Постоянные, при помощи которых из имен образуются высказывания

Общеотрицательное высказывание. Обозначается Р e Q, читается ни одно Р не есть Q.

Ни одна семья – несчастная она или счастливая – себя не считает и не может считать похожей на какие-либо другие семьи, где Р – «Ни одна семья », Q – «себя не считает и не может считать похожей на какие-либо другие семьи».

Общеутвердительное высказывание. Обозначается Р a Q читается каждое Р есть Q:

Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему, где Р – «несчастливая семья», Q – «несчастлива по-своему».

Частноотрицательные высказывания. Обозначается Р Q читается некоторые Р не есть Q:

Некоторые взрослые не замечают как будто быстрого бега деревянной лошадки, эти взрослые никогда не в состоянии что-нибудь понять или вообразить, где Р – «некоторые взрослые», Q – «не замечают как будто быстро­го бега деревянной лошадки».

Частноутвердительные высказывания. Обозначается Р i Q, читается некоторые Р есть Q:

Некоторые игрушки являются лекарством, которое радует больного, которое никогда ребенку не надоедает, где Р – «некоторые игрушки», Q – «являются лекарством».

Практическое занятие № 9 тема: «функция логики высказываний»

Цель работы: закрепить знания по теме: «Проблемы смысловой обработки текста».

Задачи:

1. Научиться делать смысловой логический анализ текста.

2. Выработать умение в каждом конкретном случае выявлять функции логики высказываний.

3. Выработать навык устанавливать истинность высказываний либо их ложность.

Этапы работы:

1. Подобрать конкретные примеры из текста или его отрывка, выделить высказывание и определить функции логики высказываний.

2. Доказать истинность и ложность каждой из функций с использованием символического языка.

3. Построить таблицы зависимостей истинностного значения функции от истинностного значения аргумента.

Теоретический материал

Часть формальной логики, которая исследует закономерные связи между высказываниями независимо от того, каково их внутреннее строение, называемся логикой высказываний. Логика высказываний опирается на операцию деления текста – выделении входящих в него высказываний, которые могут быть простыми или сложными, т. е. состоящими из нескольких простых, соединенных между собой логическими союзами – символами, обозначающими отношения между простыми высказываниями.

Выражения, которые сами по себе не являются высказываниями, но становятся таковыми в результате замены переменных конкретными высказываниями, называются функциями высказываний, или пропозициональными функциями (лат. proposition – предложение, высказывание). Примеры функций высказываний: p («неправда, что p»), p ^ q («p и q»), р ν q («р или q»), р _ q («либо р, либо q»), р→ q («если р, то q»}, р = q («если и только если р, то q»). Истинностное значение высказывания, полученного путем подстановки вместо переменных конкретных высказываний, зависит только от истинностного значения переменных. Поэтому последние называются аргументами данной функции.

Формальная логика выделяет следующие функции логики высказываний:

отрицание,

конъюнкция,

слабая дизъюнкция,

сильная дизъюнкция,

импликация,

эквивалентность.

Подробнее теоретический материал см. [.., с….].

Примеры