный износ и заедание обусловлено поверхностной прочностью, а излом – объемной проностью зубьев.

Расчет на контактную выносливость выполняется как проектировочный , а расчет на изгиб в качестве проверочного – для закрытых передач. При открытых передачах расчеты наоборот 1)изгиб. 2) контактную выносливаость.

13 Коэффициент торцевого перекрытия и распределение нагрузки по рабочей поверхности зуба

При вращении колес линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, одна стороны которого ga, а другая – рабочая ширина зубчатого венца bw. Однопарное зацепление сменяется двухпарным. В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку Fn, а в зоне двухпарного зацепления – только половина нагрузки.

Размер зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцевого перекрытия

Еa=ga/Pb

По условию непрерывности зацепления и плавности хода прямозубой передачи рекомендуется обеспечить условие Ea>=1,2. Точная формула расчета коэффициента Ea громоздкая , поэтому используются эмпирические формулы: Еa=1,88-3,2(1/z1+1/z2) – для прямозубых цилиндрических колес без смещения и z1>=17. Знак '-' для внутреннего зацепления.

Для передач с положительным смещением зубчатых колес начиная с z1=10, нами предлагается следующее выражение(из книжки)

К оэффициент торцевого перекрытия для нефланкированных зубчатых передач, нарезанных без смещения

14 Расчтеная нагрузка в зубчатых передачах.Коэффициент концентрации нагрузки и коэффициент динамической нагрузки.

В зубчатых передачах за расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев: Где Fn – нормальная сила в зацеплении; - суммарная длина линии контакта;k – коэффициент расчетной нагрузки, определяемый по формуле:

При определении расчетной нагрузки учитывается два обстоятельства:

1. Неточность изготовления колес и монтажа;

2. Деформация валов, корпусов, опор,

зубчатых колес при работе;

Из-за неточности изготовления зубьев (по основному шагу) при работе возникают динамические нагрузки, что учитывается

• коэффициентом динамической нагрузки k_ν .

Недостаточная жесткость деталей передач приводит к неравномерному распределению нагрузки по длине линии контакта (по длине зуба ). Неблагоприятное влияние этого фактора учитывается

• коэффициентом концентрации нагрузки k_β

Коэффициент динамической нагрузки k_v

Э тим коэффициентом учитывается только внутренние, т.е. собственные динамические нагрузки, присущие самой зубчатой передаче. Причиной непостоянства мгновенных значений передаточного отношения является погрешность нарезания зубьев по основному шагу P_b. Это значит, что при ω₁= const имеем ω₂ не постоянная величина и, следовательно, в зацеплении появляется дополнительный динамический момент

где J – момент инерции ведомых колес.

Отсюда появляется эффект «кромочного удара», который не только увеличивает динамическую нагрузку, но также способствует задиру поверхности зубьев. Для уменьшения вредного влияния этого эффекта применяют фланкирование зубьев, т. е. верхний участок эвольвенты выполняют с отклонением в тело зуба.

Для уменьшения коэффициента K_Hv следует:

• Повышать точность изготовления по нормам плавности.

• Использовать косозубые или шевронные передачи.

• Применять модификацию головки зуба.

Неравномерность распределения нагрузки

по длине зуба связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес. Рассмотрим в качестве примера только влияние прогиба валов.

В алы прогибаются в противоположные стороны под действием сил в зацеплении. где q_ср – средняя интенсивность нагрузки.