Домашнее задание № 3

Необходимо решить один из вариантов (табл. 7), номер варианта указывается преподавателем.

Таблица 7

Номер варианта	Номера задач
1	1	3	5	7-1
2	2	4	6	7-2

З а д а ч а 1

С лодки, масса которой m₁, движущейся со скоростью , был выброшен груз массой m₂ по направлению ее движения под углом  к горизонту (относительно наблюдателя, находящегося на берегу). После броска скорость лодки уменьшилась в два раза. С какой скоростью U₀ и под каким углом  к горизонту был выброшен груз относительно лодки?

З а д а ч а 2

Тележка, масса которой m, движется по инерции по горизонтальной плоскости со скоростью . С тележки соскакивает человек массой M под углом  к горизонту относительно Земли в направлении, противоположном скорости тележки. Скорость тележки изменилась в два раза. Какова была скорость человека во время прыжка относительно Земли?

З а д а ч а 3

Плот массой 400 кг и длиной 10 м стоит в неподвижной воде. Два мальчика массами 60 кг и 40 кг, стоящие на противоположных концах плота, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью относительно плота и останавливаются при встрече. На какое расстояние при этом сместится плот? Задачу решить двумя способами.

З а д а ч а 4

Плот массой 400 кг и длиной 10 м стоит в неподвижной воде. Два мальчика 60 и 40 кг, стоящие на противоположных концах плота, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью относительно плота. Мальчики меняются местами. На какое расстояние сместится плот?

Задачу решить двумя способами.

З а д а ч а 5

Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 100 м/с, разрывается на две равные части на высоте 40 м. Одна часть падает через 1,0 с на землю точно под местом взрыва. На каком расстоянии (по горизонтали) и через какое время упадет вторая часть снаряда?

З а д а ч а 6

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 200 м на две одинаковые части. Через 1,0 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 1,0^.10³ м ?

З а д а ч а 7

Частица массы m₁ = 1,0 г, двигавшаяся со скоростью , испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой m₂ = 2,0 г и скорость . Найти скорость образовавшейся частицы – вектор и его модуль, если проекции векторов даны в системе СИ.

1)

2)

Работа. Энергия Основные понятия, величины и законы

1. Элементарной работой dA силы на перемещение называется скалярная физическая величина, равная скалярному произведению

dA = = F cos = FdScos,

где  – угол между векторами и ,   = dS – элементарный путь.

A = Нм = Дж.

Работа, совершаемая переменной силой на пути S,

.

Работа постоянной силы, если тело движется прямолинейно

А = FScos.

2. Консервативные силы – это силы, работа которых не зависит от траектории, по которой двигалось тело, а зависит лишь от начального и конечного положения тела. Работа этих сил по замкнутой траектории равна нулю

0.

Консервативными силами являются силы тяготения и упругости.

3. Мощность силы.

Средняя мощность за промежуток времени t – это отношение работы ко времени, за которое работа совершена

, N = Дж/с = Вт.

Мгновенная мощность

.

4. Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия материальной точки

.

Кинетическая энергия системы материальных точек

.

5. Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (системы тел) равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело (все тела системы)

.

6. Потенциальная энергия.

Потенциальная энергия материальной точки массой m, поднятой над поверхностью Земли на высоту h

, если h << R,

, если h  R,

где М и R – масса и радиус Земли, r – расстояние от центра Земли до точки, с – константа, зависящая от нулевого уровня отсчета потенциальной энергии.

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

,

где k – коэффициент упругости; х – деформация.

7. Изменение потенциальной энергии системы равно со знаком минус работе консервативных сил

Е_п = – А_кс.

8. Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий

Е = Е_к + Е_п.

9. Консервативная система – это механическая система, в которой внутренние силы консервативны, а внешние – консервативны и стационарны.

10. Закон сохранения механической энергии.

В замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия – величина постоянная

Е = Е_к + Е_{п внутр} = const.

Если система не замкнута, но консервативна, то механическая энергия системы величина постоянная

Е_к + Е_{п внутр} + Е_{п внеш} = const.

11. Диссипативные системы – это системы, в которых механическая энергия системы постепенно уменьшается.

Силы, приводящие к диссипации энергии, называются диссипативными. К этим силам относятся силы трения и сопротивления.

12. Изменение полной механической энергии замкнутой системы равно работе неконсервативных сил

Е = А_нкс.