1. Требуется выдержать размер h.

Положение исходной базы - центра С по отношению к призме (технологическая база - точка О) обуславливается вектором ОС. Проецируя этот вектор на направление выдерживаемого размера h, получим:

L = MC = OC cos .

Из OCK находим , где  - угол призмы, D - диаметр заготовки.

Следовательно ,

.

Полный дифференциал :

,

а поле рассеивания погрешности базирования

_{б.действ ,} (8)

где T_D - допуск по диаметру заготовки.

Как видно из из выражения (8) , _{б.действ} при данном угле призмы  зависит от угла .

В случае, если  = 0

_{б.действ} ;

при =45 и =90

_{б.действ} .

Схему базирования, показанную на рис.6 , можно рассматривать как случай, когда =90, поэтому

_{б.действ} = 0.

Рис. 6. Случай =90 при базировании в призме.

При установке в самоцентрирующем приспособлении ( в трехкулачковом самоцентрирующем патроне, самоцентрирующих тисках и т.д. ) центр всех заготовок, независимо от их диаметра, будет занимать неименное положение. Вследствие этого, как и в предыдущем случае _{б.действ} = 0.

2. Требуется выдержать размер m (рис. 7) .

Положение исходной базы - точки А - по отношению к призме обуславливается вектором ОА. Проецируя этот вектор на направление размера m, получим :

L = MA = CM - CA.

Рис. 7. Расчетная схема базирования в призме при выдерживании размера m

Из  ОСМ имеем :

СМ = OC cos  = .

Очевидно, что

CA = .

Следовательно,

L = - = .

Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит

_{б.действ} . (9)

Погрешность базирования равна нулю в следующих случаях:

а) если cos = sin (/2), в частности, при  = 90, если  = 45 ;

б) при  = 0 и  = 180 (т.е. при установке на плоскость).

При базировании по схеме, показанной на рис.6, что соответствует  = 90,

_действ .

В случае, когда  = 0

_{б.действ} .

3. Требуется выдержать размер n( рис. 8).

Положение исходной базы - точки В - относительно призмы обуславливается вектором ОВ. Проецируя последний на направление выдерживаемого размера n, получим:

L = MB = MC + CB = .

Рис. 8. Расчетная схема базирования в призме привыдерживании размера n.

Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит:

_{б.действ} . (10)

При  = 0 , имеем :

_{б.действ} .

При  = 90 и  = 180 оказывается, что _{б.действ} = Т_D.

Сопоставление различных схем базирования

Допустим, что у шайбы, показанной на рис. 9,а , нужно просверлить отверстие и выдержать размер m с соответствующим допуском. Сравним при помощи выведенных зависимостей две схемы кондукторов, схематически показанных на рис. 9,б и в.

а) б) в)

Рис. 9. Варианты конструкции сверлильного приспособления - кондуктора.

Схема кондуктора на рис. 9,б аналогична схеме, приведенной для размера m выше (см. рис. 2) при  = 0 (см. рис. 5). Поэтому

’_{б.действ} .

Схема кондуктора на рис. 9,в аналогична схеме, приведенной выше для размера n (см. рис. 2), следовательно,

’’_{б.действ}

Отношение

(11)

При =90

Таким образом, несущественная , с первого взгляда, разница в схемах конструкций кондукторов ведет к увеличению значения _{б.действ} при второй схеме по сравнению с первой почти в 6 раз.

Базирование по коническому отверстию

Требуется проточить цилиндрическую поверхность 1 (см. рис. 10) и подрезать торцевую поверхность 2 , выдержав размер a.

Рис. 10. Схема базирования заготовки по конусу : 1,2,3,5 - поверхности заготовки;

4 - элемент токарного приспособления.

Положение исходной базы - торца 3 - относительно оправки 4 ( технологическая база - точка О ) можно определить размером ОА. Поэтому определяемый по формуле (2) базисный размер

;

.

Следовательно,

,

где k - конусность.

Тогда определяемый формулой (3) полный дифференциал

,

а соответствующая погрешность базирования

. (12)

По схеме базирования, показанной на рис. 11 ( с подвижным конусом и неподвижной упорной плоскостью), _{б.действ} = 0.

Рис. 11. Схема усовершенствованного токарного приспособления с базированием

заготовки по конусу.

Если требуется выдержать размер b, а не a, то при схеме базирования, показанной на рис. 10, исходной базой является торец 5, и поэтому

Соответствующий формуле (3) полный дифференциал

,

а вычисляемая по формуле (4) действительная погрешность базирования составит:

(13)

При установке, показанной на рис. 11, оказывается, что _{б.действ} = Т_Н.

Распространенные схемы установки заготовок

Схема установки Теоретическая схема базирования

Установка вала в трехкулачковом самоцентрирующем патроне.

6 - штангенциркуль

Установка диска в трехкулачковом самоцентрирующем патроне.

Установка втулки на цилиндрической оправке ( с зазором).

узлов), или проверку взаимного положения поверхностей детали (элементов изделий).

Установочная технологическая база – совокупность поверхностей, линий или точек определяющих положение обрабатываемой заготовки (базовой детали, собираемого узла). При использовании приспособлений за установочные базы принимают реальные поверхности, непосредственно контактирующими с установочными элементами приспособлений. Эти базы часто называют опорными. При установке с выверкой используют как реальные поверхности заготовки так и геометрические линии и точки, материально представляемые на заготовке в виде разметочных рисок. Эти базы называют проверочные.

По месту положения установочных баз в технологическом процессе их делят на черновые, или предварительные, промежуточные и окончательные.

Черновые базы используют на первых операциях обработки, когда никаких обработанных поверхностей еще нет. Они служат для создания промежуточных установочных баз, а часто сразу и окончательных, используемых для завершения обработки.

Установочные базы делят на основные и вспомогательные.

Основные базы – те поверхности, которые предусмотрены конструкцией детали и выполняют определенную роль при ее работе в изделии.

Вспомогательные базы – поверхности, искусственно создаваемые на детали из технологических соображений. Для работы детали в изделии эти поверхности не нужны и после завершения обработки при необходимости могут быть удалены. Возможность создания вспомогательных установочных баз должна быть предусмотрена и оговорена в конструкции детали.

Поясок 1 и торец 2 – вспомогательные базы.

При проектировании технологических процессов большое значение имеет выбор баз. Обработку заготовок обычно начинают с создания установочных баз. В качестве черновых баз могут быть выбраны поверхности заготовки либо вовсе не обрабатываемые, либо обрабатываемые в дальнейшем. Выбранная черновая база должна обеспечивать в возможной степени равномерное снятие припуска при последующей обработки поверхностей с базированием на обработанную установочную базу и наиболее точное взаимное положение обрабатываемых поверхностей детали. Черновые базы должны быть по возможности гладкими; не иметь штамповочных и литейных уклонов, на них не следует размещать литники, уклоны прибыли, плоскости разъема литейных форм и штампов.

Следует по возможности использовать принцип совмещения баз, т.е. в качестве установочной базы брать поверхность, являющейся измерительной базой. При этом необходимо учитывать, что лучшие результаты по точности будут достигнуты в случае, если установочной и измерительной базой служит сборочная база.

Создание вспомогательных установочных баз на деталях способствует более полному соответствию принципа постоянства баз.